2011-2012學年九年級第二次調研測試卷
數學2012.4
第一部分選擇題
一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有乙個是正確的）
1．–3的倒數是
a．3b．–3cd．
2．如圖1所示的幾何體的主檢視是
3．據深圳特區報2月28**道，2023年底我市機動車保有量為200.8萬輛，汽車保有量排名全國第二。將資料200.8萬保留三個有效數字，用科學記數法表示為
a． bc． d．
4．下列各圖是一些交通標誌圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是
abcd．
5．根據深圳空氣質素時報顯示，2023年3月31日15時我區部分環境監測站「pm2.5
24小時滑動平均分指數」如下表所示
對於這組資料，下列說法中錯誤的是
a．平均數是56 b．眾數是55 c．中位數是55 d．方差是7
6．下列運算正確的是
ab．cd．7．如圖2是乙個可以自由轉動的轉盤，轉盤被平均分成三個面積相等的扇形，在每個扇形上分別標有數字–2，1，2．轉動該轉盤兩次，轉盤停止後，指標所指區域內的數字之和為正數的概率是
a． b． c． d．
8．如圖3，已知菱形abcd中，ae⊥bc於點e．若sinb=，ad = 6，則菱形abcd的面積為
a．12 b． c．24 d．54
9．某商店**了兩件商品，每件120元，其中一件賺了20%，而另一件虧了20%，那麼在這次交易中，該商店
a．賺了10元 b．虧了10元 c．不賺不虧 d．以上均不正確
10．如圖4，公園裡，小穎沿著斜坡ab從a點爬上到b點後，順著斜坡從b點滑下到c點．已知a、c兩點在同一水平線上，∠a = 45，∠c = 30，ab = 4公尺，則bc的長為
a．公尺 b．公尺
c．公尺 d．公尺
11．將乙個箭頭符號，每次逆時針旋轉90，這樣便得到一串如圖5所示「箭頭符號」串，那麼按此規律排列下去，第2012個「箭頭符號」是
abcd．
12．如圖6，等腰直角三角形abc以1cm/s的速度沿直線l向右移動，直到ab與ef重合時停止．設xs時，三角形與正方形重疊部分的面積為ycm2，則下列各圖中，能大致表示出y與x之間的函式關係的是
abcd．
第二部分非選擇題
二、填空題（本題共有4小題，每小題3分，共12分）
13．化簡的結果是 ．
14．如果單項式與單項式是同類項，則mn = ．
15．如圖7，已知a是雙曲線（x>0）上一點，過點a作ab//x軸，交雙曲線（x<0）於點b，若oa⊥ob，則= ．
16．如圖8，梯形abcd中，ad//bc，be平分∠abc，且
be⊥cd於e，p是be上一動點。若bc = 6，ce=2de，
則 | pc–pa | 的最大值是 ．
三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題8分，第23題10分，共52分）
17．計算：
18．解不等式組，並把它的解集在如下的數軸上表示出來．
19．隨著市民環保意識的增強，越來越多市民出行時選擇坐公交車的方式。小穎隨機調查了部分坐公交車市民，統計了他們等候公交車的時間，並繪製成如下圖表．表中「3~6」表示等候公交車的時間大於或等於3min而小於6min，其它類同．
（1）這裡採用的調查方式是 ；（1分）
（2）表中a的值是_____，b的值是_______，c的值是_____；（3分）
（3）請補全頻數分布直方圖；（1分）
（4）此次調查中，中位數所在的時間段是 ~ min．（2分）
20．如圖10，已知⊙o中，半徑oc⊥弦ab於點d，∠aoc=60．
（1）求證：△oad≌△cbd；（4分）
（2）若ab=2，求圖中陰影部分的面積．（4分）
21．某公司組織a、b兩種工人共20人生產某種紀念品，已知每位a種工人比b種工人每小時多生產2件紀念品，每位a種工人生產24件紀念品所用的時間與b種工人生產20件紀念品所用的時間相同．
（1）求a、b兩種工人每人每小時各生產多少件紀念品？（4分）
（2）根據公司安排，要求b種工人的人數不少於a種工人人數的3倍，且每件紀念品售出時公司均可獲利10元．假定所生產的紀念品均能售出，那麼該公司應如何安排a、b兩種工人的人數，才能使每小時獲得最大利潤？最大利潤是多少元？（4分）
22．如圖11-1，已知矩形abcd中，，o是矩形abcd的中心，過點o作oe⊥ab於e，作of⊥bc於f，得矩形beof．
（1）線段ae與cf的數量關係是_____，直線ae與cf的位置關係是_____；（2分）
（2）固定矩形abcd，將矩形beof繞點b順時針旋轉到如圖11-2的位置，連線ae、cf．那麼（1）中的結論是否依然成立？請說明理由；（3分）
（3）若ab=8，當矩形beof旋轉至點o在cf上時（如圖11-3），設oe與bc交於點p，求pc的長．（3分）
23．如圖12，已知拋物線與x軸交於a、b兩點（點a在點b的左側），與y軸交於點c，且ob = 2oa = 4．
（1）求該拋物線的函式表示式；（3分）
（2）設p是（1）中拋物線上的乙個動點，以p為圓心，r為半徑作⊙p，求當⊙p與拋物線的對稱軸l及x軸均相切時點p的座標．（4分）
（3）動點e從點a出發，以每秒1個單位長度的速度向終點b運動，動點f從點b出發，以每秒個單位長度的速度向終點c運動，過點e作eg//y軸，交ac於點g（如圖12-2）．若e、f兩點同時出發，運動時間為t．則當t為何值時，
△efg的面積是△abc的面積的？（3分）
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