出卷人趙巨集
一．選擇題，把正確答案的代號填入答題框內（3×10=30分）
1、下列函式中，是二次函式的是（ ）
a． b．y＝2x2＋3x c．y＝－x2＋y2 d．y＝x＋1
2下面解了三道方程：(1)解方程解：3x=±2∴x=±.
(2)解方程解：方程的兩邊同除以x,得x=2.(3)解方程解：
由得x=3,由得x=4.上述三題的解法正確的個數是 （ ）a、0 b、1 c、2 d、3
３. 設m和n是方程的兩個實數根，則的值為（ ）。a.2008 b.2009 c. 2010 d.2011
4.已知2y2+y-2的值為3，則4y2+2y+1的值為（ ）
a．10 b．11 c．10或11 d．3或11
5. 已知：如圖所示，正方形abcd是⊙ｏ的內接四邊形，點ｐ是劣弧上不同於點ｃ的任意一點，則∠ｂｐｃ的度數是（ ）
6，如果關於x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=3，x2=1，那麼這個一元二次方程是（ ）（a）x2+3x+4=0 （b）x2+4x-3=0 （c）x2-4x+3=0（d）x2+3x-4=0
7、設a（—2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是拋物線y＝－（x＋1）2＋a上的三點，則y1、y2、y3 的大小關係為（ ）
a．y3＜y2＜y1 b．y2＜y3＜y1 c．y1＜y2＜y3d．y2＜y1＜y3
8.６張大小、厚度，顏色相同的卡片分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓，在看不見圖形的條件下任意摸出一張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是
9.如圖，四邊形ｐａｏｂ是扇形ｏｍｎ的內接正方形，頂點ｐ在弧mn上，且不與ｍ、ｎ重合，當ｐ點在ｍｎ上移動時，矩形ｐａｏｂ的形狀、大小、隨之變化，則ａｂ的長度變大 ｂ. 變小 ｃ.
不變ｄ.不能確定
10.經過某十字路口的汽車，它可以繼續直行，也可以向左轉或向右轉，如果這三種可能大小相等，則兩輛汽車經過這個十字路口全部繼續直行的概率是（ ）
11．如圖，在正方形abcd中，e為dc邊上的點，連線be，
將δbce繞點c順時針方向旋轉90°得到δdcf，
連線ef，若∠bec=60°，則∠ efd的度數為（ ）
（a．10° b．15° c．20° d．25°
12、二次函式y＝a（x＋m）2＋n的圖象如圖，則一次函式y＝mx＋n的圖象經過（ ）
a．第一、二、三象限 b．第
一、二、四象限
c．第二、三、四象限 d．第
一、三、四象限
二．填空題（每小題3分，共２４分）
13．已知方程的一根是－5，求方程的另一根為m的值為_______。
14，乙個扇形的弧長是20πcm，面積是240πcm，則扇形的圓心角是____．
15.方程的根為
16、二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為2）當x滿足_________時，y＞0；當x滿足時，y＜0.
17、已知二次函式y＝－x2＋2x＋m的部分圖象如圖所示，則關於x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解為
18.如圖rt△ｏａｂ的直角邊ｏａ在ｙ軸上，點ｂ在第一象限內若將△ｏａｂ繞點ｏ按順時針方向旋轉９０°則點ｂ的對應點的座標是
19．在如圖所示的８×8正方形網格紙板上進行投針實驗，隨意向紙板投中一針，投中陰影部分的概率是
20、如圖，ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，∠bac＝30°，點p**段ob上運動．設∠acp＝x，則x的取值範圍是
21.如圖，⊙ｄ與ｘ軸相交於點與ｙ軸相切於點ｃ，則圓心ｄ的座標是
22.如圖，扇形oab是圓錐的側面展開圖，若小正方形的邊長均為1cm,則這個圓錐的底面圓的半徑為cm.
23．如圖，ac是⊙o的直徑，∠acb＝60°，鏈結ab，過a、b兩點分別作⊙o的切線，兩切線交於點p，若已知⊙o的半徑為1，則△pab的周長為________；
24．用指定的方法解方程：（1）（公式法
（2）（因式分解法） （3）（直接開平方法）
25已知ｘ、ｘ是方程ｘ－４ｘ＋２＝０的兩根，求：（１）＋的值的值
26．某商場將某種商品的售價從原來的每件40元，經兩次調價後調至每件32.4元：（1）若該商場兩次降價率相同，求這個降價率；（2）經調查，該商品每降價0.
2元，即可多售出10件，若該商品原來每月可售500件，那麼兩次調價後，每月可售出該商品多少件？
27．已知：關於x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0．（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值，並求出這時的根．（2）問：是否存在正數m，使方程的兩個實數根的平方和等於136；若存在請求出滿足條件的m值；若不存在，請說明理由．
28、已知二次函式y＝x2＋bx＋c過點a（1，0），c（0，－3），與x軸的另乙個交點為b，（1）求此二次函式的解析式；
（2）在拋物線上存在一點p使△abp的面積為10，請直接寫出點p的座標．
29、若乙個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為「傘數」，現從1，2，3，4這四個數字中任取3個數，組成無重複數字的三位數．
（1）請畫出樹狀圖並寫出所有可能得到的三位數；
（2）甲、乙二人玩乙個遊戲，遊戲規則是：若組成的三位數是「傘數」，則甲勝；否則乙勝．你認為這個遊戲公平嗎？試說明理由．
30.△abc為等邊三角形，點d是邊ab的延長線上一點（如圖1），以點d為中心，將△abc按順時針方向旋轉一定角度得到△abc.(1)若旋轉後的圖形如圖2所示，請將△abc以點d為中心，按順時針方向再次旋轉同樣的角度得到△abc，在圖2中用尺規作出△abc，請保留作圖痕跡，不要求寫作法：
(2)若將△abc按順時針方向旋轉到△abc的旋轉角度為(0°<<360°)．且ac∥bc，直接寫出旋轉角度的值為_____
31、已知二次函式，
（1）在給定的直角座標系中，畫出這個函式的圖象；
（2）寫出它對稱軸及頂點座標；
（3）x取什麼值時，y的值隨x的值的增大而減小？
32、如圖，已知r t△abc，∠abc＝90°，以直角邊ab為直徑作o，交斜邊ac於點d，鏈結bd．（1）若ad＝3，bd＝4，求邊bc的長；
（2）取bc的中點e，鏈結ed，試證明ed與⊙o相切．
33、如圖，直立於地面的兩根柱子相距4公尺，小芳的爸爸在柱子間栓了一根繩子，給她做了乙個簡易的鞦韆，拴繩子的位置a、b距離地面都是2.5公尺，繩子自然下垂近似拋物線形狀，最低點c到地面的距離為0.9公尺，小芳站在距離柱子1公尺的地方，頭的頂部d剛好觸到繩子，求小芳的身高.
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