函式的最大值與最小值 no.8
教學目的：
⒈使學生理解函式的最大值和最小值的概念，掌握可導函式f(x)在閉區間[a,b]上所有點（包括端點a,b）處的函式中的最大（或最小）值必有的充分條件；
⒉使學生掌握用導數求函式的極值及最值的方法和步驟
教學重點：利用導數求函式的最大值和最小值的方法．
教學難點：函式的最大值、最小值與函式的極大值和極小值的區別與聯絡．
教學過程：
一、複習引入：
1.極大值：
2.極小值：
二、講解新課：
1.函式的最大值和最小值
觀察圖中乙個定義在閉區間上的函式的圖象．圖中與是極小值，是極大值．函式在上的最大值是，最小值是．
一般地，在閉區間上連續的函式在上必有最大值與最小值．
⒉利用導數求函式的最值步驟:
設函式在上連續，在內可導，則求在上的最大值與最小值的步驟如下：
1三、例題：
例1． 求函式在區間上的最大值與最小值
例2. 求在區間上的最大值與最小值
例3．已知函式
(1) 求的單調減區間
(2) 若在區間上例4．已知在時有極大值6，在時有極小值，
（1）求的值；
（2）並求在區間[－3，3]上的最大值和最小值.
四、課堂練習：
1．下列說法正確的是
a.函式的極大值就是函式的最大值 b.函式的極小值就是函式的最小值
c.函式的最值一定是極值 d.在閉區間上的連續函式一定存在最值
2、如果函式有最小值，最大值，那麼一定小於嗎？（課本p33t1）
3．求下列函式在所給區間上的最大值和最小值（p33t2）
（12）
（3五：作業：
1. 設函式f(x)在區間［a,b］上滿足f′(x)＜0,則f(x)在［a,b］上的最小值為______, 最大值為
2．函式y=x3－3x2－8x+5在區間[－4, 4]上的最大值是
3．求下列函式在所給區間上的最大值和最小值
（12）
（3）4．把長度為l cm的線段分成四段，圍成乙個矩形，問怎樣分法，所圍成矩形的面積最大
5.已知函式
(1)求的單調減區間
(2)若在區間上最大值為20,求它在該區間上的最小值
6.已知函式在處取得極值其中為常數。（1）試確定的值；（2）討論函式的單調區間；
（3）若對任意不等式恆成立，求的取值範圍．
《函式的最大值和最小值與導數》教學設計
課本教材內容分析 本節教材知識間的前後聯絡，以及在課堂教學中的地位與作用 導數 導函式的簡稱 是乙個特殊函式，它的引出和定義始終貫穿著函式思想。新課程增加了導數的內容，隨著課改的不斷深入，導數知識考查的要求逐漸加強，而且導數已經由前幾年只是在解決問題中的輔助地位上公升為分析和解決問題時的不可缺少的工...
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周長最小值問題2019解析
1.試題左側 為該題目對應解析 2.請同學們獨立解答題目，無法完成題目或者對題目有困惑的，掃瞄 檢視解析，杜絕抄襲 3.只有老師通過組卷方式生成的 試卷，掃瞄出的解析頁面才有 求老師講解 按鈕，菁優網原有的真題試卷 電子書 習題集 上的 試卷掃出的頁面無此按鈕。學生點選該按鈕以後，試卷教師可檢視被點...