2023年廣東省初中畢業生學業考試（模擬考）
數學科試卷
說明：1．全卷共4頁，考試時間為100分鐘，滿分120分。
2．答卷前，考生必須將自己的姓名、准考證號、學校按要求填寫在答卷密封線左邊的空格內。(是否填寫右上角的座位號，請按考場要求做)
3．答題可用黑色或藍色字跡的鋼筆或簽字筆按要求答在答卷上，但不能用鉛筆或紅筆。答案寫在試題上無效。
4．考試結束時，將試卷、答卷交回。
一．選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，請將正確選項的字母寫在答題卷相應的答題位置上。
1．25的算術平方根是
a． 5 b．±5 c． d．±
2．到三角形各頂點的距離相等的點是三角形（ ）
a．三條角平分線的交點b．三條高的交點
c．三邊的垂直平分線的交點d．三條中線的交點
3．乙個幾何體及它的主檢視和俯檢視如圖所示，
那麼它的左檢視正確的是________
4．玉樹**後，各界愛心如潮，4月20日搜尋「玉樹捐款」獲得約7945000條結果，其中7945000用科學記數法表示應為保留三個有效數字)
a． 7.94×105b． 7.94×106 c． 7.95×105 d． 7.95×106
5．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：
則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是
a、19，20 b、19，19 c、19，20.5 d、20，19
二、填空題（4×5=20分）
6．分解因式
7．如圖，在△abc中，點d、e分別是邊ab、ac的中點，
已知de=6cm，則bc=___ ___cm．
8．一件襯衣標價是132元，若以9折降價**，仍可獲利10%，則
這件襯衣的進價是元．
9．為了測量乙個圓形鐵環的半徑，某同學採用了如下辦法：將
鐵環平放在水平桌面上，用乙個銳角為30°的三角板和一
個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關資料，進而可求得鐵
環的半徑，若測得pa=5cm，則鐵環的半徑是 cm．
10.「趙爽弦圖」是由四個全等的直角三角形與乙個小正方形拼成的乙個
大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，
直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等於
三、解答題（本大題5小題，每小題6分，共30分）
11. 計算
12. 如圖，要在一塊形狀為直角三角形
（∠c為直角）的鐵皮上裁出乙個半圓形的鐵皮，需先
在這塊鐵皮上畫出乙個半圓，使它的圓心**段ac上，
且與ab、bc都相切.請你用直尺和圓規畫出來（要求
用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
13．如圖，在abcd的各邊ab、bc、cd、da上，
分別取點k、l、m、n，使ak=cm、bl=dn，
求證：四邊形klmn為平行四邊形。
14、閱讀材料，解答問題．
閱讀材料：如圖①，一扇窗戶開啟後用窗鉤可將其固定．
（1）這裡所運用的幾何原理是（ ）
a．三角形的穩定性
b．兩點之間線段最短
c．兩點確定一條直線
d．垂線段最短
（2）如圖②是圖①中窗子開到一定位置時的平面
圖，若，,=60cm，
求點到邊的距離．（結果保留根號）
15．如圖，⊙o的直徑ab為10cm，
弦ac為6cm，∠acb的平分線交⊙o於d，
求bc，ad，bd的長．
四．解答題（本大題4小題，每小題7分，共28分）
16.某商場為了吸引顧客，設計了乙個摸球獲獎的箱子，箱子中共有20個球，其中紅球2個，蘭球3個，黃球5個，白球10個，並規定購買100元的商品，就有一次摸球的機會，摸到紅、蘭、黃、白球的(一次只能摸乙個)，顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元購物卷，憑購物卷仍然可以在商場購買，如果顧客不願意摸球，那麼可以直接獲得購物卷10元.
(1)每摸一次球所獲購物卷金額的平均值是多少？
(2)你若在此商場購買100元的貨物，兩種方式中你應選擇哪種方式？為什麼？
17．有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有81人患了流感，每輪傳染中平均乙個人傳染了幾個人？
18、已知二次函式．
⑴求證：無論取何實數，此二次函式的影象與軸都有兩個交點；
⑵若此二次函式影象的對稱軸為，求它的解析式；
19．如圖，過點p（2，）作軸的平行線交軸於點，交雙曲線 （）於點，作交雙曲線（）於點，鏈結．已知．
（1）求的值；
（2）設直線mn解析式為，
求不等式≥的解集；
五．解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）
20．有乙個數學活動，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片abcd，使ad與bc重合，得到摺痕ef，把紙片展開
（如圖1）；
第二步：再一次摺疊紙片，使點a落在ef上，並使摺痕經過點b，得到摺痕bm，同時得到線段bn（如圖2）.
(（圖1圖2
請解答以下問題：
（1）如圖2，若延長mn交線段bc於p，△bmp是什麼三角形？請證明你的結論．
（2）在圖2中，若ab=a，bc=b，a、b滿足什麼關係，才能在矩形紙片abcd上剪出符合（1）中結論的三角形紙片bmp ？
21、某電腦公司經銷甲種型號電腦，今年三月份的電腦售價比去年同期每台降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每台售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦．已知甲種電腦每台進價為3500元，乙種電腦每台進價為3000元，公司預計用不多於5萬元且不少於4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？
（3）如果乙種電腦每台售價為3800元，為開啟乙種電腦的銷路，公司決定每售出一台乙種電腦，返還顧客現金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少？
22、如圖，在平面直角座標系中，四邊形為矩形，，，為直線上一動點，將直線繞點逆時針方向旋轉交直線於點；
（1）當點**段上運動（不與重合）時，
求證：oa·bq=ap·bp；
（2）在（1）成立的條件下，設點的橫座標為，
線段的長度為，求出關於的函式解析式，
並判斷是否存在最小值，若存在，請求出最小值；
若不存在，請說明理由。
（3）直線上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，
請求出點的座標；若不存在，請說明理由。
2023年九年級數學模擬試卷
2011 2012學年九年級第二次調研測試卷 數學2012.4 第一部分選擇題 一 選擇題 本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有乙個是正確的 1 3的倒數是 a 3b 3cd 2 如圖1所示的幾何體的主檢視是 3 據深圳特區報2月28 道，2011年底我市機動車保有量為...
2019九年級數學中考模擬試卷
一 選擇題 每題4分，共40分 1.列各數中，無理數是 a 0.101001 b.0 cd.2.為估計池塘兩岸a b間的距離，楊陽在池塘一側選取了一點p，測得pa 16m，pb 12m，那麼ab間的距離不可能是 a 5m b 15m c 20m d 28m 3.如圖，共有12個大小相同的小正方形，其...
2023年九年級數學中考模擬試卷
一 選擇題 每小題3分，共30分 1 方程的解是 a x 2 b x 0 c x 0 x 2 d x 0 x 2 2 拋物線y 2 x 2 1的頂點座標為 a 1 b 1 c 1 d 1 3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 a 4個 b 3個c 2個 d 1個 4 對於資料 80，8...