羅漢洞中學2011-2012學年九年級競賽試題
數學班級姓名
一、選擇題（共6小題，每小題5分，共30分.）
1.若最簡二次根式是同類二次根式，則的值為（ ）
a、1或— b、 1 c、 — d、
2.客運列車往返於濟南與德州之間，沿途要停靠5個車站，那麼濟南與德州之間需要安排( )種不同的車票.
a、6 b、7 c、21 d、42
3．如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉180°後，
重疊部分的面積為( )
a、 b、 c、 d、
4. 如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，ab＝10，
若以點c為圓心，cb長為半徑的圓恰好經過ab的
中點d，則ac的長等於（ ）
a、5b、5
c、5d、6第4題圖）
5.定義運算☆為：若ab = n (其中：a＞0,a≠1,以下同), 則a☆n=b。如23=8, 則2☆8=3。設a☆m=x, a☆n=y, 則a☆(mn
a、xy b、x+y c、x-y d、∣x-y∣
6．在一次活動課上，把兩個半徑為5和乙個半徑為8的圓形紙片放在桌面上，使它們兩兩外切，若要用乙個大圓形紙片把這三個圓形的紙片完全蓋住，那麼這個大圓形紙片的最小半徑是 （ ）
a、20 b、15 c、 d、
二、填空題（共6小題，每題5分,共30分）
1．如圖，在中，，cm，分別
以為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分的面
積為2.初三一班乙個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組
有人。3．如圖所示，乙個圓作滾動運動，它從a位置開始，滾過與它相同的其它七個圓的上部，到達b位置，則該圓共滾過圈。
4.圓的半徑為13cm，兩弦ab∥cd，ab=24cm，cd=10cm，則兩弦ab，cd的距離
是5.已知三角形的邊長分別為6，8，10，則此三角形的內心與外心之間的距離是 。
6. 10人圍成乙個圓圈做遊戲,遊戲的規則是:每個
人心裡想好乙個數,並把自己想好的數如實告訴兩旁的兩
個人,然後每個人將他兩旁的兩個人告訴他的數的平均數
報出來,若報出來的數如圖所示,則報3的人心裡想的數是
三、解答題（滿分40分）
1.（本題10分）已知a+b =－5, ab =3, 求的值。
2、(10分)證明: 無論為何值,關於的方程總有兩個不相等的實數根.
3、（10分）某村計畫建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2:1．在溫室內，沿前側內牆保留3m寬的空地，其它三側內牆各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區域的面積是288m2？
4．(10分)如圖，在平面直角座標系中，⊙c與y軸相切，且c點座標為（1，0），直線過點a（—1，0），與⊙c相切於點d，求直線的解析式。
九年級數學競賽試卷
13 下列事件中是不可能事件的是 a 第十一屆全運會在濟南舉行 b 任意買一張電影票，座位號是奇數 c 在平面內，度量乙個三角形三個內角的度數，其和為360 d 買一張彩票中500萬元大獎 14 利用牆的一邊，再用13m的鐵絲網，圍成乙個面積為20的長方形場地，求這個長方形場地的兩邊長，設牆的對邊長...
九年級數學競賽試題
考試時間 90分鐘試題滿分 100分 一 選擇題 8個小題，共24分 1 關於x的方程mx2 4x m2 2m 0的乙個根為0，則m的值為 或2 d.無法確定 2 某市場雞蛋 經兩次上調後，由原來的4元變為4.84元，則平均每次調價的百分率是 a.9b.10 c.11d.12 3 順次連線等腰梯形各...
九年級數學競賽試題
初三數學競賽試卷 時間90分鐘，滿分100分命題人 張鴻 一.填空 每小題3分，共30分 12.比較2100與375的大小 3.已知y1 x2 7x 6,y2 7x 3,且y y1 xy2,當x 2時,y 4.如果4x2 axy 9y2是乙個完全平方式,則a的值是 5.已知1 x x2 x3 0,則...