班級姓名
一、選擇題（每題4分，共24分）
1、已知：，則的值為（ ）
a： 9 b： 1 c： 7 d： 3
2、如圖（1）：在rt△abc的紙片上，∠c＝90°，
ac＝6cm,bc＝8cm，現將△abc沿著直線ad摺疊，
使點c落在斜邊ab的點e處，則cd的值為
a: 3b： 4c： 5d： 6
3、書架上有兩套同樣的教材，每套分上、下兩冊。在這四冊教材中，隨機抽取兩冊，恰好組成一套教材的概率是
abcd：
4、已知點在函式的影象上，則點p 應在平面直角座標系中的
a ： 第一象限 b ： 第二象限 c ： 第三象限 d ： 第四象限
5、已知： 關於的方程有兩個實數根、，且，
則的值為
a ： －3b ： －4c ： －5d ：－6
6、設，是關於的方程的兩根，，是關於的方程的兩根，則的值是
a ：－3b ：3c ：－4d ： 4
二、填空題（每題5分，共40分）
7、已知、關於的方程的判別式為0，且=是方程的根，
則8、已知、，代數式
9、若，則的取值範圍是
10、若，，則
11、已知：一次函式， ，若使＞0的實數的取值範圍是＜，則使＞0的實數的取值範圍是
12、已知：，，則
13、如圖（2）：已知在abcd中，m、n是ab
的三等分點，dm、dn分別交對角線ac於點e，
點f，則ae：ef：fc
14、已知： ，記，，
，，則通過計算推測出的表示式用含n的代數式表示）。
三、解答題（15題10分，16題12分，17題14分）
15、（10分）如圖（3）：在△abc中，ab＝ac，d在ac上，e在ac的延長線上，且∠dbc＝∠cbe，若ad＝，ac＝,ae＝，試分析關於的一元二次方程的根的情況。
16、已知：，滿足，，試求代數式
的值。（12分）
17、如圖（4）：在梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd＝90°，bc＝dc，e是梯形內一點，f是梯形外一點，且∠edc＝∠fbc，de＝bf。
⑴、試斷△ecf的形狀，並證明你的結論。（4分）
⑵、當be：ce＝1：2 ，∠bec＝135°時，求be：bf的值。（8分）
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羅漢洞中學2011 2012學年九年級競賽試題 數學班級姓名 一 選擇題 共6小題，每小題5分，共30分.1.若最簡二次根式是同類二次根式，則的值為 a 1或 b 1 c d 2.客運列車往返於濟南與德州之間，沿途要停靠5個車站，那麼濟南與德州之間需要安排 種不同的車票.a 6 b 7 c 21 d...