一、選擇題(共12小題，每題5分，四個選項中只有乙個符合要求)
1．函式y＝x2－6x＋10在區間（2，4）上是（ ）
a．遞減函式b．遞增函式
c．先遞減再遞增d．選遞增再遞減2
2下列各組函式中，表示同一函式的是（ ）.
ab.cd.
3.函式的定義域為（ ）.
a. b. c. d.
4下列函式在（-∞，0）上是遞增的是（ ）
a bc. d.
5若函式在上是增函式，則下列關係式中成立的是（ ）
a b
c d
6.函式f(x)=-x2+2x+3在區間[-2，2]上的最大、最小值分別為（ ）
a、4，3 b、3，-5 c、4，-5d、5，-5
7函式y＝x2－6x＋10在區間（2，4）上是（ ）
a．遞減函式b．遞增函式
c．先遞減再遞增d．選遞增再遞減．
8在區間(0，＋∞)上不是增函式的函式是
a．y=2x＋1 b．y=3x2＋1
c．y= d．y=2x2＋x＋1
9已知函式f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那麼函式g(x
a．在區間(－1，0)上是減函式b．在區間(0，1)上是減函式
c．在區間(－2，0)上是增函式d．在區間(0，2)上是增函式
10函式的遞增區間依次是
（ ）a． b．
c． d
11函式f(x)=4x2－mx＋5在區間［－2，＋∞）上是增函式，在區間(－∞，－2)上是減函式，則f(1)等於
a．－7 b．1
c．17 d．25
1212．12已知函式f(x)＝x2＋bx＋c的圖象的對稱軸為直線x＝1，則( )
a．f(－1)b．f(1)c．f(2)d．f(1)二、填空題：
13．若f(x)是r上的增函式，且f(x1)＞f(x2)，則x1與x2的大小關係是________．
14．設函式f(x)是(－∞，＋∞)上的減函式，則f(a2＋1)與f(a)的大小是________．
15函式的單調遞減區間是
三、解答題：
16．定義在(－1,1)上的函式f(x)是減函式，且滿足f(1－a)＜f(a)，求實數a的取值範圍．
17．函式f(x)＝x2－2ax－3在區間[1,2]上單調，求a的取值範圍．
19．試討論函式f(x)=在區間［－1，1］上的單調性．
函式單調性
一 函式單調性的判斷或證明 1 判斷函式函式在x 2,5 上的單調性.2 已知a 0，函式f x x x 0 證明 函式f x 在 0，上是減函式，在 上是增函式 3 下列函式在 0,1 上為減函式的是 a y cos x b y 2x c y sin x d y tan x 二 求函式單調區間 1...
函式單調性證明
解函式的單調性時需注意的幾個概念 劉長柏函式的單調性是函式的乙個很重要的性質，也是歷年高考命題的重點。但是不少同學由於對概念認識不足，審題不清，在解答這類題時容易出現錯解。下面對做這類題時需注意的事項加以說明，以引起同學們的重視。一 應用定義證明，要注意步驟的嚴密性 例1.證明函式在r上是減函式。解...
函式的單調性
知識點 理解增函式 減函式 單調區間 單調性等概念，掌握增 減 函式的證明和判別,學會運用函式圖象理解和研究函式的性質。例題 1.指出函式y 3x 2 y x2 4x 3 y 的單調區間及單調性，並給出證明。2.求證函式在區間和上都是單調遞增函式 3.已知定義在區間 0，上的函式f x 滿足f f ...