知識點：
理解增函式、減函式、單調區間、單調性等概念，掌握增（減）函式的證明和判別, 學會運用函式圖象理解和研究函式的性質。
例題：1.指出函式y＝－3x＋2、y=-x2-4x+3、y＝的單調區間及單調性，並給出證明。
2.求證函式在區間和上都是單調遞增函式．
3.已知定義在區間(0，＋∞)上的函式f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調性；(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
練習：1. 下列函式中：
其中，在區間(0，2)上是遞增函式的序號有_____．
2.函式的遞增區間是___ ___．
3.函式的遞減區間是
4.已知下列命題：
①定義在上的函式滿足，則函式是上的增函式；
②定義在上的函式滿足，則函式在上不是減函式；
③定義在上的函式在區間上是增函式，在區間上也是增函式，則函式在上是增函式；
④定義在上的函式在區間上是增函式，在區間上也是增函式，則函式在上是增函式．
其中正確命題的序號有
5．已知函式在上是減函式，在上是增函式，則_____.
6. 函式的單調遞增區間為
7. 函式的單調遞減區間為
8.判斷y=x的單調性並證明。
9.已知函式f(x)= (x∈[2,+∞)),證明該函式為增函式.
10.定義（-1，1）上的函式f(x)是減函式，且滿足f(1-a)11.已知一次函式f(x)=,若f(x)是減函式，且f(1)=0,
（1）求m的值； (2)若f(x+1) ≥ x2 , 求x的取值範圍。
12.某村計畫建造乙個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內，沿左、右兩側與後側內牆各保留1m寬的通道，沿前側內牆保留3m寬的空地。當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？
最大種植面積是多少？
函式的單調性
題型一 利用函式圖象 1 在區間 0，上不是增函式的函式是 a y 2x 1 b y 3 1 c yd y 2 x 1 2.下列函式中,在區間上為增函式的是 a b c d 3 函式的增區間是 a b c d 4 在上是減函式，則a的取值範圍是 a b c d 5 函式f x 4 mx 5在區間 2...
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教學目標 1 使學生從形與數兩方面理解函式單調性的概念，初步掌握利用函式圖象和單調性定義判斷 證明函式單調性的方法 2 通過對函式單調性定義的 滲透數形結合數學思想方法，培養學生觀察 歸納 抽象的能力和語言表達能力 通過對函式單調性的證明，提高學生的推理論證能力 3 通過知識的 過程培養學生細心觀察...
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北京景山學校許雲堯 教學目標 1 使學生從形與數兩方面理解函式單調性的概念，初步掌握利用函式圖象和單調性定義判斷 證明函式單調性的方法 2 通過對函式單調性定義的 滲透數形結合數學思想方法，培養學生觀察 歸納 抽象的能力和語言表達能力 通過對函式單調性的證明，提高學生的推理論證能力 3 通過知識的 ...