九年級數學競賽試卷

2022-11-21 17:54:03 字數 1431 閱讀 3855

13.下列事件中是不可能事件的是

a.第十一屆全運會在濟南舉行

b.任意買一張電影票,座位號是奇數

c.在平面內,度量乙個三角形三個內角的度數,其和為360

d.買一張彩票中500萬元大獎

14.利用牆的一邊,再用13m的鐵絲網,圍成乙個面積為20的長方形場地,求這個長方形場地的兩邊長,設牆的對邊長為,可列方程為

a. b.

c. d.

15.如圖所示,ab是⊙o的直徑,cd是弦,cdab於點e,則下列結論中( )

不一定正確的是 ( )

a.∠coe=∠doeb.

cd.三、解答題(每小題5分,共15分)

16.計算:

17.如圖所示,ab是⊙o的直徑,pa切⊙o於點a,op交⊙o於點c,鏈結bc,若∠p

=30,求∠b的度數.

18.如圖所示,一座圓弧形的拱橋,它所在圓的半徑為10公尺,某天通過拱橋的水面寬度ab

為16公尺,現有一小帆船高出水面的高度是3.5公尺,問小船能否從拱橋下通過?

四、解答題(共7分)

19.由於甲型h1n1流感的影響,在乙個月內豬肉**兩次大幅下降,由原來每斤16元下

調到每斤9元,求平均每次下調的百分率是多少?

五、解答題(每小題7分,共14分)

20.如圖所示,⊙o的直徑ab=4,∠abc=30,bc=,d是線段bc的中點.

試判斷點d與⊙o的位置關係,並說明理由.

21.如圖所示,在平面直角座標系中,將四邊形abcd稱為「基本圖形」,且各點的座標分

別為a(4,4),b(1,3),c(3,3),d(3,1).

(1)畫出「基本圖形」關於原點o對稱的四邊形.並寫出,的座標.

(2)畫出「基本圖形」關於z軸的對稱圖形

(3)畫出四邊形,使之與前面三個圖形組成的圖形是中心對稱圖形.

六、解答題(共8分)

22.如圖所示,p是⊙o外一點,pa,pb分別和⊙o相切於a,b,pa=pb=4cm,∠p=

40,c是劣弧ab上任意一點,過c作⊙o 的切線分別交pa,pb於d,e.

(1)求△pde的周長;

(2)求∠doe的度數.

七、解答題(每小題10分,共20分)

23.在△abc中,ab=bc=2,∠abc=120,將△abc繞點b順時針旋轉角

得△,交ac於點e,分別交ac、bc於d、f兩點

(1)如圖(1)觀察並猜想,在旋轉過程中,線段與有怎樣的數量關係?關證明你的結論;

(2)如圖(2),當時,試判斷四邊形的形狀,並請說明理由。

24.已知:如圖所示,△abc內接於⊙o,oh ac於h,過a點的切線與oc的延長線交

於點d,∠b=30 ,ah=5,請求出:

(1)∠aoc的度數;

(2)劣弧ac的長(結果保留);

(3)圖中陰影部分的面積(結果保留根號和).

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