3.8 函式的最大值和最小值（第1課時）
嵊州市馬寅初中學袁利江
【教學目標】
根據本節教材在高中數學知識體系中的地位和作用，結合學生已有的認知水平，制定本節如下的教學目標：
1．知識和技能目標
（1）理解函式的最值與極值的區別和聯絡．
（2）進一步明確閉區間[a，b]上的連續函式f(x)，在[a，b]上必有最大、最小值．
（3）掌握用導數法求上述函式的最大值與最小值的方法和步驟．
2．過程和方法目標
（1）了解開區間內的連續函式或閉區間上的不連續函式不一定有最大、最小值．
（2）理解閉區間上的連續函式最值存在的可能位置：極值點處或區間端點處．
（3）會求閉區間上連續，開區間內可導的函式的最大、最小值．
3．情感和價值目標
（1）認識事物之間的的區別和聯絡．
（2）培養學生觀察事物的能力，能夠自己發現問題，分析問題並最終解決問題．
（3）提高學生的數學能力，培養學生的創新精神、實踐能力和理性精神．
【教學重點】
會求閉區間上連續開區間上可導的函式的最值．
【教學難點】
高三年級學生雖然已經具有一定的知識基礎，但由於對求函式極值還不熟練，特別是對優化解題過程依據的理解會有較大的困難，所以這節課的難點是理解確定函式最值的方法．
【難點突破】
本節課突破難點的關鍵是：理解方程f′(x)=0的解，包含有指定區間內全部可能的極值點．
【教法選擇】
根據皮亞傑的建構主義認識論，知識是個體在與環境相互作用的過程中逐漸建構的結果，而認識則是起源於主客體之間的相互作用．
本節課在幫助學生回顧肯定了閉區間上的連續函式一定存在最大值和最小值之後，引導學生通過觀察閉區間內的連續函式的幾個圖象，自己歸納、總結出函式最大值、最小值存在的可能位置，進而探索出函式最大值、最小值求解的方法與步驟，並優化解題過程，讓學生主動地獲得知識，老師只是進行適當的引導，而不進行全部的灌輸．為突出重點，突破難點，這節課主要選擇以合作**式教學法組織教學．
【學法指導】
對於求函式的最值，高三學生已經具備了良好的知識基礎，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用於更多更複雜函式的求最值問題？教學設計中注意激發起學生強烈的求知慾望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發揮他們作為認知主體的作用．
【教學過程】
本節課的教學，大致按照「創設情境，鋪墊匯入——合作學習，探索新知——指導應用，鼓勵創新——歸納小結，反饋回授」四個環節進行組織．
《函式的最大值和最小值與導數》教學設計
課本教材內容分析 本節教材知識間的前後聯絡，以及在課堂教學中的地位與作用 導數 導函式的簡稱 是乙個特殊函式，它的引出和定義始終貫穿著函式思想。新課程增加了導數的內容，隨著課改的不斷深入，導數知識考查的要求逐漸加強，而且導數已經由前幾年只是在解決問題中的輔助地位上公升為分析和解決問題時的不可缺少的工...
8函式的最大最小值
函式的最大值與最小值 no.8 教學目的 使學生理解函式的最大值和最小值的概念，掌握可導函式f x 在閉區間 a,b 上所有點 包括端點a,b 處的函式中的最大 或最小 值必有的充分條件 使學生掌握用導數求函式的極值及最值的方法和步驟 教學重點 利用導數求函式的最大值和最小值的方法 教學難點 函式的...
1 3 3函式的最大小值與導數
知識點歸納 1.一般地，如果在區間上函式的影象是一條連續不斷的曲線，那麼它必有最大值和最小值.2最大小值與極值的關係 3求最大小值的步驟 4開區間的最值問題 典型例題 題型一利用導數求函式最值問題 例1 求函式在區間上的最大值和最小值.變式訓練 設函式為奇函式，其影象在處的切線與直線垂直，導數的最小...