2023年河南省中招考試模擬考試試卷
數學一、選擇題（每小題3分，共18分）
1．的平方根是【 】
（ab） （c） （d）
2．為支援青海**災區，**電視台於2023年4月19日晚舉辦了《情繫玉樹，大愛無疆》賑災募捐晚會，晚會現場募得善款達***元．2175000000用科學計數法表示正確的是【 】
（a） （b） （c）（d）
3．如圖，是關於的不等式的解集，則的取值是【 】
（a） （b）
（c） （d）
4．如圖，正方體的展開圖不可能是【 】
（a） （b） （c） （d）
5．若代數式的值為0，則等於【 】
abcd．，
6. 在平面直角座標系xoy中，已知a（4，2），b（2，－2），以原點o為位似中心，按位似比1:2把△oab縮小，則點a的對應點a′的座標為（ ）
a. （3，1b. （－2，－1）
c. （3，1）或（－3，－1d. （2，1）或（－2，－1）
7. 已知：四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點o，給出下列4個條件：
①ab∥cd；②oa＝oc；③ab＝cd；④ad∥bc從中任取兩個條件，能推出四邊形abcd是平行四邊形的概率是（ ）
abcd.
8. 在同一直角座標系中，函式和（是常數，且）的圖象可能是（ ）
二、填空題（每小題3分，共27分）
9．數軸上與表示的點的距離是最近的整數點所表示的數是
10．函式中，自變數的取值範圍是
11．如果》0，且滿足，則稱、、為一組調和數．現有一組調和數為、5、3（> 5），則的值是
12．如圖，直線ab∥dc，be平分∠abc，∠cde=150°，則∠c的度數是
13．如圖，是某班賑災捐款統計圖，該班人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．統計圖反應了不同捐款數的人數佔班級總人數的比例，那麼該班同學平均每人捐款元．
14．如圖，點c在以ab為直徑的半圓弧上，∠abc=30°，沿直線cb將半圓摺疊，直徑ab和弧bc交於點d，已知ab=6，則圖中陰影部分的面積和周長分別等於
15．如圖為二次函式的圖象，在下列說法中：
①；②方程的根為，；
③；④當時，隨著的增大而增大．
正確的說法有請寫出所有正確說法的序號）
三、解答題（本大題共8個小題， 滿分75分）
16．（8分），其中．
17．（9分）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，延長bc到e，使ce=ad．
⑴ 用尺規作圖法，過點d作dm⊥be，垂足為m（不寫作法，保留作圖痕跡）；
⑵判斷bm、me的大小關係，並說明理由．
18．（9分）某超市有a、b、c三種型號的甲種品牌飲水機和d、e兩種型號的乙種品牌飲水機，某中學準備從甲、乙兩種品牌的飲水機中各選購一種型號的飲水機安裝到教室．
⑴ 寫出所有的選購方案，如果各種選購方案被選中的可能性相同，那麼a型號飲水機被選中的概率是多少？
⑵ 如果該學校計畫用1萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌的飲水機共24臺（**如**所示），其中甲種品牌飲水機選為a型號的，請你算算該中學購買到a型號飲水機共多少臺？
19．（9分）某高階中學要印製宣傳冊，聯絡了甲、乙兩家印刷廠．甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元的製版費；乙廠的優惠條件是：
每份定價1.5元的**不變，而製版費900元則按4折優惠，且甲、乙兩廠都規定：一次印刷數量不低於1000份．
⑴ 分別求出兩家印刷廠收費（元）與印刷數量（份）的函式關係式，並指出自變數的取值範圍；
⑵ 如何根據印刷數量選擇比較合算的方案？如果該中學要印製3000份宣傳冊，那麼應當選擇哪家印刷廠？需要多少費用？
20．（9分）如圖，氣象部門預報：在海面上生成了一股較強颱風，在距颱風中心60千公尺的圓形區域內將會受嚴重破壞．颱風中心正從海岸m點登陸，並以72千公尺/時的速度沿北偏西60°的方向移動．已知m點位於a城的南偏東15°方向，距a城千公尺；m點位於b城的正東方向，距b城千公尺．
假設颱風在移動過程中，其風力和方向保持不變，請回答下列問題：
⑴ a城和b城是否會受到此次颱風的侵襲？並說明理由；
⑵ 若受到此次颱風侵襲，該城受到颱風侵襲的持續時間有多少小時？
21．（10分）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，∠bac=30°，ab=4，點p是斜邊ab上乙個動點，點d是cp的中點，延長bd至e，使de=bd，鏈結ae．
⑴ 求四邊形pcea的面積；
⑵ 當ap的長為何值時，四邊形pcea是平行四邊形；
⑶ 當ap的長為何值時，四邊形pcea是直角梯形．
22．（10分）某超市計畫上兩個新專案：
專案一：銷售a種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額（萬元）之間存在正比例函式關係：．當投資5萬元時，可獲得利潤2萬元；
專案二：銷售b種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額（萬元）之間存在二次函式關係：．當投資4萬元時，可獲得利潤3.2萬元；當投資2萬元時，可獲得利潤2.4萬元．
⑴ 請分別求出上述的正比例函式表示式和二次函式表示式；
⑵ 如果超市同時對a、b兩種商品共投資12萬元，請你設計乙個能獲得最大利潤的投資方案，並求出按此方案獲得的最大利潤是多少？
23．（11分）如圖，已知二次函式的圖象與軸相交於點、，與軸相交於點，鏈結、．
⑴ 求證：；
⑵ 過點作∥軸，交二次函式圖象於點，若點**段上以每秒1個單位的速度由點向點運動，同時點**段上也以每秒1個單位的速度由點向點運動，鏈結線段，設運動時間為秒（）．
① 是否存在時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
② 是否存在時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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一 選擇題 本題包括12個小題，每小題1分，共12分 1 河南熟，天下足 我省是糧食生產大省，所生產小麥和大公尺的主要成分為 a 蛋白質 b 油脂c 澱粉d 維生素 2 下列有關o2和co2的自述中屬於物理性質的 3 下列各組物質中，前者屬於混合物，後者屬於化合物 a 食鹽食醋 b 生鐵氫氣c 空氣...
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