(時間60分鐘，滿分80分)
一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)
1．不等式組的解集為( )
a．c．
解析： 0＜x＜1.
答案：c
2．不等式》0的解集為( )
a．．答案：c
3．在r上定義運算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數x成立，則( )
a．－1c．－ 解析：由題意知，(x－a)(x＋a)<1
(x－a)(1－x－a)<1x2－x－(a2－a－1)>0.
因上式對x∈r都成立，所以δ＝1＋4(a2－a－1)<0，
即4a2－4a－3<0.所以－答案：c
4．若集合a＝＝，則實數a的值的集合是( )
a．，b＝，若a∪b＝r，a∩b＝(3,4]，則a＋b等於( )
a．7b．－1
c．1d．－7
解析：a＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，
∵a∪b＝r，a∩b＝(3,4]，則b＝[－1,4]，
∴a＝－(－1＋4)＝－3，b＝－1×4＝－4，
∴a＋b＝－7.
答案：d
6．已知二次函式f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈z)，且函式f(x)在(－2，－1)上恰有乙個零點，則不等式f(x)>1的解集為( )
a．(－∞，－1)∪(0b．(－∞，0)∪(1，＋∞)
c．(－1,0d．(0,1)
解析：∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，
δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，
∴函式f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有兩個不同的零點，因此f(－2)f(－1)<0，∴(6a＋5)(2a＋3)<0，
∴－∴a＝－1，不等式f(x)>1即為－x2－x>0，
解得－1答案：c
二、填空題(共3個小題，每小題5分，滿分15分)
7．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，則實數a的取值範圍是
解析：x2＋ax＋4<0的解集不是空集，只需δ＝a2－16>0，
∴a<－4或a>4.
答案：a<－4或a>4
8．當a>0時不等式組的解集為________．
解析：由畫數軸討論便得．
答案：當a>時為；當a＝時為{}；
當09．若不等式－4<2x－3<4與不等式x2＋px＋q<0的解集相同，則
解析：由－4<2x－3<4得－由題意得－＝－p，×＝q，
即p＝－3，q＝－，∴＝.
答案：三、解答題(共3個小題，滿分35分)
10．設f(x)＝2x2－4x－7，求不等式≥－1的解集．
解：原不等式可化為≥－1，
等價於≤1，即－1≤0，
即≤0，由於x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，
所以原不等式等價於，即，
所以原不等式的解集為{x|－2≤x<1或111．行駛中的汽車，在剎車時由於慣性作用，要繼續往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s(m)與汽車的車速v(km/h)滿足下列關係：s＝＋(n為常數，且n∈n)，做了兩次剎車試驗，有關試驗資料如圖所示，其中.
(1)求n的值；
(2)要使剎車距離不超過12.6 m，則行駛的最大速度是多少？
解：(1)依題意得，解得，
又n∈n，所以n＝6.
(2)s＝＋≤12.6v2＋24v－5 040≤0－84≤v≤60，
因為v≥0，所以0≤v≤60，
即行駛的最大速度為60 km/h.
12．當0≤x≤2時，不等式(2t－t)2≤x2－3x＋2≤3－t2恆成立，試求t的取值範圍．
解：令y＝x2－3x＋2,0≤x≤2.
∵y＝x2－3x＋2＝(x－)2－，
∴y在0≤x≤2上取得最小值為－，最大值為2.
若(2t－t2)≤x2－3x＋2≤3－t2在0≤x≤2上恆成立，
則即∴或.
∴t的取值範圍為－1≤t≤1－.
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