命題人：許冰
一、填空題（3×10=30分）
1、已知與|b－1|互為相反數，當k滿足條件時，方程kx2+ax+b＝０有兩個不相等的實數根；
2、已知a、b是一元二次方程x2-x-1=0和兩個根，則3a2+2b2-3a-2b的值等於 ；
3、函式y=(x－2)(3－x)取得最大值時，x=______．
4、已知二次函式的圖象如圖所示，則點在第象限．
5、醫學專家發現，有一種病菌在培養液中，一分鐘能完成一次繁殖，經過兩分鐘後，一共獲得新病菌255個，則每分鐘平均乙個病菌繁殖出______個新病菌。
6、拋物線y=(m－4)x2－2mx－m－6與x軸只有乙個交點，則m=______．
7、某電動自行車廠三月份的產量為1000輛，由於市場需求量不斷增大，五月份的產量提高到1210輛，則該廠
四、五月份的月平均增長率為________.
8、如圖7，與⊙o相切於點，的延長線交⊙o於點，
鏈結．若，則．
9、某商店經營一種水產品，成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，乙個月能售出500千克；銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產品的銷售情況，銷售單價定為元時，獲得的利潤最多.
10、如圖，王虎使一長4cm,寬為3cm的長方形木板abcd，從水平面上繞點c逆時針翻轉到乙個坡角為30的斜面上，斜面的長恰好等於長方形的長，然後再繞點b逆時針翻轉到乙個水平面上，木板上點a位置變化為a a a ,則點a翻滾到a位置時共走過的路徑長為
二、選擇題（3×6=18分）
11、把二次函式化為y=a(x+m)2+n的形式是（ ）
a． b。c。 d．
12、要使有意義，的取值範圍是（ ）
abc、 d、任何實數
13、黃商十字路口向東行駛的交通訊號燈，按紅燈亮37秒、黃燈亮3秒、綠燈亮10秒、黃燈亮3秒的順序迴圈變更，當你抬頭看訊號燈時，是黃燈的概率為（ ）
a、1/20 b、3/53 c、1/10 d、6/53
14、已知兩圓半徑r、r分別為方程兩根,兩圓的圓心距為1,兩圓位置關係是( )
a．外離b．內切c．相交d．外切
15、下列說法：①若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝－5；②方程6x2＋3x＋2＝0的兩實根之積為；③對於實數x存在（x2＋x）2―2（x2＋x）―3＝0，則代數式x2＋x的值為3或―1；④若關於x的方程kx2＋2x―1＝0有實根，則k≥―1；其中錯誤的說法個數有（ ）
a、1個b、2個c、3個d、4個
16、你知道嗎?平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4 m，距地面均為1m，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2．5 m處．繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學生丙的身高是1．5 m，則學生丁的身高為(建立的平面直角座標系如右圖所示)
( )
a．1．5 m b．1．625 m
c．1．66 m d．1．67 m
三、解答題
17（本題滿分6分）計算：
18、解方程： （6分）
（1）4x2－4x＋1=x2＋6x＋92)
19、已知拋物線經過（－1，0），（0，－3），（2，－3）三點．（6分）
⑴求這條拋物線的表示式；
⑵寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點座標．
20、有乙個拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度bm為3公尺，跨度oa為6公尺，以oa所在直線為x軸，o為原點建立直角座標系（如右圖所示）．（8分）
⑴請你直接寫出o、a、m三點的座標；
⑵一艘小船平放著一些長3公尺，寬2公尺且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋洞，問這些木板最高可堆放多少公尺（設船身底板與水面同一平面）？
21、甲、乙兩同學投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數.（1）求
滿足關於x的方程有實數解的概率.（2）求（1）中方程有兩個相同實數解的概率.（6分）
22、如圖18，四邊形內接於⊙o，是⊙o的直徑，，垂足為，平分．（4＋4=8分）
（1）求證：是⊙o的切線；
（2）若，求的長．
23、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，製成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的**是每平方公尺120元，邊框的**是每公尺30元（與寬度無關），另外製作這面鏡子還需加工費45元，如果製作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．（8分）
24、某機械租賃公司有同一型號的機械裝置40套。經過一段時間的經營發現：當每套機械裝置的月租金為270元時，恰好全部租出。
在此基礎上，當每套裝置的月租金每提高10元時，這種裝置就少租出一套，且沒租出的一套裝置每月需支出費用（維護費、管理費等）20元。設每套裝置的月租金為x（元），租賃公司出租該型號裝置的月收益（收益＝租金收入－支出費用）為y（元）。（12分）
(1) 用含x的代數式表示未出租的裝置數（套）以及所有未出租裝置（套）的支出費
(2) 求y與x之間的二次函式關係式；
(3) 當月租金分別為300元和350元式，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應該出租多少套機械裝置？請你簡要說明理由；
(4) 請把（2）中所求出的二次函式配方成的形式，並據此說明：當x為何值時，租賃公司出租該型號裝置的月收益最大？最大月收益是多少？
25、如圖，拋物線與軸相交於、兩點（點在點的左側），與軸相交於點，頂點為.（12分）
（1）直接寫出、、三點的座標和拋物線的對稱軸；
（2）連線，與拋物線的對稱軸交於點，點為線段上的乙個動點，過點作交拋物線於點，設點的橫座標為；
①用含的代數式表示線段的長，並求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？
②設的面積為，求與的函式關係式.
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