【學習目標】
1、會從實際情境中抽象出二元一次不等式組，了解二元一次不等式的幾何意義。
2、能用平面區域表示二元一次不等式組，會確定目標函式的最優解和最值。
3、會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決。
【學習重點】會利用可行域求目標函式的最值。
【學習難點】如何確定不等式表示的哪一側區域，如何尋求線性規劃問題的最優解。
【構建框架】
1、請從二元一次不等式組和簡單的線性規劃問題兩方面來構建本節課知識框架。
【問題辨析】
1、如何判斷點、在直線的同側還是兩側？
【典題剖析】
1、 畫出以下不等式組表示的平面區域。
（1） （2）
2、 已知滿足約束條件，求目標函式的最小值。
3、在約束條件下，求目標函式的最小值，並判斷有無最大值。
4、在約束條件下，求目標函式的最小值與最大值。
5、已知求：（1）的最大值 （2）的最小值
3）的最小值
6、某公司租賃甲、乙兩種裝置生產a，b兩類產品，甲種裝置每天能生產a類產品5件和b類產品10件，乙種裝置每天能生產a類產品6件和b類產品20件．已知裝置甲每天的租賃費為200元，裝置乙每天的租賃費為300元，現該公司至少要生產a類產品50件，b類產品140件，所需租賃費最少為多少元？
【達標檢測】
1、（2023年高考四川卷）若變數滿足約束條件且的最大值為,最小值為,則的值是（ ）
a． b． c． d．
2、（2023年高考福建卷）若變數滿足約束條件,則的最大值和最小值分別為（ ）
a．4和3 b．4和2 c．3和2 d．2和0
3、（2023年高考課標ⅱ卷）設x,y滿足約束條件,則z=2x-3y的最小值是（ ）
a． b．-6 c． d．-3
4、（2023年高考天津卷）設變數x, y滿足約束條件則目標函式的最小值為
a．-7b．-4c．1 d．2
5、不在 3x+ 2y < 6 表示的平面區域內的乙個點是
a．（0，0） b．（1，1） c．（0，2） d．（2，0）
6、以下四個命題中的真命題為（ ）
a、原點與點在直線的異側
b、點與點在直線的同側
c、原點與點在直線的異側
d、原點與點在直線的同側
7、不等式x－2y+6＞0表示的平面區域在直線x－2y+6=0的( )
a.右上方b.右下方c.左上方d.左下方
【反思總結】
不等式第3講二元一次不等式 組 與簡單的線性規劃問題
1 考查二元一次不等式組表示的區域面積和目標函式最值 或取值範圍 2 考查約束條件 目標函式中的參變數的取值範圍 複習指導 1 掌握確定平面區域的方法 線定界 點定域 2 理解目標函式的幾何意義，掌握解決線性規劃問題的方法 法 注意線性規劃問題與其他知識的綜合 基礎梳理 1 二元一次不等式表示的平面...
二元一次不等式
二元一次不等式 組 與平面區域 一 課標與考綱要求 1.知識與技能 鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區域 能根據 實際問題中的已知條件，找出約束條件 2.過程與方法 經歷把實際問題抽象為數學問題的過程，體會集合 化歸 數形結合 的數學思想 3.情態與價值 結合教學內容，培養學生學習數...
二元一次不等式組與簡單的線性規劃問題
一 知識歸納 1 二元一次不等式表示的平面區域 二元一次不等式在平面直角座標系中表示直線某一側所有點組成的平面區域.虛線表示區域不包括邊界直線 對於在直線同一側的所有點，實數的符號相同，所以只需在此直線的某一側取一特殊點 x0，y0 從的正負即可判斷表示直線哪一側的平面區域.特殊地，當c 0時，常把...