九年級數學期末試題

一、選擇題

1．下列圖形中既是對稱軸又是中心對稱的是（　　）

2．已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為（）

a、-6 b、6 c、-2或6， d、-2或30

3．如圖，rtδabc中，ab=9，bc=6，∠b=90°，將δabc摺疊，

使a點與bc的中點d重合，摺痕為mn，則線段bn的長為（）

a、 b、 c、4 d、5

4．如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，動點p從a點出發，按a→b→c的方向在ab和bc上移動，記pa=x，點d到直線pa的距離為y，則y關於x的函式圖象大致是（）

5．如圖．⊙o的直徑垂直於弦，垂足是，，，的長為（）

abcd．8

6．如圖，正方形abcd的對角線bd長為2，若直線l滿足：（1）點d到直線l的距離為，（2）a、c兩點到直線l的距離相等，則符合題意的直線l的條數為（）

a． 1 b． 2 c．3 d．4

7．如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點o，a，b在方格紙的交點（格點）上，在第四象限內的格點上找點c，使△abc的面積為3，則這樣的點c共有（　　）

a． 2個 b． 3個 c．4個 d．5個

8．已知⊙o的半徑是6cm，點o到同一平面內直線l的距離為5cm，則直線l與⊙o的位置關係是（　　）

9．二次函式y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點（　　）

10．如右圖，邊長為1的正方形abcd中，點e在cb延長線上，連線ed交ab於點f，af=x（0.2≤x≤0.8），ec=y．則在下面函式圖象中，大致能反映y與x之聞函式關係的是（　）

abc． d．

11．如圖，在△abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，ab=2．將△abc繞直角頂點c逆時針旋轉60°得△a′b′c′，則點b轉過的路徑長為（　　）

abcd．π

12．如圖，cd是⊙o的直徑，弦ab⊥cd於e，連線bc、bd，下列結論中不一定正確的是（　　）

a．ae=be b．= c．oe=de d．∠dbc=90°

二、填空題

13．若圓錐的側面展開圖的弧長為24πcm，則此圓錐底面的半徑為　　cm．

14．在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那麼這根旗桿的高度為m．

15．如圖，a、b、c是半徑為6的⊙o上三個點，若∠bac=45°，則弦bc=　　．

16．如圖，在平面直角座標系中，正方形的邊長為2．寫出乙個函式，使它的圖象與正方形有公共點，這個函式的表示式為

17．在平面直角座標系中，對於點，我們把點叫做點的伴隨點，已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得到點，，，…，，….若點的座標為（3，1），則點的座標為，點的座標為若點的座標為（，），對於任意的正整數，點均在軸上方，則，應滿足的條件為

18．如圖，∠aob=60°，o1，o2，o3…是∠aob平分線上的點，其中oo1=2，若o1，o2，o3…分別以為圓心作圓，使得⊙o1，⊙o2，⊙o3…均與∠aob的兩邊相切，且相鄰兩圓相外切，則⊙o2014的面積是結果保留π）

三、簡答題

19.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點δabc（頂點是網格線的交點）。

（1）請δabc向上平移3個單位得到δa1b1c1，請畫出δa1b1c1；

（2）請畫乙個格點δa2b2c2，使δa2b2c2∽δabc，且相似比不為1。

20.如圖，在⊙o中，半徑oc與弦ab垂直，垂足為e，以oc為直徑的圓與弦ab的乙個交點為f，d是cf延長線與⊙o的交點，若oe=4，of=6，求⊙o的半徑和cd的長。

21.如圖，管中放置著三根同樣繩子aa1、bb1、cc1。

（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子aa1的概率是多少？

（2）小明先從左端a、b、c三個繩頭中隨機選兩個打乙個結，再從右端a1、b1、c1三個繩頭中隨機選兩個打乙個結，求這三根繩子鏈結成一根長繩的概率。

22．如圖，是⊙o的直徑，是的中點，⊙o的切線交的延長線於點，是的中點，的延長線交切線於點，交⊙o於點，連線.

（1）求證：；

（2）若，求的長.