一、例題講解
例1、.（2009寧夏海南卷理）已知函式
（1）如，求的單調區間；
（1）若在單調增加，在單調減少，證明
＜6例2.（2023年全國一19）已知函式，．（ⅰ）討論函式的單調區間；
（ⅱ）設函式在區間內是減函式，求的取值範圍．例3：（本題15分）已知是實數，函式。
（ⅰ）求函式的單調區間；ⅱ）設為在區間上的最小值。
（i）寫出的表示式；（ii）求的取值範圍，使得。
二、課後作業
1.(2023年廣東卷文)函式的單調遞增區間是a. b.(0,3) c.(1,4) d.
2.（2009天津重點學校二模）已知函式是定義在r上的奇函式，且當時不等式成立， 若，
，則的大小關係是
abcd．
3.（2009浙江文）若函式，則下列結論正確的是a.，在上是增函式 b.，在上是減函式
c.，是偶函式 d.，是奇函式4.（2023年福建理11文）已知對任意實數，有，且時，，則時
ab．cd．
5.（ 08年湖北卷）若上是減函式，則的取值範圍是a. b. cd.
6（2009遼寧卷文）若函式在處取極值，則7.（2009江蘇卷）函式的單調減區間為
8.（2009北京文）（本小題共14分）設函式.
（ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（ⅱ）求函式的單調區間與極值點.
9.(2009山東卷文)（本小題滿分12分）已知函式,其中
（1）當滿足什麼條件時,取得極值?
（2）已知,且在區間上單調遞增,試用表示出的取值範圍.
10、(北京市西城區2023年4月高三抽樣測試)已知函式.
（ⅰ）求的最小值；
（ⅱ）若對所有都有，求實數的取值範圍.
．11.(2009陝西卷理)（本小題滿分12分）已知函式，其中
若在x=1處取得極值，求a的值；
求的單調區間；
（ⅲ）若的最小值為1，求a的取值範圍。
12.（2023年北京卷18）已知函式，求導函式，並確定的單調區間．13已知上是減函式，且。
（1）求的值，並求出和的取值範圍。
（2）求證。
（3）求的取值範圍，並寫出當取最小值時的的解析式。
14.（2009廈門北師大海滄附屬實驗中學）已知函式，其中為實數.
(ⅰ) 若在處取得的極值為，求的值;
（ⅱ）若在區間上為減函式，且，求的取值範圍.
7.（2009江蘇卷）(本小題滿分16分)設為實數，函式.
(1)若，求的取值範圍；
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