二元一次不等式組所表示的平面區域

教學目標

1．能作出二元一次不等式（組）所表示的平面區域並能用其解決一些實際問題。

2．增強學生數形結合的思想，提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數學的應用價值，激發學生的學習興趣。

教學重點：二元一次不等式（組）所表示的平面區域

教學難點：建立相應的數學模型和在實際問題中的應用。

教學過程

一、問題情境

給出定義：二元一次不等式

二元一次不等式組

**1 ：一元一次不等式（組）的解集可以表示為數軸上的區間,例如， 的解集為那麼，在直角座標系內，二元一次不等式（組）的解集表示什麼圖形呢？

**2：你能研究二元一次不等式的解集所表示的圖形嗎？

結論:二、典型例題：

例1 畫出下面二元一次不等式表示的平面區域：

（12）

例2 畫出下面二元一次不等式表示的平面區域：

（12）

例3 乙個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產1車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t，硝酸鹽15t。現有庫存磷酸鹽10t，硝酸鹽66t， 如果在此基礎上生產，設分別為計畫生產甲、乙兩種混合肥料的車皮數，請列出滿足生產條件的數學關係式，並畫出相應的平面區域

三、當堂練習：

1．已知點和在直線的兩側，則的取值範圍是

2．在下列各點中，不在不等式表示的平面區域內的點為

3．三角形△abc的三條邊圍成的平面區域（包括三角形的三條邊），其中點a（-2，1），b（5，1），c（3，4），寫出表示下面平面區域的二元一次不等式組。

四、回顧小結：

五、課外作業：習題3-5 a 2

二元一次不等式 組 所表示的平面區域

3 5.1 二元一次不等式 組 所表示的平面區域 教學設計 教學分析 前面已經學習了一元一次不等式 或組 一元二次不等式及其解法，並且知道相應的幾何意義 作為不等式模型，它們在生產 生活中有著廣泛的應用 然而，在不等式模型中，除了它們之外，還有二元一次不等式模型 教材通過舉例驗證和歸納猜想的途徑，得...

3 3 1二元一次不等式表示的平面區域

一 填空題 1 直線右上方的平面區域可用不等式表示 2 若不等式ax 2a 1 y 1 0表示直線ax 2a 1 y 1 0的下方區域，則實數a的取值範圍為 3 用三條直線x 2y 2，2x y 2，x y 3圍成乙個三角形，則三角形內部區域 不包括邊界 可用不等式表示為 4 在座標平面上，不等式所...

二元一次不等式

二元一次不等式 組 與平面區域 一 課標與考綱要求 1.知識與技能 鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區域 能根據 實際問題中的已知條件，找出約束條件 2.過程與方法 經歷把實際問題抽象為數學問題的過程，體會集合 化歸 數形結合 的數學思想 3.情態與價值 結合教學內容，培養學生學習數...