第3課時一元二次方程
一、前置學習
1．一元二次方程x2﹣2x=0的解是 ．
2．若關於x的方程x2+3x+a=0有乙個根為﹣1，則另乙個根為 ．
3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0時，下列變形正確的為（ ）
a．（x+3）2=1 b． （x﹣3）2=1 c． （x+3）2=19 d． （x﹣3）2=19
4．已知關於x的方程x2－2x＋3k＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（ ）
a．kb．kc．k＜且k≠0 d．k＞－且k≠0
5．某品牌運動服經過兩次降價，每件售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x，下面所列方程中正確的是（ ）
a. 560（1+x）2=315 b. 560（1﹣x）2=315 c. 560（1﹣2x）2=315 d. 560（1﹣x2）=315
二、考點歸納
考點一：一元二次方程的定義
(1)只含有_________未知數,,並且未知數的最高次數是____的______方程,叫一元二次方程, 一元二次方程的解也叫一元二次方程的_______.
(2) 一元二次方程的一般形式為
考點二:一元二次方程的解法
（1）解一元二次方程的基本思路是將化為________(即
（2）解一元二次方程的基本方法有等.
（3）解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式為
考點三:一元二次方程的根的判別式
一般的式子叫做方程ax+bx+c=0(a≠0)根的判別式。通常用字母____表示。
當 δ>0 時，方程ax+bx+c=0(a≠0)有
當______時，方程ax+bx+c=0(a≠0)有
當______時，方程ax+bx+c=0(a≠0)有
考點四：一元二次方程的根與係數的關係
一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的兩根x,x和係數a,b,c的關係為：
x+x=_____, xx=_____
考點五:一元二次方程應用
三、重點突破
例1：用適當的方法解一元二次方程
(1) (x-1) =32）3x(x-1)=2-2x
例2：已知：已知方程5x2+kx－10=0乙個根是－5，求它的另乙個根及k的值．
【題組一】
1、下列方程中，關於x的一元二次方程是（ ）
2、若a． b、2 c、±2 d、±
3、.若（a+b）-2(a+b)-3=0,則a+b
.若(x+y)-4(x+y) -5=0,則x+y
4、 .一元二次方程x-2x-1=0的根的情況為
.關於的方程的根的情況是
.一元二次方程kx-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是
變式：若方程有兩個實數根，則k的取值範圍是
例3：某水果批發商場經銷一種高檔水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元？
【題組二】
5、如圖，要在長100公尺、寬90公尺的長方形綠地上修建寬度相同的道路，6塊綠地面積共
8448 m2，如果設道路的寬為x公尺，可列方程
6、如圖，課外植物小組準備利用學校倉庫旁的一塊空地，開闢乙個面積為130平方公尺的花圃，打算一面利用長為15公尺的倉庫牆面，三面利用長為33公尺的舊圍欄，求花圃的長和寬．
四、課後鞏固
1、已知一元二次方程x2 +2x－8=0的一根是2，則另乙個根是
2、等腰三角形三邊長分別為，且是關於的一元二次方程的兩根，則的值為（ ）
a．9 b. 10 c. 9或10 d. 8或10
3、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去乙個邊長為3cm的小正方形，做成乙個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為（ ）
a． 10cm b． 13cm c． 14cm d． 16cm
4、如圖，一農戶要建乙個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房牆，另外三邊用25m長的建築材料圍成，為方便進出，在垂直於住房牆的一邊留乙個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？
5、水果店張阿姨以每斤2元的**購進某種水果若干斤，然後以每斤4元的****，每天可售出100斤。通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤。
為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售。
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
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一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...