九年級上數學期末試題 （五
一、選擇題
1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）.
2．下列根式中屬最簡二次根式的是（ ）
a． bcd．
3．關於x的一元二次方程的乙個根為2，則a的值是（ ）
a．1 b． c d．
4. 擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點數恰好是1～5，則第6次朝上的點數（ ）
a．一定是6 b．一定不是6
c．是6的可能性大於是1～5中的任意乙個數的可能性
d．是6的可能性等於是1～5中的任意乙個數的可能性
5．如圖，過點，圓心在等腰的內部，，，．則的半徑為（ ）a．6 b．13 c． d．
二、填空題
67．若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另乙個圓的半徑為_____.
8. 已知一元二次方程的兩根為，則
9．若，則代數式的值為 ．
10. 某校對初三（2）班40名學生體育考試中「立定跳遠」專案的得分情況進行了統計，結果如下表：
根據表中資料，若隨機抽取該班的一名學生，則該學生「立定跳遠」得分恰好是10分的概率是 ．
11. 如圖，扇形的半徑為8，圓心角為90°，用這個扇形圍成乙個圓錐，所得圓錐的底面半徑為 ．
12. 如圖，在寬為20公尺、長為30公尺的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，餘下部分作為耕地．若耕地面積需要551公尺2，則修建的路寬應為公尺．
13. 如圖，菱形oabc的一邊oa在軸上，將菱形oabc繞原點o順時針旋轉75°至的位置，若ob=，∠c=120°，則點的座標為 ．
14. 某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的．為了牢固起見，每段護欄需要間距加設一根不鏽鋼的支柱，防護欄的最高點距底部（如圖），則這條防護欄需要不鏽鋼支柱的總長度至少為 m．
三、 解答題
15．計算：（5＋－）÷；
16．解方程：
（12）
17．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△abc的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）以直線bc為對稱軸作△abc的軸對稱圖形，得到△a1bc，再將△a1bc繞著點b逆時針旋轉90°，得到△a2bc1.請依次畫出△a1bc、△a2bc1.
（2）求線段bc旋轉到bc1過程中所掃過的面積.（計算結果用π表示）
18．從甲學校到乙學校有、、三條線路，從乙學校到丙學校有、二條線路．（1）利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學校到丙學校的線路中所有可能出現的結果；
（2）小張任意走了一條從甲學校到丙學校的線路，求小張恰好經過了線路的概率是多少
xcs2011－2012學年度上學期期末教學質量評試卷
九年級數學參***
一、1. b 2. a 3. d 4. d 5. c 6. c
二、7、2012 8、 9、或 10、 11、-1 12、
13、2 14、1 15、 16、160
三、17. 解：原式＝（20＋2－）÷………………2分
＝20＋24分
＝22－26分
18．（1）解：，，
∴方程的解為4分
（2）解:
或即或4分
19．解：（1）如圖所示：
(畫出每個三角形各得2分4分
（2）bc旋轉到bc1時旋轉角為90°，半徑為4
旋轉過程中中所掃過的面積為=4
答：bc旋轉到bc1過程中所掃過的面積為48分
20．解：（1）利用列表或樹狀圖的方法表示從甲校到丙校的線路所有可能出現的結果如下：
5分（2） 小張從甲學校到丙學校共有6條不同的線路，其中經過b1線路有3條，
所以：p（小張恰好經過了線路的概率9分
21．解：（1）設該校為新增電腦投資的年平均增長率為x1分
根據題意，得一元二次方程
4分解這個方程，得（不合題意，捨去）.
答：該學校為新增電腦投資的年平均增長率為306分
（2）（萬元）.
答：從2023年到2023年，該中學三年為新增電腦共投資43.89萬元. ………………9分
22．解:(1)依題意得,矩形的另一邊長為1分
4分由題意，自變數的取值範圍是5分
(2)解法一：若能達到,則令得，
即7分該方程無實數根，
所以菜園的面積不能達到120 m210分
解法二：∵
∴當時，y有最大值.
即菜園的最大面積為m2，所以菜園的面積不能達到120 m2.
23．證明：（1）連線，………………1分
與相切，2分，
， ，，．…………………5分
（2）與相等．………………6分
連線7分
8分是直徑，，，．，
，即11分
24．解：（1）配方得：……2分
∴拋物線的頂點座標為．…………3分
∴a－＝－2．即a4分
（2）由（1）得，拋物線表示式為y＝x2－x－，
令y＝0，得x2－x－＝0．解得x1＝－1，x2＝3．
∴a、b兩點的座標分別為 (－1,0)， (3,07分
（3）解法一：對於二次函式，
令，得．
8分如圖，過點d作de⊥x軸於點e，
易證．………………9分
∴．∴點d座標為．…………………10分
∴點d′ 的座標為，滿足拋物線的函式表示式．
故點d′ 在拋物線上11分
解法二：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴點c，d關於對角線交點(1,0)對稱．
又∵點d′ 是點d關於x軸的對稱點，
點c，d′ 關於拋物線的對稱軸對稱．
∴點d′ 在拋物線上．
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