九年級數學

2023-01-07 18:33:10 字數 647 閱讀 1883

二次函式解析式的表示方法

1、一般式:(,,為常數,);

2、頂點式:(,,為常數,);

3、兩根式:(,,是拋物線與軸兩交點的橫座標).

二次函式解析式中,的含義

表示開口方向: >0時,拋物線開口向上

<0時,拋物線開口向下

與對稱軸有關:對稱軸為x=

表示拋物線與y軸的交點座標:(0,)

對稱軸是x=,頂點座標是(,)

二次函式圖象的對稱:

關於軸對稱

→;關於軸對稱

→;關於原點對稱

→;關於頂點對稱

→.關於點對稱

→1.求當為何值時,函式的圖象與軸(1)只有乙個公共點;(2)有兩個公共點;(3)沒有公共點.

2.如圖,已知拋物線c1:的頂點為p,與x軸相交於a、b兩點(點a在點b的左邊),點b的橫座標是1.

(1)求p點座標及a的值;

(2)如圖(1),拋物線c2與拋物線c1關於x軸對稱,將拋物線c2向右平移,平移後的拋物線記為c3,c3的頂點為m,當點p、m關於點b成中心對稱時,求c3的解析式;

3.如右圖,拋物線經過點,與y軸交於點b.

(1)求拋物線的解析式;

(2)p是y軸正半軸上一點,且△pab是以ab為腰的等腰三角形,試求點p的座標.

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