2013-2014學年度第二學期期中監測試卷
本試卷滿分120分，考試時間120分鐘。
一、選擇題：選擇題：本大題共10小題,每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題後的括號內.
1、的倒數是
a．2 b． cd．
2、在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
3、如圖，已知直線ab、cd相交於點o，∠1＝80°，如果de∥ab，那麼∠d的度數是
a．80° b．90°
c．100° d．110°
4、把不等式組的解集表示在數軸上，正確的為圖中的
abcd．
5、方程的解是
a．x=1 b．x=2 c．x＝ d．x＝－
6、如圖，由幾個相同的小正方體搭成的乙個幾何體，它的左檢視為 （ ）
a b cd
7、永州地區
七、八月份天氣較為炎熱，小華對其中連續十天每天的最高氣溫進行統計，依次得到以下一組資料：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（單位℃）．則這組資料的中位數和眾數分別是
a．36，37 b．37，36 c．36.5，37 d．37，36.5
8、小明同學在「百度」搜尋引擎中輸入「中國夢，我的夢」，能搜尋到與之相關的結果的條數是61700000，這個數用科學記數法表示為
a. b. c. d.
9、某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產量為5000噸，3月份上公升到7200噸，設平均每月的增長率為x，根據題意，得
a．5000（1+x2）=7200 b．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
c．5000（1+x）2=7200 d．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
10、已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：
①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，
其中所有正確結論的序號是
ab．②③
cd二、填空題：本大題共8小題,每小題3分，共24分.把答案寫在題中的橫線上.
11、把多項式分解因式的結果是
12、函式中自變數的取值範圍是
13、如圖所示，線段ad與bc相交於點o，鏈結ab、cd，
且∠b=∠d，要使δaob≌δcod，應新增乙個
條件是只填乙個即可）。
14、已知兩圓的半徑分別是3cm和4cm，這兩圓的圓心距為5cm，則這兩個圓的位置關係是
15、在同一時刻，陽光下，身高1.6m的小強的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為m。
16、口袋中有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外完全相同，從口袋中隨機摸出乙個紅球的概率是
17、反比例函式的影象經過、兩點，那麼m
18、觀察下列順序排列的等式：
，…．試猜想，第個等式（為正整數
三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
19、（本小題5分）計算：
20、（本小題5分）先化簡，再求值： 其中.
21、（本題滿分5分）△abc在平面直角座標系中的位置如圖
所示．a、b、c三點在格點上．
（1）作出△abc關於軸對稱的△a1b1c1，
並寫出點c1的座標；
（2）作出△abc關於原點o對稱的△a2b2c2，
並寫出點c2的座標．
22、（本題滿分5分）2023年1月3日，長沙軌道交通3號線一期工程正式開工建設，交警隊計畫在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿ab高度是3m，從側面d點測得顯示牌頂端c點和底端b點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌bc的高度．
23、（本題滿分6分）如圖9,一次函式的圖象經過點b(，0)，且與反比例函式(為不等於0的常數)的圖象在第一象限交於點a(1，n)．求：
(1) 一次函式和反比例函式的解析式；
(2)根據圖象，直接寫出當x取何值時，。
四、綜合應用：本大題共5小題，共40分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
24、（本題滿分7分）如圖，乙個被等分成4個扇形的圓形轉盤，其中3個扇形分別標有數字2，5，6，指標的位置固定，轉動轉盤後任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指標所指的位置（指標指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）．
（1）求當轉動這個轉盤，轉盤自由停止後，指標指向沒有標數字的扇形的概率；
（2）請在4，7，8，9這4個數字中選出乙個數字填寫在沒有標數字的扇形內，使得分別轉動轉盤2次，轉盤自由停止後指標所指扇形的數字和分別為奇數與為偶數的概率相等，並說明理由．
25、（本小題7分）我市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽
取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，並
繪製成如下兩幅統計圖（不完整）．請你根據圖中所給的資訊解答下列問題：
（1）請將以上兩幅統計圖補充完整；
（2）若「一般」和「優秀」均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有人達標；
（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？（2分）
26、（本小題8分）如圖，在中，點、是對角線上兩點，且．
求證：．
27、（本小題8分）如圖，四邊形abcd內接於⊙o，已知直徑ad＝6，∠abc＝120°，∠acb＝45°，鏈結ob交ac於點e．
(1)求ac的長．
(2)求ce∶ea的值．
(3)在cb的延長線上取一點p，使cb＝bp，求證：直線pa與⊙o相切．
28、（本題10分）如圖，已知二次函式的圖象經過a（-2，-1），b（0，7）兩點．
（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；
（2）當x為何值時，y＞0？
（3）在x軸上方作平行於x軸的直線l，與拋物線交於c，d兩點（點c在對稱軸的左側），過點c，d作x軸的垂線，垂足分別為f，e．當矩形cdef為正方形時，求c點的座標．
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