【課本教材內容分析】
本節教材知識間的前後聯絡，以及在課堂教學中的地位與作用：
導數（導函式的簡稱）是乙個特殊函式，它的引出和定義始終貫穿著函式思想。新課程增加了導數的內容，隨著課改的不斷深入，導數知識考查的要求逐漸加強，而且導數已經由前幾年只是在解決問題中的輔助地位上公升為分析和解決問題時的不可缺少的工具。眾所周知，函式又是中學數學研究導數的乙個重要載體，因此函式問題涉及高中數學比較多的知識點和數學思想方法。
導數作為研究函式的一種重要工具，在寧夏高考進入新課標實驗區之後，不但成為寧夏高考文理科數學的必考題，而且也逐漸成為高考試卷中起到拔高作用的熱點難題。 在學習時應引起我們教師和學生的充分重視。
本節主要研究閉區間上的連續函式最大值和最小值的求法與函式導數之間的關係及其簡單的應用問題，分兩課時，這裡是第一課時，它是在學生已經會求可導函式的極值之後進行學習的，學好這一節，學生將會求更多的函式的最值，並且以本節知識為基礎，可以解決科技、經濟、社會中的一些如何使成本最低、產量最高、效益最大等實際問題．為下一節「生活中的優化問題」的教學打下堅實的基礎。這節課集中體現了數形結合、理論聯絡實際等重要的數學思想方法，學好本節，對於進一步完善學生的知識結構，培養學生用數學的意識都具有重要的理論價值和現實價值．
高中階段對用導數求可導函式在閉區間上的最值的方法不要求作嚴密的理論推導，這一方法完全可以由學生通過對函式圖象的觀察、歸納得到，所以本節教材還有乙個重要的教育功能，那就是培養學生的探索精神，體驗自主學習的成功愉悅.
【課堂教學三維目標】
根據本節教材特點，結合學生已有的認知水平，制定本節如下的三維教學目標：
1．知識和技能目標
（1）．使學生理解函式的最大值和最小值的概念，掌握可導函式在閉區間上所有點（包括端點 ）處的函式中的最大（或最小）值必有的充分條件；並且能理解函式最值與極值的區別和聯絡
（2）理解可導函式的最值存在的可能位置．
（3）掌握用導數法求上述函式的最大值與最小值的方法和步驟．
2．過程和方法目標
（1）通過函式圖象的直觀，讓學生發現函式極值與最值的關係，掌握利用導數求函式最值的方法。
(2) 在學習過程中，觀察、歸納、表述、交流、合作，最終形成認識．
(3) 培養學生的數學能力，能夠自己發現問題，分析問題並最終解決問題．
3．情感態度和價值觀目標
(1) 滲透數形結合的思想，體會導數在求函式最值中的優越性，優化學生的思維品質。
(2) 認識事物之間的的區別和聯絡，體會事物的變化是有規律的唯物主義思想．
(3) 提高學生的數學能力，培養學生的創新精神、實踐能力和理性精神．
【教學重點、難點和關鍵點】
1．教學重點
基於以上對本節教材特點和教學目標的分析，將本節課的教學重點確定為：
（1）培養學生的探索精神,積累自主學習的經驗；
（2）會求閉區間上的連續函式的最大值和最小值．
2．教學難點
高中年級學生雖然已經具有一定的知識基礎，但由於對求函式極值還不熟練，特別是對優化解題過程依據的理解會有較大的困難，所以這節課的難點是
(1)發現閉區間上的連續函式f (x)的最值只可能存在於極值點處或區間端點處；即理解函式的最大值、最小值與函式的極大值和極小值的區別與聯絡．
(2)理解方程f′(x)=0的解，包含有指定區間內全部可能的極值點．
3．教學關鍵點
本節課突破難點的關鍵是：通過合作**的方式，讓學生在運動變化的過程中通過觀察、比較，發現結論．
【課堂教學方法選擇】
關於教法與學法：
（1）班杜拉的社會學習原理認為：觀察學習是重要的學習方法．這節課採用的第乙個方法就是「觀察、比較法」；
（2）為了克服學生已有知識經驗和閱歷不足的弱點，採用多**輔助教學，設計了乙個動畫課件，讓學生在函式圖象的運動變化中觀察、比較，發現數學本質；
（3）根據新課標的教學理念，教學中要培養學生合作共事的團隊精神，這節課還採用了「合作、討論法」，讓學生共同**、合作學習、取長補短、形成共識．
【學法指導】
對於求函式的最值，高中學生在高一階段的必修一的學習已經具備了良好的知識基礎，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用於更多更複雜函式的求最值問題？教學設計中注意激發起學生強烈的求知慾望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發揮他們作為認知主體的作用．
【教學過程】
本節課的教學，大致按照「回顧複習舊知-----創設情境，鋪墊匯入——合作學習，探索新知——指導應用，鼓勵創新——歸納小結，反饋建構」四個環節進行組織．
【關於本節課教學設計的一些說明】
函式是中學數學的核心內容。在整個中學數學課程中充當著聯絡各部分代數知識的「紐帶」，可以說函式的觀點和方法既貫穿了高中代數的全過程，又是學習高等數學的基礎，是高考數學中極為重要的內容，而導數的思想方法和基本理論同樣也有著廣泛的應用，除對中學數學有重要的指導作用外，也能在中學數學的許多問題上起到居高臨下和以簡化繁的作用。縱觀全國及各自主命題省市近三年的高考試題，尤其是寧夏的高考試題，函式與導數在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值20分左右
高考對導數的考查主要以工具的方式進行命題，充分與函式相結合.其主要考點：
（1）考查利用導數研究函式的性質（單調性、極值與最值）；
（2）考查原函式與導函式之間的關係；
（3）考查利用導數與函式相結合的實際應用題.從題型及考查難度上來看主要有以下幾個特點：①以填空題、選擇題考查導數的概念、求函式的導數、求單調區間、求函式的極值與最值；②與導數的幾何意義相結合的函式綜合題，利用導數求解函式的單調性或求單調區間、最值或極值，屬於中檔題；③利用導數求實際應用問題中最值，為中檔偏難題.
鑑於以上對「函式與導數」考點的分析，本節課重點在於加強學生運用導數的基本思想去分析和解決問題的意識和能力，即利用導數知識求閉區間上可導的連續函式的最值，這是導數作為數學工具的乙個具體體現，整堂課對閉區間上的連續函式的最大值和最小值以「是否存在？存在於**？怎麼求？
」為線索展開．但在課堂教學的過程中重點關注以下幾個問題：
1．由於學生對導數的知識學習還談不上深入熟練，甚至會感到還有些抽象，因此教學過程中從直觀性觀察和新舊知識的矛盾衝突中激發學生的**熱情，充分利用學生已有的知識體驗和生活經驗，遵循學生認知的心理規律，努力實現課程改革中以「學生的發展為本」的基本理念．
3 8函式的最大值和最小值 教案與課後反思
3.8 函式的最大值和最小值 第1課時 嵊州市馬寅初中學袁利江 教學目標 根據本節教材在高中數學知識體系中的地位和作用，結合學生已有的認知水平，制定本節如下的教學目標 1 知識和技能目標 1 理解函式的最值與極值的區別和聯絡 2 進一步明確閉區間 a，b 上的連續函式f x 在 a，b 上必有最大 ...
8函式的最大最小值
函式的最大值與最小值 no.8 教學目的 使學生理解函式的最大值和最小值的概念，掌握可導函式f x 在閉區間 a,b 上所有點 包括端點a,b 處的函式中的最大 或最小 值必有的充分條件 使學生掌握用導數求函式的極值及最值的方法和步驟 教學重點 利用導數求函式的最大值和最小值的方法 教學難點 函式的...
1 3 3函式的最大小值與導數
知識點歸納 1.一般地，如果在區間上函式的影象是一條連續不斷的曲線，那麼它必有最大值和最小值.2最大小值與極值的關係 3求最大小值的步驟 4開區間的最值問題 典型例題 題型一利用導數求函式最值問題 例1 求函式在區間上的最大值和最小值.變式訓練 設函式為奇函式，其影象在處的切線與直線垂直，導數的最小...