1 3 3函式的最大小值與導數

【知識點歸納】

1. 一般地，如果在區間上函式的影象是一條連續不斷的曲線，那麼它必有最大值和最小值.

2最大小值與極值的關係：

3求最大小值的步驟：

4開區間的最值問題：

【典型例題】

題型一利用導數求函式最值問題

例1 求函式在區間上的最大值和最小值.

變式訓練：設函式為奇函式，其影象在處的切線與直線垂直，導數的最小值為-12.

（1）求a，b，c的值.

（2）求函式f（x）的單調遞增區間，並求函式f（x）在[-1,3]上的最大小值.

題型二含引數最值問題

例 2 設a為常數，求函式的最大值.

變式訓練：1.設

（1）若f（x）在上存在單調遞增區間，求a的取值範圍.

（2）當時,f（x）在[1,4]上的最小值為，求f（x）在該區間上的最大值.

題型三由函式的最值求引數的值

例3 設，函式的最大值為1，最小值為，求a，b的值.

選修2 2 函式的最大 小 值與導數

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1 3 1單調性與最大 小 值

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