一、填充題：（2』×17＝34』）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次項係數是 .
2、關於x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那麼當m 時,方程為一元二次
方程；當m 時,方程為一元一次方程。
3、 關於x的一元二次方程x2+mx+3=0的乙個根是1，則m的值為 。
4、 已知二次三項式x2+2mx+4－m2是乙個完全平方式，則m
5、關於x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,當m= 時,兩根互為倒數；當m= 時,兩根互為相反數.
6、關於x的方程mx2－2x+1=0只有乙個實數根，則m
8、若方程kx2–6x+1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值範圍是 .
9、 關於x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0兩根互為相反數，則m= 。
10、設x1、x2是方程3x2+4x–5=0的兩根,則 x12+x22
11、方程x2+2x+a–1=0有兩個負根,則a的取值範圍是
12、某木材場原有木材存量為a立方公尺，已知木材每年以20%的增長率生長，到每年冬天砍伐的木材量為m立方公尺，則經過一年後木材存量為立方公尺，經過兩年後，木材場木材存量為b立方公尺，試寫出a,b,m之間的關係式
13.直角三角形的兩直角邊是3︰4，而斜邊的長是20㎝，那麼這個三角形的面積是
二、選擇題：（3』×7＝21』）
14、關於x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，則m的取值是（ ）
a、任意實數 b、m≠1 c、m≠－1 d、m>－1
15．某班同學畢業時都將自己的**向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張**，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為( )
（a）x(x＋1)＝1035 （b）x(x－1)＝1035 （c）[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}]x(x+1)＝1035 （d）[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}]x(x-1)＝1035
16、方程（x+3）（x－3）=4的根的情況是（ ）
a、無實數根 b、有兩個不相等的實數根 c、兩根互為倒數 d、兩根互為相反數
17、一元二次方程x2－3x－1=0與x2+4x+3=0的所有實數根的和等於（ ）。
a、－1 b、－4 c、4 d、3
18、某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應為（ ）
a、100(1+x)2=800 b、100+100×2x=800 c、100+100×3x=800 d、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
19、已知a2+2a－1=0，b2+2b－1=0且a≠b，則ab+a+b=（ ）
a、2 b、－2 c、－3 d、0
20、若c為實數，方程x2－3x＋c＝0的乙個根的相反數是方程x2＋3x－3＝0的乙個根，
那麼方程x2 －3x＋c＝0的根是（ ）
（a）1，2 （b）－1，－2 （c）0，3 （d）0，－3
三、解下列方程：（4』×5＝20』）
20、（x－2）2－3＝021 、[=5(x+4)', 'altimg': '', 'w': '153', 'h': '27
22、x2＋4x＝2 （配方法23、x(8＋x)＝16
24、 3x2–4x–1=0（用公式法25、（2x－3）２－2（2x－3）－3＝0
四、解答題。25分五、（本題6分）
26若方程 x2＋mx－15 ＝ 0 的兩根之差的絕對值是8，求ｍ的值.
27求證：不論k取什麼實數，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有兩個不相等的實數根.
28、某商店4月份銷售額為50萬元,第二季度的總銷售額為182萬元,若5、6兩個月的月增長率相同,求月增長率.5分
29、已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周長。（6』）
30、某燈具店採購了一批某種型號的節能燈，共用去400元，在搬運過程中不慎打碎了5盞，該店把餘下的燈每盞加價４元全部售出，然後用所得的錢又採購了一批這種節能燈，且進價與上次相同，但購買的數量比上次多了9盞，求每盞燈的進價。（6』）
31、某商場將進貨價為30元的檯燈以40元售出,平均每月能售出600個.調查表明:這種檯燈的售價每** 1元,其銷售量就減少10個.
為了實現平均每月10000元的銷售利潤,這種檯燈應該提價多少元?
32、已知：如圖，在△abc中，∠b=90°，ab=5cm，bc=7cm，點p從點a開始沿ab邊向點b以1cm/s的速度移動,點q從點b開始沿點c以2cm/s的速度移動.
(1)如果p, q分別從a, b同時出發,那麼幾秒後, △pbq面積等於4[', 'altimg': '', 'w': '37', 'h': '21'}] ?
(2)如果p, q 分別從a, b同時出發,那麼幾秒後,pq的長度等於5cm ?
人教版九年級數學上一元二次方程
第1課時 教學準備 教學目標 1.1 知識與技能 探索一元二次方程及其相關概念，能夠辨別各項係數 能夠從實際問題中抽象出方程知識。1.2過程與方法 在探索問題的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界的乙個模型，體會方程與實際生活的聯絡.1.3 情感態度與價值觀 通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學...
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...