馬口中學2023年中考數學模擬卷姓名
一、精心選擇，一錘定音!（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1、sin30°的值為
abcd、
2、下列計算正確的是
ab、cd、3、已知乙個三角形的兩邊分別為2和4，則下列資料中，可作為第三邊的長的是
a、2b、4c、6d、8
4、如圖，d、e分別為ab、ac的中點，則s△ade∶sbced
a、1∶1 b、1∶2c、1∶3d、1∶4
5、某老師對班上期中考試的數學成績進行統計，繪製了如圖所示的統計圖。根據圖中給出的資訊，這次考試成績恰好達到a等級的人數佔總人數的
a、8% b、20c、25d、50%
6、乙個幾何體的三檢視如圖所示，那麼這個幾何體的側面積是
a、4π b、6c、8d、12π
7、某商品在進價的基礎上連續兩次漲價後，可獲利44%，則平均每次漲價的百分率為
a、10% b、11c、20d、22%
8、如圖，直線與座標軸交於a、b兩點，則不等式的解集為
a、x＞－2 b、x＜－2 c、x＞2d、x＜2
9、正方形oabc在座標系中的位置如圖所示，將正方形oabc繞原點o順時針旋轉90°後，b點的座標為
a、（3，－3） b、（4，－1） c、（3，－2） d、（4，－2）
10、下列命題：①過半徑的端點與這條半徑垂直的直線是圓的切線；②過直徑的端點與這條直徑垂直的直線是圓的切線；③對角線相等的四邊形是矩形；④對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，其中是真命題的有
a、1個 b、2個c、3個d、4個
11、如圖，已知菱形abcd，e、f分別在ad、dc上，且ae＝df，若∠a＝60°，
則∠bef
a、45° b、50c、55d、60°
12、如圖，拋物線與y軸的交點在b（0，1）上方，與x軸的交點在原點o與a（－1，0）之間，對稱軸為x＝1，以下結論：①abc＞0；②4a＋2b＋c＞1；③4ac－b2＜4a；④c－a＞1，其中正確的個數為
a、1b、2c、3d、4
二、耐心填空，準確無誤!（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13、函式的自變數x的取值範圍是＿＿＿＿＿＿＿。
14、若，則＿＿＿＿＿＿＿。
15、如圖，已知梯形abcd，ab∥cd，ab＝bc＝4，cd＝6，f為ad的中點，點e在cd上且ce＝2，m為ac上一點，則me＋mf的最小值為＿＿＿＿＿＿。
16、已知正方形abcd的邊長為2，以ab的中點o為圓心的弧與ad、bc分別交於e、f，且ef與cd相切，則圖中陰影部分的面積為＿＿＿＿＿＿。
17、如圖，點b、c分別在雙曲線上，點a在x軸上，且oabc為平行四邊形，則s oabc＝＿＿＿＿＿＿＿。
18、正方形oa1b1c1，a1a2b2c2，a2a3b3c3……按如圖所示的方式放置，點a1，a2，a3…在x軸上，c1，c2，c3…在直線上，已知b1（1，1）、b2（3，2），則正方形aanbncn的邊長為
三、認真解答，妙筆生花!（本大題共7小題，滿分66分，解答寫在答題卡上）
19、（8分）先化簡，再求值。，其中sin60°
20.（8分）在乙個不透明的盒子中裝有相同形狀和大小的2個黃球、1個黑球和若干紅球，且已知從盒中隨機摸出乙個球為黃球的概率為。
（1）則盒中有_______個紅球；（3分）
（2）一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正五邊形abcde的頂點a處，將棋子沿邊按順時針方向走動，通過摸球來確定棋子的走法。其規則是：摸到紅球，則棋子走1個單位長度，摸到黃球，則棋子走2個單位長度，摸到黑球，則棋子走3個單位長度，先摸出乙個球，再從剩下的球中摸出乙個球，根據摸出的兩個球的顏色兩次連續走動棋子。
兩次連續走動之後，棋子走到哪一點的可能性最大？並求出棋子走到該點的概率。（5分）
21、（8分）一副三角板按如圖所示放置，c、b、d在同一直線上，點e在ab上，
且ef∥cb，∠c＝∠edf＝90°，∠a＝30°，∠f＝45°。若ef＝，求bd的長。
22、（9分）已知，關於x的方程有兩個不相等的實數根x1、x2。
（1）求k的最小整數值；（4分）
（2）若，求k的值。（5分）
23、（10分）△abc內接於⊙o，ac為⊙o的直徑，∠bac的平分線交bc於f，交⊙o於d，∠acb的平分線交ad於e，dg∥bc。
（1）求證：dg與⊙o相切；（3分）
（2）求證：dc＝de；（3分）
（3）若df＝ef＝1，求ae和⊙o的半徑的長。（4分）
24、（10分）某企業生產一種裝置，每套裝置的生產成本不高於35萬元，每套裝置的售價不低於50萬元。已知這種裝置的月產量x（套）與當月每套裝置的售價y1（萬元）之間滿足如圖所示的函式關係式，月產量x（套）與當月生產的總成本y2（萬元）之間滿足關係式，所生產的裝置當月都能全部賣出。
（1）直接寫出y1與x之間的函式有關係式；（3分）
（2）求月產量x的取值範圍；（3分）
（3）當月產量x（套）為多少時，生產這種裝置的月
利潤w（萬元）最大？最大利潤是多少？（4分）
25、（13分）已知，正方形abcd的邊長為4，動點p、q同時從a出發，點p沿ab以每秒1個單位長度的速度向b運動，但不到達點b，點q沿折線adc以每秒2個單位長度的速度向c運動，設運動時間為t（t＞0）秒時，△cpq的面積為s平方單位。
（1）當t＝1時，求證：△cpq為直角三角形；（4分）
（2）求s與t之間的函式關係式，並求出t為何值時，s取最大值？s的最大值為多少？（4分）
（3）當t為何值時，△cpq是等腰三角形？（5分）
數學試卷參***及評分說明
一、精心選擇，一錘定音!
二、耐心填空，準確無誤！
13、 14、6 15、5 16、 17、2 18、
三、認真解答，妙筆生花!
19、 （1分）
原式＝ （7分）
＝2 （8分）
20、（1）3 （3分）
（2）棋子走到d點的可能性最大 （5分）
p（d）＝ （8分）
21、（1）bd＝ （8分）
22、（1）由題意：
∴且 （3分）
∴ k的最小整數值為1 （4分）
（2）由根系關係得：
5分）可化為
6分）8分）
9分） 23、（1）略 （3分）
（2）略 （6分）
（3）cd＝de＝2 易得△fdc∽△cda （7分）
∴ad＝4 ∴ ae＝2 （9分）
ac＝o的半徑長為 （10分）
24、（1） （3分）
（2）由題意得
20≤x≤25 且x為整數 （6分）
（3）w＝ （8分）
當20≤x≤25時，w隨x的增大而減小
當x＝20時，w有最大值，且w最大值＝500
即當月產量為20套時，月利潤最大，且最大利潤為500萬元
10分）
25、（1）略 （4分）
（2） s＝
或s＝ （6分）
當t＝2時，s有最大值，s最大值＝8 （8分）
（3）或2≤t＜4時，△cpq為等腰三角形 （13分）
注：上述各題的其它解法，只要思路清晰，解法正確，均應參照上述標準給予相應的分數。
九年級數學
1.已知 如圖,拋物線y x2 bx c與x軸 y軸分別相交於點a 1，0 b 0，3 兩點，其頂點為d.1 求該拋物線的解析式 2 若該拋物線與x軸的另乙個交點為e.求四邊形abde的面積 3 aob與 bde是否相似？如果相似，請予以證明 如果不相似，請說明理由.注 拋物線y ax2 bx c ...
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1 在平面直角座標系中，點p的座標為 4，6 點q與點p關於y軸對稱，則點q在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 2 方程x2 4x的解是 a x 4 b x 4 c x 4 或x 0 d x 0 3 已知數軸上的a點到原點的距離為2，那麼在數軸上到a點的距離是3的點所的數有 ...
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1 如圖，在平面直角座標系中，拋物線y ax2 bx c經過a 2，4 o 0，0 b 2，0 三點 1 求拋物線y ax2 bx c的解析式 2 若點m是該拋物線對稱軸上的一點，求am om的最小值 2 如圖，已知拋物線經過點a 1，0 b 3，0 c 0，3 三點 1 求拋物線的解析式 2 點m...