八年級（下）數學：解直角三角形
班級姓名得分
一、選擇題（每題3分，共24分）
1．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是
（a）1.5,2,3 （b）7,24,25 （c）6,8,10 （d）9,12,15
2．適合下列條件的△abc中, 直角三角形的個數為
① ②∠a=450; ③∠a=320, ∠b=580;
④ ⑤
（a） 2個 （b） 3個 （c） 4個 （d） 5個
3．將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數, 得到的三角形是
（a）鈍角三角形b）銳角三角形
（c）直角三角形d）等腰三角形
4。如果三角形中有一條邊是另一條邊的2倍,並且有乙個角是30°那麼這個三角形是
(a)直角三角形 (b)鈍角三角形
(c)銳角三角形 (d)不確定
5．若a,b,c為△abc的三邊,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)為一完全平方式則△abc是
(a)等腰三角形 (b)等邊三角形
(c)直角三角形 (d)等腰直角三角形
6．在rt△abc中，∠acb=90°，ac=cb，cd是斜邊ab的中線，若ab=2，則點d到bc的距離為
（a）1bc） 2d）
7．等邊三角形的高為2，則它的面積是
（a） 2 （b） 4c） （d） 4
8．小剛準備測量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為
（a）2m （b） 2.5m （c）2.25m （d）3m
二、填空題（每題4分，共28分）
9．rt△abc中，∠c=90°，若a=5，c=13，則b
10．直角三角形兩直角邊長分別為6和 8，則斜邊上的高為
11．在δabc中,若ab2+bc2=ac2,則∠a+∠c= 0
12．乙個三角形三個內角之比為1∶1∶2，則這個三角形的三邊比為_______.
13．一直角三角形三邊長分別為5,12,13,斜邊延長,較長的直角邊延長+2,所得的仍是直角三角形,則
14.已知:如圖,△abd中,∠b=90°,∠d=15°,c是bd上一點,ac=cd=8cm,則ab=cm,bc=cm
15．△abc的三邊為a、b、c，且滿足條件：a2c2－b2c2=a4－b4，試判斷三角形的形狀.
解：∵a2c2－b2c2=a4－b4
c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2
∴c2=a2+b2
∴△abc為直角三角形
上述解答過程中**_________出現錯誤；
正確答案應為△abc是_________三角形.
三、解答題（共48分）
16．（6）小東在學習勾股定理知識時，看到我國古代數學家有「勾三股四弦五」的說法，他便認為直角三角形的三邊長是三個連續的正整數，你認為小東的想法對嗎，為什麼？
17．（6）已知乙個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，你能計算出這個三角形的面積嗎？
18．（8）一天，小明買了一張底面是邊長為260cm的正方形，厚30cm的床墊回家。到了家門口，才發現門口只有242cm高，寬100cm。你認為小明能拿進屋嗎，為什麼？
19．（8）雨過初晴，一學生在運動場上玩耍，從他前面不遠處一塊小積水處，他看到了旗桿頂端的倒影，於是他向前走了2步，到達積水處，又繼續向前走，到達旗桿底部時他共走了18步（假設他的步幅是不變的）。已知他眼部高1.5公尺，則旗桿高度為多少公尺？
20．（10）一艘帆船要向東橫渡寬為96m的大河,由於大風的原因, 船沿南偏東方向走,離橫渡地點72m的地方靠岸.已知船在靜水的速度為3m/秒,風速為2m/秒(水流速度不算, 船順著風走),求船航行的時間.
21．（10）摺疊矩形紙片abcd，先折出摺痕（對角線）bd，再摺疊ad邊與對角線bd重合，得摺痕dg，如圖所示，若ab=2，bc=1，求ag的長.
四、提高題（每題5分，共10分）
22．已知三角形兩邊的長為3、4，如果這個三角形是直角三角形。求第三邊的長。
23．如圖，一架2.5公尺長的梯子ab，斜靠在一豎直的牆ac上，這時梯足b到牆底端c的距離為0.7公尺，如果梯子的頂端沿牆下滑0.4公尺，那麼梯足將向外移多少公尺？
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...