xx縣2018-2019學年上學期期中學業水平抽測
九年級數學試題卷
(全卷共三個大題，共23個小題，共6頁；滿分120分，考試用時120分鐘)
注意事項：1.本卷為試題卷，考生解題作答必須在答題卷上，答案書寫在答題卷相應的位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。
2.考試結束時，請將答題卡交回。
一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
1.已知關於的一元二次方程的乙個根是2,則的值是
2.若，是一元二次方程的兩個根，則的值是
3.拋物線的頂點座標是
4.拋物線與軸有個交點。
5.2023年新春佳節，九年級某班名同學互發簡訊祝賀（每名同學給其餘同學每人只發一條簡訊），一共有1560條簡訊發出，則可列方程為
6.如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為c1，它與x軸交於兩點o，a1；將c1繞a1旋轉180°得到c2，交x軸於a2；將c2繞a2旋轉180°得到c3，交x軸於a3；…如此進行下去，直至得到c5，若點p（9，m）在第5段拋物線c5上，則m
二、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，請把正確答案在答題卡的相應位置上塗黑）
7.在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
8.方程的解是（ ）
a. b. c. d.
9.一元二次方程的根的情況是（ ）
a. 有兩個不相等的實數根 b. 有兩個相等的實數根
b. 沒有實數根d. 無法判斷
10.用配方法解方程時，配方結果正確的是（ ）
a． b． c． d．
11.點p（5，-3）關於原點對稱的點的座標為（ ）
a．（-5，-3） b．（3，-5） c．（-3，5） d．（-5，3）
12.將拋物線向上平移1個單位，再向右平移2個單位，則平移後的拋物線為（ ）
a. b. c. d.
13.對於二次函式的圖象與性質，下列說法正確的是（ ）
a．對稱軸是直線，最小值是 b．對稱軸是直線，最小值是
c．對稱軸是直線，最大值是 d．對稱軸是直線，最大值是
14.已知二次函式y ＝ ax2＋bx＋c（a ≠ 0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
a．a＞0
b．3是方程ax2＋bx＋c＝0的乙個根
c．a＋b＋c＝0
d．當x＜1時，y隨x的增大而減小
三、解答題（本大題共9個小題，滿分70分）
15.(本小題6分）關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，
（1）求實數的取值範圍
（2）若方程的乙個根是，求另乙個根.
16.(本題每小題4分，共16分）解方程
（12）
（34）
17.(本小題6分）在一幅長8㎝，寬6㎝的矩形風景畫的四周鑲上寬度相同的金色紙邊，製成一幅矩形掛圖．如果要使整個掛圖的面積是80，求金色紙邊的寬。
18.(本小題7分）在平面直角座標系中，△abc的位置如圖所示，網格中小正方形的邊長為1，請解答下列問題：
（1）將△abc向下平移3個單位得到△a1b1c1，作出平移後的△a1b1c1；
（2）作出△abc關於點o的中心對稱圖形△a2b2c2，並寫出點a2的座標．
19. （本題6分）隨著國家「惠民政策」的陸續出台，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛生計委通過嚴打藥品銷售環節中的不正當行為，某種藥品原價100元/瓶，經過連續兩次降價後，現在僅賣49元/瓶，現假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每場降價的百分率。
20.（本題5分）已知乙個二次函式的影象經過（0，0），（-1，-1），（1，9）三點。求這個二次函式的解析式。
21.（本題6分）用長為10cm的鐵絲，圍成乙個矩形，設它的一邊長為cm，
面積為cm2。
（1）求出與的函式關係式；並寫出自變數的取值範圍。
（2）當邊長為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？
22.（本題6分）如圖，已知拋物線與軸交於點和點，與軸交於點.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）連線交拋物線的對稱軸於點，是拋物線的頂點。求△oce的面積。
23.（本題12分）交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體，並用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特徵，其中流量q（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度v（千公尺/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千公尺）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數。
為配合大資料治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關係的部分資料如下表：
（1）根據上表資訊，下列三個函式關係式中，刻畫q，v關係最準確的是
（只填上正確答案的序號）
①q=90v+100； ②q
（2）請利用（1）中選取的函式關係式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k滿足q=vk，請結合（1）中選取的函式關係式繼續解決下列問題．
①市交通執行監控平台顯示，當12≤v＜18時道路出現輕度擁堵．試分析當車流密度k在什麼範圍時，該路段將出現輕度擁堵；
②在理想狀態下，假設前後兩車車頭之間的距離d（公尺）均相等，求流量q最大時d的值。
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