時間：45分鐘分值：100分
一、選擇題(每小題5分，共30分)
1．不等式組的解集為( )
a．，b＝，則a∩(ub
解析：a＝＝
三、解答題(共55分)
10．(15分)記關於x的不等式<0的解集為p，不等式(x－1)2≤1的解集為q.
(1)若a＝3，求p；
(2)若qp，求正數a的取值範圍．
解：(1)由<0，得p＝．
由a>0，得p＝，當a＝時，不等式的解集為，
當a}．
12．(20分)二次函式f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恆成立，求實數m的範圍．
解：(1)設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
由f(0)＝1，得c＝1，∴f(x)＝ax2＋bx＋1.
∵f(x＋1)－f(x)＝2x，
∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，
即2ax＋a＋b＝2x，
∴∴∴f(x)＝x2－x＋1.
(2)由題意得x2－x＋1>2x＋m在[－1,1]上恆成立，即x2－3x＋1－m>0在[－1,1]上恆成立．
設g(x)＝x2－3x＋1－m，
其圖象的對稱軸為直線x＝，
∴g(x)在[－1,1]上單調遞減，
因此只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，
解得m<－1，
故實數m的範圍為(－∞，－1)．
一元二次不等式說課稿
唐鑫各位評委 老師 你們好！我是來自汽車專業部的唐鑫，今天我說課的課題是 一元二次不等式 選自高等教育出版社中等職業教育課程改革國家規劃新教材 數學 基礎模組 上冊第二章第三節的內容，下面我將圍繞本節課 教什麼？怎樣教？以及 為什麼這樣教？三個問題，將從教學內容的分析 教學目標的確定 教法與學法的選...
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