函式的單調性與最值

1． 函式的單調性

(1)單調函式的定義

2,單調性性質。

**點一函式單調性的判定及證明

1.判斷函式的單調性並證明你的結論．

2.已知a>0，函式f(x)＝x＋(x>0)，證明函式f(x)在(0，]上是減函式，在[，＋∞)上是增函式；

練習：.下列函式中，在上單調遞增的是

a b c d3.已知函式

（1）作出其圖象；

（2）由圖象指出單調區間；

（3）由圖象指出當取何值時函式有最小值，最小值為多少？

18．指出下列函式的定義域、值域、單調區間及在單調區間上的單調性。

（1）y2）y＝x＋

**點二函式的單調性與最值

例2　1.已知函式f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)當a＝時，求函式f(x)的最小值；

(2）若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恆成立，試求實數a的取值範圍．

2.函式在區間上是減少的，則實數的取值範（ ）abcd

練習：．1 (2011·江蘇)函式f(x)＝log5(2x＋1)的單調增區間是

2(課本改編題)函式f(x)＝在[1,2]的最大值和最小值分別是3．函式y＝－(x－3)|x|的遞增區間是________．

函式的單調性與最值

1 函式的單調性 1 單調函式的定義 2 單調區間的定義 如果函式y f x 在區間d上是增函式或減函式，那麼就說函式y f x 在這一區間具有 嚴格的 單調性，區間d叫做y f x 的單調區間 2 函式的最值 思考辨析 判斷下面結論是否正確 請在括號中打 或 1 在增函式與減函式的定義中，可以把 ...

單調性與最值

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第5講函式的單調性與最值

2014跳出題海 高考數學總複習高分攻略 第5講函式的單調性與最值 時間 45分鐘分值 100分 1 下列函式中，滿足 對任意x1，x2 0，當x1f x2 的是 a f x b f x x 1 2 c f x ex d f x ln x 1 2 函式f x 1 在 3，4 上 a 有最小值無最大值...