一、一元二次方程測試題（時間：90分鐘，120分）
選擇題（只有乙個正確，每題3分，共36分）
1、方程（m-1）x+mx-5=0是關於x的一元二次方程，則m滿足的條件是（）
（a）m≠1(b)m≠0(c)∣m∣≠1(d)m=±1
2、方程（3x+1）(x-1)=(4x-1)(x-1)的解是（）
（a） x1=1x2=0(b)x1=1x2=2(c)x1=2x2=-1(d)無解
3、已知方程x+x-1=0，以它的兩根的倒數為根的新方程應是（）
(a)y-y-1=0(b)y+y+1=0(c)y-y+1=0(d)y-2y-1=0
4、下列方程沒有實數根的方程是（）
(a)x+3x=0(b)2004x+56x-1=0
(c)2004x+56x+1=0(d)(x-1)(x-2)=0
5、若分式不論x取何值總有意義，則m的取值範圍是（）
(a)m≥1(b)m>1(c)m≤1(d)m<1
6、關於x的一元二次方程x-2x+2k=0有實數根，則k的取值範圍是（）
（a）k<（b）k≤（c）k>（d）k≥
7、已知關於x的方程x-mx+2m-1=0的兩個實數根的平方和為7，那麼m的值是（）
（a）5（b）-1（c）5或-1（d）-5或1
8、用換元法解方程x+x-1=時，如果設x+x=y，那麼原方程可變形為（）
（a） y-y-6=0（b）y-y+6=0（c）y+y-6=0（d）y+y+6=0
9、如果方程組只有乙個實數解，那麼m的值為（）
（a）-（b）（c）-1（d）0
10、王剛同學在解關於x的方程x-3x+c=0時，誤將-3x看作+3x，結果解得x1=1x2=-4，則原方程的解為（）
（a） x1=-1x2=-4（b）x1=1x2=4（c）x1=-1x2=4（d）x1=2x2=3
11、某飼料廠一月份生產飼料500噸，三月份生產飼料720噸，若
二、三月份每月平均增長的百分率為x，則有（）
（a）500（1+x2）=720（b）500(1+x)2=720
（c）500(1+2x)=720（d）720(1+x)2=500
二、 填空題（每題3分，共30分）
13、若分式的值為零，則x= 。
14、以2+和2-為實根的關於y的一元二次方程是
15、已知關於x的方程x-6x+m=0的乙個根是另乙個根的兩倍，則m的值為。
16、已知方程x-3x+1=0的兩根為x1、x2，
那麼（1+x1）（1+x2）=。
17、在實數範圍內分解因式：2x-8x+5=
18、若方程+=有增根，則m的值是。
19、乙個二元一次方程和乙個二元二次方程組成的二元二次方程組的解是和請寫出符合條件的乙個方程組
20、如果x-2（m+1）x+m2+5=0是乙個完全平方式，則m=
21、已知關於x的方程x2-（a2-2a-15）+a-1=0的兩個根是互為相反數，則a的值為。
22、要求在規定時間內修建一條公路，如由甲隊單獨修建恰好按規定時間完成，如由乙隊單獨完成則要延期5天完成，現由兩隊聯合修建2天後，剩下的任務由乙隊單獨修建，則恰好在規定時間內完成，若設規定時間為x天，則可列出方程
《一元二次方程》測試六
一、 選擇題（每小題3分，共30分）
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那麼x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）
a、（x-p）2=5b、（x-p）2=9
c、（x-p+2）2=9d、（x-p+2）2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的乙個根，則代數式m2-m的值等於（ ）
a、-1 b、0 c、1 d、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數根，則α2+3α+β的值為（ ）
a、2005 b、2003 c、-2005 d、4010
4、關於x的方程kx2+3x-1=0有實數根，則k的取值範圍是（ ）
a、kb、k≥- 且k≠0
c、kd、k＞- 且k≠0
5、關於x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是（ ）
a、 x2+3x-2=0 b、x2-3x+2=0
c、x2-2x+3=0d、x2+3x+2=0
6、已知關於x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有兩個不相等的實根，那麼k的最大整數值是（ ）
a、-2 b、-1 c、0 d、1
7、某城2023年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2023年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是（ ）
a、300（1+x）=363 b、300（1+x）2=363
c、300（1+2x）=363 d、363（1-x）2=300
8、甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項係數看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數項看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是（ ）
a、 x2+4x-15=0 b、x2-4x+15=0
c、x2+4x+15=0 d、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有乙個相同的實數根，則m的值為（ ）
a、2 b、0 c、-1 d、
10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0，則第三邊長為（ ）
a、 2 或 b、 或2
c、 或2 d、 、2 或
二、 填空題（每小題3分，共30分）
11、若關於x的方程2x2-3x+c=0的乙個根是1，則另乙個根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是
13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那麼a+b的值是
14、等腰△abc中，bc=8，ab、ac的長是關於x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是
15、2023年某市人均gdp約為2023年的1.2倍，如果該市每年的人均gdp增長率相同，那麼增長率為 .
16、科學研究表明，當人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為cm.（精確到0.1cm）
17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m，竹竿長為 m.
18、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有乙個正根，則的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β，則 + 的值為 .
三、 解答題（共60分）
21、解方程（每小題3分，共12分）
（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0
（3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=0
22、（8分）已知：x1、x2是關於x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.
23、（8分）已知：關於x的方程x2-2（m+1）x+m2=0
（1） 當m取何值時，方程有兩個實數根？
（2） 為m選取乙個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，並求這兩個根.
24、（8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數根
（1） 求k的取值範圍
（2） 如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有乙個相同的根，求此時m的值.
25、（8分）已知a、b、c分別是△abc中∠a、∠b、∠c所對的邊，且關於x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個相等的實數根，試判斷△abc的形狀.
26、（8分）某工程隊在我市實施棚戶區改造過程中承包了一項拆遷工程，原計畫每天拆遷1250m2，因為準備工作不足，第一天少拆遷了20%，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2
求：（1）該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數相同，求這個百分數.
27、（分）某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克
（1） 現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元？
（2） 若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？
一、選擇題
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
一元二次方程
一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...