【教學目標】
1．知識與技能：了解二元一次不等式的幾何意義，會用二元一次不等式組表示平面區域；
2．過程與方法：經歷從實際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數學建模的能力；
【教學重點】
用二元一次不等式（組）表示平面區域；
【教學難點】
【教學過程】
1.課題匯入
1．從實際問題中抽象出二元一次不等式（組）的數學模型
課本第82頁的「銀行信貸資金分配問題」
教師引導學生思考、**，讓學生經歷建立線性規劃模型的過程。
在獲得**體驗的基礎上，通過交流形成共識：
2.講授新課
1．建立二元一次不等式模型
把實際問題數學問題：
設用於企業貸款的資金為x元，用於個人貸款的資金為y元。
（把文字語言符號語言）
（資金總數為25 000 000元） （1）
（預計企業貸款創收12%，個人貸款創收10%，共創收30 000元以上） 即 （2）
（用於企業和個人貸款的資金數額都不能是負值） （3）
將（1）（2）（3）合在一起，得到分配資金應滿足的條件：
2．二元一次不等式和二元一次不等式組的定義
（1）二元一次不等式：含有兩個未知數，並且未知數的最高次數是1的不等式叫做二元一次不等式。
（2）二元一次不等式組：有幾個二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。
（3）二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構成有序實數對（x,y），所有這樣的有序實數對（x,y）構成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。
（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角座標系內的點之間的關係：
二元一次不等式（組）的解集是有序實數對，而點的座標也是有序實數對，因此，有序實數對就可以看成是平面內點的座標，進而，二元一次不等式（組）的解集就可以看成是直角座標系內的點構成的集合。
3.**二元一次不等式（組）的解集表示的圖形
（1）回憶、思考
回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形——數軸上的區間
思考：在直角座標系內，二元一次不等式（組）的解集表示什麼圖形？
（2）**
從特殊到一般：
先研究具體的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的圖形。
如圖：在平面直角座標系內，x-y=6表示一條直線。平面內所有的點被直線分成三類：
第一類：在直線x-y=6上的點；
第二類：在直線x-y=6左上方的區域內的點；
第三類：在直線x-y=6右下方的區域內的點。
設點是直線x-y=6上的點，選取點，使它的座標滿足不等式x-y<6，請同學們完成課本第83頁的**，
橫座標x-3-2-10123
點p的縱座標
點a的縱座標
並思考：
當點a與點p有相同的橫座標時，它們的縱座標有什麼關係？
根據此說說，直線x-y=6左上方的座標與不等式x-y<6有什麼關係？
直線x-y=6右下方點的座標呢？
學生思考、討論、交流，達成共識：
在平面直角座標系中，以二元一次不等式x-y<6的解為座標的點都在直線x-y=6的左上方；反過來，直線x-y=6左上方的點的座標都滿足不等式x-y<6。
因此，在平面直角座標系中，不等式x-y<6表示直線x-y=6左上方的平面區域；如圖。
類似的：二元一次不等式x-y>6表示直線x-y=6右下方的區域；如圖。
直線叫做這兩個區域的邊界
由特殊例子推廣到一般情況：
（3）結論：
4．二元一次不等式表示哪個平面區域的判斷方法
【應用舉例】
例1 畫出不等式表示的平面區域。
解：先畫直線 （畫成虛線）.
取原點（0，0），代入 +4y-4,∵0+4×0-4=-4＜0,
∴原點在表示的平面區域內，不等式表示的區域如圖：
歸納：畫二元一次不等式表示的平面區域常採用「直線定界，特殊點定域」的方法。特殊地，當時，常把原點作為此特殊點。
變式1、畫出不等式所表示的平面區域。
變式2、畫出不等式所表示的平面區域。
例2 用平面區域表示.不等式組的解集。
分析：不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區域的公共部分。
解：不等式表示直線右下方的區域， 表示直線右上方的區域，取兩區域重疊的部分，如圖的陰影部分就表示原不等式組的解集。
歸納：不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區域的公共部分。
變式1、畫出不等式表示的平面區域。
變式2、由直線 ， 和圍成的三角形區域（包括邊界）用不等式可表示為 。
二元一次不等式組所表示的平面區域
教學目標 1 能作出二元一次不等式 組 所表示的平面區域並能用其解決一些實際問題。2 增強學生數形結合的思想，提高分析問題 解決問題的能力。3 體會數學的應用價值，激發學生的學習興趣。教學重點 二元一次不等式 組 所表示的平面區域 教學難點 建立相應的數學模型和在實際問題中的應用。教學過程 一 問題...
二元一次不等式 組 所表示的平面區域
3 5.1 二元一次不等式 組 所表示的平面區域 教學設計 教學分析 前面已經學習了一元一次不等式 或組 一元二次不等式及其解法，並且知道相應的幾何意義 作為不等式模型，它們在生產 生活中有著廣泛的應用 然而，在不等式模型中，除了它們之外，還有二元一次不等式模型 教材通過舉例驗證和歸納猜想的途徑，得...
3 3 1二元一次不等式表示的平面區域
一 填空題 1 直線右上方的平面區域可用不等式表示 2 若不等式ax 2a 1 y 1 0表示直線ax 2a 1 y 1 0的下方區域，則實數a的取值範圍為 3 用三條直線x 2y 2，2x y 2，x y 3圍成乙個三角形，則三角形內部區域 不包括邊界 可用不等式表示為 4 在座標平面上，不等式所...