黃坨中學2013—2014學年度第一學期九年級數學
第28章一元二次方程單元檢測
時間：45分鐘分數：100分
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．下列方程中，關於x的一元二次方程是（ ）
a． b．
c． d．
2．已知m方程的乙個根，則代數式的值等於（ ）
a．—1 b．0 c．1 d．2
3．（2005·廣東深圳）方程的解為（ ）
a．x＝2 b． x1＝，x2＝0 c． x1＝2，x2＝0 d． x＝0
4．解方程的適當方法是（ ）
a．開平方法 b．配方法 c．公式法 d．因式分解法
5．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）
a．x2－2x－99=0化為（x－1）2=100b．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25
c．2t2－7t－4=0化為 d．3y2－4y－2=0化為
6．下面是李明同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）
a．若x2=4，則x＝2
b．方程x（2x－1）＝2x－1的解為x＝1
c．若x2－5xy－6y2=0（xy≠）,則＝6或＝－1
d．若分式值為零，則x＝1，2
7．用配方法解一元二次方程，此方程可變形為（ ）
ab．cd．
8．據《武漢市2023年國民經濟和社會發展統計公報》報告：武漢市2023年國內生產總值達1493億元，比2023年增長11．8％．下列說法：① 2023年國內生產總值為1493（1－11．8％）億元；②2023年國內生產總值為億元；③2023年國內生產總值為億元；④若按11．8％的年增長率計算，2023年的國內生產總值預計為1493（1＋11．8％）億元．其中正確的是（ ）
a．③④ b．②④ c．①④ d．①②③
9．、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，餘下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是（ ）
a．9cm2 b．68cm2 c．8cm2 d．64cm2
二、填空題（每小題3分，共15分）
10．若方程mx2+3x－4=3x2是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是 ．
11．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式後，得其中二次項係數是 ，一次項係數是 ，常數項是 。
12．配方：x2 —3x+ __ = （x —__ ）2； 4x2—12x+15 = 42＋6
13．一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求根公式是
14．認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當：
（1）4x2+16x=5，應選用法；
（2）2（x+2）（x－1）=（x+2）（x+4），應選用法；
（3）2x2－3x－3=0,應選用法．
15．方程的解是＿＿＿＿；方程的解是
16．已知代數式7x（x+5）+10與代數式9x－9的值互為相反數，則x= ．
17．若乙個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2－6x+8=0，則此三角形的周長為 ．
三、解答題（每小題6分，共18分）
18．用開平方法解方程：
19．用配方法解方程：x2 —4x+1=0
20．用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0
21、用因式分解法解方程：3（x－5）2=2（5－x）
四、應用題
22．某校2023年捐款1萬元給希望工程，以後每年都捐款，計畫到2023年共捐款4．75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？
23．有一面積為150平方公尺的矩形雞場，雞場的一邊靠牆（牆長18公尺），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35公尺。求雞場的長和寬。
五、綜合題
24．已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。求此三角形的周長。
25 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價一元，平均可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
參***
一、選擇題
1．a 2．c 3．c 4．d 5．b 6．c 7．c 8．b 9．d
二、填空題
10．m≠3 11． 2 0 —7 12． ；13． 14．（1）配方；（2）因式分解；（3）公式法1516． 17．10
三、解答題
18．解：開平方，得，
即，所以。
19．解：移項，得
配方，得，，。
20．解：方程化為一般形式，得，，
。21．解：移項，得，即
。四、應用題
22．解：設該校捐款的平均年增長率是x，則
，整理，得，
解得，答：該校捐款的平均年增長率是50%。
23．解：設雞場的一邊長為x公尺，則另一邊長為（35—2x），列方程，得
解得，當x=10時，35—2x =15<18，符合題意；
當x=7．5時，35—2x =20>18，不符合題意，捨去。
答：雞場的長為15公尺，寬為10公尺。
五、綜合題
24．解：解方程x2－17x＋66＝０，得，
當x=6時，3+8>6，8－3<6，可以構成三角形；
當x=11時，3+8=11，不能構成三角形。
所以三角形的周長為3+8+6=17
一元二次方程
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