九年級數學（命題與證明）單元測試題
姓名得分
一、選擇題（每題4分，共40分）
1、如圖10，如果ab∥cd，則、、之間的關係是（ ）
a、b、 c、 d、
2、下列說法錯誤的是（ ）
a、兩條直線平行，內錯角相等 b、兩條直線相交所成的角是對頂角
c、兩條直線平行，一組同旁內角的平分線到相垂直 d、鄰補角的平分線互相垂直
3、如圖3，已知ab∥cd，則角α、β、γ之間的關係為（ ）
（a）α+β+γ=1800 （b）α-β+γ=1800 （c）α+β-γ=1800 （d）α+β+γ=3600
4．如圖2，od=oc，bd=ac，∠o＝70度，∠c＝30度，則∠bed等於（ ）
a．45度 b．50度 c．55度 d．60度
5．如圖3，e、f**段bc上，ab=dc，ae=df，bf=ce．下列問題不一定成立的是（ ）
a．∠b=∠c b．af∥de c．ae=de d．ab∥dc
6．如圖，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列條件：①ab=ae；②bc=ed；③∠c=∠d，④∠b=∠e．其中能使△abc≌△aed的條件有 （ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
7．已知菱形的周長為４０cm，一條對角線長為16cm ,那麼這個菱形的面積是 （ ）
（a）192 （b）96 （c）48 （d）40
8.內角和與外角和相差180°的多邊形是
（a）三角形 （b）四邊形 （c）五邊形與四邊形 （d）五邊形與三角形
9、矩形的對角線長為20,兩鄰邊之比為3 : 4,則矩形的面積為
a、56 b、192 c、20 d、以上答案都不對
10、過矩形abcd的四個頂點作對角線ac、bd的平行線，分別相交於e、f、g、h四點，則四邊形efgh為（ ）
a.平行四邊形 b、矩形 c、菱形d. 正方形
二、填空題（每題4分，共32分）
11．若則的關係是理由是
12．如圖，∠a=15°，ab=bc=cd=de=ef，則∠fem的度數為________．
13．把命題「等角的補有相等」改寫成「如果……那麼……」的形式是如果那麼
14．命題「直角都相等」的題設是結論是
15、已知∠bdc=142°，∠b=34°，∠c=28°，則∠a
16．已知db平分∠ade，de∥ab，∠cde=82°，則∠edb=_____，∠a=______．
15題16題17題18題
17. 平行四邊形中,於,且, , ,則,的距離為
18.平行四邊形中, ,延長至,延長至，鏈結,則 ;
三、解答題（每題10分，共40分）
19、如圖，已知∠bed=∠b+∠d，試說明ab與cd的關係。
解：ab∥cd，理由如下：
過點e作∠bef=∠b
∴ab∥cd
∵∠bed=∠b+∠d
∴∠fed=∠d
∴cd∥ef
∴ab∥cd
20.如圖，△abc和△ade都是等腰三角形，且∠bac=90°，∠dae=90°，b，c，d在同一條直線上.
求證：bd=ce.
21、如圖,中,平分, , ,試問與相等嗎?為什麼?
22、如圖,平行四邊形中,對角線交於, ,(1)若的周長為10cm,求平行四邊形的周長,(2)若,平分,試求的度數.
四、本大題共12分
23、在一方形abcd中．e為對角線ac上一點，連線eb、ed.
（1）求證：△bec≌△dec：
（2）延長be交ad於點f，若∠deb=140°．求∠afe的度數．
五、本大題12分
24、如圖,ad∥bc,∠a=900,e是ab上一點，ad=be,f是cd中點.
(1)rt△ade與rt△bec全等嗎?如果是請說明理由;若不全等請新增乙個合適條件使其全等並說明理由.
(2) 若rt△ade與rt△bec全等,說明△ced是直角三角形.
25、（本小題滿分14分）
已知，如圖，△abc是等邊三角形，過ac邊上的點d 作 dg//bc，交ab於點g，在gd的延長線上取點e，使de=dc，連線ae、bd．
（1）求證：△age≌△dab；
（2）過點e作ef//db，交bc於點f，連af，求∠aef的度數．
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