一、教學內容分析
本小節是普通高中課程標準實驗教科書數學5（必修）第三章第3小節,主要內容是利用平面區域體現二元一次不等式(組)的解集；借助**法解決**性約束條件下的二元線性目標函式的最值與最優解問題；運用線性規劃知識解決一些簡單的實際問題(如資源利用,人力調配,生產安排等)。突出體現了優化思想，與數形結合的思想。本小節是利用數學知識解決實際問題的典例,它體現了數學源於生活而用於生活的特性。
二、學生學習情況分析
本小節內容建立在學生學習了一元不等式(組)及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對於將實際問題轉化為數學問題,數形結合思想有所了解. 但從數學知識上看學生對於涉及多個已知資料、多個字母變數，多個不等關係的知識接觸尚少，從數學方法上看，學生對於**法還缺少認識，對數形結合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。
三、設計思想
以問題為載體，以學生為主體，以**歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多**為重要工具，激發學生的動手、觀察、思考、猜想**的興趣。注重引導學生充分體驗「從實際問題到數學問題」的數學建模過程，體會「從具體到一般」的抽象思維過程，從「特殊到一般」的**新知的過程;提高學生應用「數形結合」的思想方法解題的能力;培養學生的分析問題、解決問題的能力。
四、教學目標
1、知識與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區域刻畫二元一次
不等式(組)的方法;了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函式、
可行解、可行域和最優解等概念；理解線性規劃問題的**法；會利用**法
求線性目標函式的最值與相應最優解；
2、過程與方法:從實際問題中抽象出簡單的線性規劃問題,提高學生的數學建模能力;
在**的過程中讓學生體驗到數學活動中充滿著探索與創造，培養學生的資料分析能力、
化歸能力、探索能力、合情推理能力；
3、情態與價值:在應用**法解題的過程中,培養學生的化歸能力與運用數形結合思想的能力;體會線性規劃的基本思想，培養學生的數學應用意識;體驗數學**於生活而服務於生活的特性.
五、教學重點和難點
重點:從實際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區域刻畫二元一次不等式組
的解集及用**法解簡單的二元線性規劃問題;
難點:二元一次不等式所表示的平面區域的**,從實際情境中抽象出數學問題的過
程**,簡單的二元線性規劃問題的**法的**.
六、教學基本流程
第一課時,利用生動的情景激起學生求知的慾望,從中抽象出數學問題,引出二元一
次不等式(組)的基本概念,並為線性規劃問題的引出埋下伏筆.通過學生的自主**,分
類討論,大膽猜想,細心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區域,從而突破本小節的
第乙個難點;通過例1、例2的討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式(組)所
表示的平面區域的具體解答步驟(直線定界,特殊點定域);最後通過練習加以鞏固。
第二課時,重現引例,在學生的回顧、**中解決引例中的可用方案問題,並由此歸納總結出從實際問題中抽象出數學問題的基本過程:理清資料關係(列表)→設立決策變數→建立數學關係式→畫出平面區域.讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程,突破本小節的第二個難點。
第三課時,設計情景,借助前兩個課時所學,設立決策變數,畫出平面區域並引出新的問題,從中引出線性規劃的相關概念,並讓學生思考**,利用特殊值進行猜測,找到最優方案;再引導學生對目標函式進行變形轉化,利用直線的圖象對上述問題進行幾何**,把最值問題轉化為截距問題,通過幾何方法對引例做出完美的解答;回顧整個**過程,讓學生在討論中達成共識,總結出簡單線性規劃問題的**法的基本步驟.通過例5的展示讓學生從動態的角度感受**法.最後再現情景1,並對之作出完美的解答。
第四課時,給出新的引例,讓學生體會到線性規劃問題的普遍性.讓學生討論分析,對引例給出解答,並綜合前三個課時的教學內容,連綴成線,總結出簡單線性規劃的應用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進一步完善這一過程.總結線性規劃的應用性問題的幾種型別,讓學生更深入的體會到優化理論,更好的認識到數學**於生活而運用於生活的特點。
不等式第3講二元一次不等式 組 與簡單的線性規劃問題
1 考查二元一次不等式組表示的區域面積和目標函式最值 或取值範圍 2 考查約束條件 目標函式中的參變數的取值範圍 複習指導 1 掌握確定平面區域的方法 線定界 點定域 2 理解目標函式的幾何意義，掌握解決線性規劃問題的方法 法 注意線性規劃問題與其他知識的綜合 基礎梳理 1 二元一次不等式表示的平面...
二元一次不等式組與簡單的線性規劃問題
一 知識歸納 1 二元一次不等式表示的平面區域 二元一次不等式在平面直角座標系中表示直線某一側所有點組成的平面區域.虛線表示區域不包括邊界直線 對於在直線同一側的所有點，實數的符號相同，所以只需在此直線的某一側取一特殊點 x0，y0 從的正負即可判斷表示直線哪一側的平面區域.特殊地，當c 0時，常把...
自主廣場 3 3二元一次不等式 組 與簡單的線性規劃問題
自主廣場 我夯基我達標 1 下列各點中，與點 1，2 位於直線x y 1 0的同一側的是 a 0，0b 1，1 c 1，3 d 2，3 思路分析 首先把點 1，2 代入x y 1 1 2 1 2 0，然後把選項中的座標逐個代入檢驗只有c能使x y 1 0.答案 c 2 下列各點中，位於不等式 x 2...