一元二次方程練習題
1、填空：
1、將方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式為
2、方程x2+2x-3=0的解是______.
3、方程x２-3x=0的根為________
4、將代數式2x2+3x+5配方得
5、若關於x的一元二次方程有兩個實數根，則符合條件的一組m、n的實數值可以是m=______,n
6、方程的解為
7已知方程有兩個相等的實根，則
8、已知代數式7x(x+5)+10與代數式9x-9的值互為相反數，則x= .
9、若乙個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為 .
10、當m 時，關於x的方程是一元二次方程；當m 時，此方程是一元一次方程。
二、選擇題：
11、黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到2023年比2023年翻兩番。在本世紀的頭二十年（2023年～2023年），要實現這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產總值的增長率都是x，那麼x滿足的方程為（ ）
a：(1+x)2=2b：(1+x)2=4
c：1+2x=2d：(1+x)+2(1+x)=4
12、關於x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的乙個根是0。則a的值為( )
（a） 1 (b)－l (c) 1 或－1 (d)
13、對於一元二次方程3y2 +5y —1=0，下列說法正確的是（）
（a）方程無實數根 （b）方程有兩個相等的實數根
（c）方程有兩個不相等的實數根 （d）方程的根無法確定
14、關於的方程有兩個不等的實數根,則的取值範圍( )
a. b. c. d.
15、一元二次方程的解是 ( )
a、x = 2b、x =－2
c、x1 = 2 ，x2 = －2 d、x1= ，x2 =
16、一元二次方程的根的情況是( )
(a)有兩個不相等的實數根 (b)有兩個相等的實數根
(c)沒有實數根d)不能確定
17、三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程的乙個實數根，則該三角形的面積是【 】
（a）24 （b）24或 （c）48 （d）
18、關於x的方程2（x－1）－a＝0的根是3，則a的值為（ ）
（a）4 （b）－4 （c）5 （d）－5
19、已知x1，x2是方程的兩個根，則（ ）。
（a），（b），
（c），（d），
20、對於任意實數x,多項式x2－5x+8的值是乙個（ ）
a．非負數 b．正數 c．負數 d．無法確定
21、已知代數式與的值互為相反數，則的值是（ ）
a．－1或3 b．1或－3 c．1或3 d．－1和－3
22、如果關於x的方程ax 2+x–1= 0有實數根，則a的取值範圍是（ ）
a．ab．a≥–
c．a≥–且a≠0 d．a＞–且a≠0
23、若關於z的一元二次方程沒有實數根，則實數m的取值範圍是（ ）c
a．m-1 c．m>l d．m<-1
24、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情況是（ ）
a．有兩個不相等的正根 b．有兩個不相等的負根
c．沒有實數根d．有兩個相等的實數根
25、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）
a． b． c． d．
26、某商品原價200元，連續兩次降價a％後售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）
a：200(1+a%)2=148 b：200(1－a%)2=148
c：200(1－2a%)=148 d：200(1－a2%)=148
三、解答題：
27、光華機械廠生產某種產品，2023年的產量為2000件，經過技術改造，2023年的產量達到2420件，平均每年增長的百分率是多少？
28、已知關於x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有兩個相等的實根，
（1）求k的值；（2）求此時方程的根；
29、解方程：
（1）． （2）（用配方法
（3） （4）
30、用配方法證明的值不小於1。
31、已知x＝1是一元二次方程的乙個解，且，求的值.
32、已知關於x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
(1)請你為m選取乙個合適的整數，使得到的方程有兩個不相等的實數根；
(2)設α、β是(1)中你所得到的方程的兩個實數根，求α2＋β2＋αβ的值。
33、某商場銷售某種商品,每台進價為2500元,當銷售價為2900元時,平均每天能銷售出8臺,而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多銷售4臺,商場要想使這種商品的銷售利潤平均每天達到5000元,每台這種商品的定價應為多少元.
34、閱讀下題的解答過程，請判斷其是否有錯，若有錯誤，請你寫出正確解答。
已知m是關於x的方程的乙個根，求m的值。
解：把x=m代入原方程，化簡得
兩邊同除以m，得，
把m=1代入原方程檢驗，可知m=1符合題意。
35、有一面積為150平方公尺的矩形雞場，雞場的一邊靠牆（牆長18公尺），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35公尺。求雞場的長和寬。
36、合肥百貨大摟服裝櫃在銷售中發現：「寶樂」牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接「十·一」國慶節，商場決定採取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。
經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那麼平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那麼每件童裝應降價多少？
37、設m為整數，且4 22.2 二次函式與一元二次方程 知識與技能 了解二次函式與一元二次方程之間的聯絡，掌握二次函式圖象與x軸的位置關係可由對應的一元二次方程的根的判別式進行判別，了解用圖象法確定一元二次方程的近似解的方法.過程與方法 通過對實際問題情境的思考感受二次函式與對應的一元二次方程的聯絡，體會用函式的觀點看一... 配方法解一元二次方程 教學目標 1 理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，並能熟練應用它解決一些具體問題 2 通過複習可直接化成x2 p p 0 或 mx n 2 p p 0 的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟 重點 講清 直接降次有困難 如x2 6x 16 0的一元二... 第1課時 教學準備 教學目標 1.1 知識與技能 探索一元二次方程及其相關概念，能夠辨別各項係數 能夠從實際問題中抽象出方程知識。1.2過程與方法 在探索問題的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界的乙個模型，體會方程與實際生活的聯絡.1.3 情感態度與價值觀 通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學...九年級數學上冊22 2二次函式與一元二次方程 教案
新人教版九年級數學上冊 《配方法解一元二次方程》教案設計
人教版九年級數學上一元二次方程