2012～2013學年度上學期期中考試
八年級數學試卷
一、選一選，比比誰細心（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．下列圖形中不是軸對稱圖形的是
（abcd）
2．的值是
（ab）或 （cd）
3．點p（-2，3）關於x軸對稱的點的座標為
（a）（-2，3） （b）（2，3） （c）（2，-3） （d）（-2，-3）
4．如圖，△abc≌△bad，如果ab = 6cm，bd = 5cm，ad = 4cm，
那麼ac的長是
(a) 4cm (b) 5cm (c) 6cm (d) 無法確定
5. 使等式y＝有意義的x的取值範圍是
(a) x≥0 (b) x＞0 (c) x＞0且x≠1 (d) x≥0且x≠1
6．某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為
(a) 9cm (b) 12cm (c) 15cm （d） 12cm或15cm
7．等腰三角形中有乙個角是40，則另外兩個角的度數是
(a) 70, 70b) 40, 100
(c) 70, 40d) 70, 70或40，100
8．已知≈1.414，≈14.14，若≈4.472，不用計算器計算，你能求出的值約為
(a) 0.1414 (b) 0.4472 (c) 14.14 (d) 44.72
9．下面說法正確的是
(a) -1的平方根是-1b) 若x2=9，則x=3
(c) 0沒有平方根d) 6是（-6）2的算術平方根
10．如圖，在直角中，，的垂直平分線交
於， 交於，且be平分∠abc，則等於
(ab) 30c) 25° (d) 45°
11．下列各組條件中，能判定△abc≌△def的是
(a) ab=de，bc=ef，∠a=∠db)∠a=∠d，∠c=∠f，ac=ef
(c) ab=de，bc=ef，△abc的周長= △def的周長 (d)∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f
12．已知，如圖,在△abc中，d為bc邊上的一點，延長ad到點e，鏈結be、ce，∠abd +∠3＝90°，∠1=∠2=∠3，下列結論：①△abd為等腰三角形；②ae=ac；③be=ce=cd；④cb平分∠ace.其中正確的結論個數有
(a) 1個 (b)2個 (c) 3個 (d) 4個
二、填一填, 看看誰仔細(本大題共4小題, 每小題3分, 共12分, 請將你的答案寫在「_______」處)
1314．若正數a的兩個平方根是方程的一組解，則 a的值為_______。
15．已知△abc中，ab = 10，ac = 6，bc = 8，若三條內角平分線交於點o，og⊥ab於g，則ag的長度為
16．如圖，∠aoc＝∠boc＝15°，dc∥x軸，cb⊥x軸
於點b，點d、b的橫座標分別為，，則點c
的座標為
三、 解一解, 試試誰更棒(本大題共7小題,共72分)
17. （本題滿分12分）求x的值
（12）
18．（本題滿分10分）
如圖所示，∠bac=∠abd=90°，ac=bd，點o是ad，bc的交點，點e是ab的中點．]
（1）圖中有哪幾對全等三角形？請寫出來；
（2）試判斷oe和ab的位置關係，並給予證明．
19．（本題滿分8分）
上午8時，一條船從海島a出發，以15海浬/時的速度向正北航
行，10時到達海島b處，從a，b望燈塔c，測得nac= ，
nbc=，問海島b與燈塔c相距多遠？
20．（本題滿分8分）如圖ce＝cb，cd＝ca，∠dca＝∠ecb，
求證：de＝ab．
21．（本題滿分10分）
如圖，已知的三個頂點的座標分別為、、．
（1）將△abc向右平移六個單位，再向下平移三個單位，則平移後點a、b、c的對應點的座標分別是
（2）將沿y軸翻摺，則翻摺後點a的對應點的座標是
（3）若△dbc與△abc全等，請畫出符合條件的△dbc（點d與點a重合除外），並直接寫出點d的座標。
22．（本題滿分12分）
（1）操作發現：如圖①，d是等邊△abc邊ba上一動點（點d與點b不重合），連線dc，以dc為邊在bc上方作等邊△dcf，連線af．你能發現線段af與bd之間的數量關係嗎？並證明你發現的結論．
（2）模擬猜想：如圖②，當動點d運動至等邊△abc邊ba的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想af與bd在（1）中的結論是否仍然成立？直接寫出你的結論（不寫證明）；
（3）深入**：
ⅰ．如圖③，當動點d在等邊△abc邊ba上運動時（點d與點b不重合）連線dc，以dc為邊在bc上方、下方分別作等邊△dcf和等邊△dcf′，連線af、bf′，**af、bf′與ab有何數量關係？並證明你**的結論．
ⅱ．如圖④，當動點d在等邊△邊ba的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，ⅰ中的結論是否成立？若不成立，是否有新的結論？直接寫出你得出的結論（不寫證明）．
23．（本題滿分12分）
已知，在平面直角座標系中，a(a，0)、b(0，b)，a、b滿足. c為ab的中點，p是線段ab上一動點，d是x軸正半軸上一點，且po=pd，de⊥ab於e.
（1）求∠oab的度數；
（2）設ab=6，當點p運動時，pe的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求pe的值；
（3）設ab=6，若opd=，求點d的座標。
參***
一、選一選，比比誰細心（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
cddb dcdb dbcc
二、填一填, 看看誰仔細(本大題共4小題, 每小題3分, 共12分)
13． 8
14．4
15．4
16．三、 解一解, 試試誰更棒(本大題共7小題,共72分)
17. （本題滿分12分）
（16分（漏掉乙個根扣2分）
（26分（步驟正確，給2分）
18. （本題滿分10分）
解：（1）△abc≌△bad，△aoe≌△boe，△aoc≌△bod6分（每寫正確一對得2分）
（2）oe⊥ab7分
理由如下：
∵在rt△abc和rt△bad中，ac=bd，∠bac=∠abd，ab=ba，
∴△abc≌△bad9分
∴∠dab=∠cba，
∴oa=ob，
∵點e是ab的中點，
∴oe⊥ab10分
19．（本題滿分8分）
解：（海浬2分
c=nbcnac4分
∴c=nac6分
∴bc=ab=30（海浬）
即海島b與燈塔c相距30海浬8分
20．（本題滿分8分）
證明：∵∠dca=∠ecb，∴∠dca+∠ace=∠bce+∠ace。
∴∠dce=∠acb2分
∵在△dce和△acb中，
dc=ac，∠dce=∠acb，ce=cb，
∴△dce≌△acb（sas6分
∴de=ab8分
21．（本題滿分10分）
（13分
（25分
（310分（掉一種情況扣2分，掉兩種情況扣3分）
22．（本題滿分12分）
解：（1）af=bd1分
證明：∵△abc是等邊三角形，
∴bc=ac，∠bca=60°；
同理知，dc=cf，∠dcf=60°；
∴∠bca-∠dca=∠dcf-dca，即∠bcd=∠acf3分
在△bcd和△acf中，bc=ac ∠bcd=∠acf dc=fc
∴△bcd≌△acf（sas5分
∴bd=af6分
（2）結論：af=bd仍然成立7分
（3）ⅰ．結論：af+bf′=ab8分
證明如下：由（1）知，△bcd≌△acf（sas），則bd=af；
同理△bcf′≌△acd（sas），則bf′=ad，
∴af+bf′=bd+ad=ab10分
ⅱ．ⅰ中的結論不成立．
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