一、選擇題
3．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4)上是減函式，那麼實數a的取值範圍是( )
a．a<－3 b．a≤－3 c．a>－3 d．a≥－3
4．下列函式中既是偶函式，又是區間[－1,0]上的減函式的是( )
a．y＝cosx b．y＝－|x－1| c．y＝ln d．y＝ex＋e－x
5．函式y＝loga(x2＋2x－3)，當x＝2時，y>0，則此函式的單調遞減區間是( )
a．(－∞，－3) b．(1，＋∞) c．(－∞，－1) d．(－1，＋∞)
6．已知奇函式f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，且不等式》0對任意兩個不相等的正實數x1、x2都成立．在下列不等式中，正確的是( )
a．f(－5)>f(3) b．f(－5)f(－5) d．f(－3)7．函式f(x)在區間(－2,3)上是增函式，則y＝f(x＋5)的乙個遞增區間是( )
a．(3,8) b．(－7，－2) c．(－2，－3) d．(0,5)
8．已知函式f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，則實數a的取值範圍是( )
a．(－∞，－1)∪(2，＋∞) b．(－1,2) c．(－2,1)
d．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
10．(2010·撫順六校第二次模擬)f(x)＝
是r上的單調遞增函式，則實數a的取值範圍為( )
a．(1b．[4,8c．(4,8d．(1,8)
11．定義在r上的函式f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，當x>2時，f(x)單調遞增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，則f(x1)＋f(x2)的值( )
a．恆小於0 b．恆大於0 c．可能為0 d．可正可負
二、填空題。
12．給出下列命題
①y＝在定義域內為減函式；②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上是增函式；
③y＝－在(－∞，0)上為增函式；④y＝kx不是增函式就是減函式．
其中錯誤命題的個數有________．
13．函式f(x)＝－x2＋|x|的遞減區間是________．
(2010·深圳)若函式h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函式，則實數k的取值範圍是________．
14．已知定義在區間[0,1]上的函式y＝f(x)的圖象如圖所示，對於滿足0①f(x2)－f(x1)>x2－x1；②x2f(x1)>x1f(x2)； ③其中正確結論的序號是把所有正確結論的序號都填上)
15．已知函式f(x)＝(a≠1)．
(1)若a>0，則f(x)的定義域是________；
(2)若f(x)在區間(0,1]上是減函式，則實數a的取值範圍是________．
三、簡答題
1.證明函式在（1，+∞）上為減函式．
2.定義在（－1，1）上的函式是減函式，且滿足：，求實數的取值範圍。
☆☆☆復合函式的單調性☆☆☆
1、定義：
設y=f(u),u=g(x),當x在u=g(x)的定義域中變化時，u=g(x)的值在y=f(u)的定義域內變化，因此變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，記為 y=f(u)=f[g(x)]稱為復合函式，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數(即函式)
2、復合函式f[g(x)]的單調性與構成它的函式u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律如下：
函式單調性
增增減減
增減增減
增減減增
例1、已知，求的單調性。
例2、已知，求函式的單調性。
2、已知，如果，那麼（ ）
a. 在區間（-1，0）上是減函式 b. 在區間（0，1）上是減函式
c. 在區間（-2，0）上是增函式 d. 在區間（0，2）上是增函式
最值問題
1．函式y＝4x－x2，x∈[0，3]的最大值、最小值分別為( )
(a)4，0 (b)2，0 (c)3，0 (d)4，3
2．函式的最小值為( )
(a) (b)1 (c)2 (d)4
3、函式在區間〔0，5〕上的最大值、最小值分別是（ ）
a. b. c. d. 最大值，無最小值。
二、填空題
1．函式y＝2x2－4x－1 x∈(－2，3)的值域為______．
2．函式的值域為______．
3、函式的值域是
4、函式的值域是
三、解答題
1．求函式的值域．
4．已知函式y＝－3x2＋2ax－1，x∈[0，1]，記f(a)為其最小值，求f(a)的表示式，並求f(a)的最大值．
函式的單調性與最值
1 函式的單調性 1 單調函式的定義 2 單調區間的定義 如果函式y f x 在區間d上是增函式或減函式，那麼就說函式y f x 在這一區間具有 嚴格的 單調性，區間d叫做y f x 的單調區間 2 函式的最值 思考辨析 判斷下面結論是否正確 請在括號中打 或 1 在增函式與減函式的定義中，可以把 ...
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1 函式的單調性 1 單調函式的定義 2,單調性性質。點一函式單調性的判定及證明 1.判斷函式的單調性並證明你的結論 2.已知a 0，函式f x x x 0 證明函式f x 在 0，上是減函式，在 上是增函式 練習 下列函式中，在上單調遞增的是 a b c d3.已知函式 1 作出其圖象 2 由圖象...
函式單調性與最值習題及答案
時間 45分鐘滿分 100分 一 選擇題 每小題7分，共35分 1 2010 北京 給定函式 y y x 1 y x 1 y 2x 1，其中在區間 0,1 單調遞減的函式的序號是 abcd 2 已知f x 是r上的單調遞增函式，則實數a的取值範圍為 a 1b 4,8 c 4,8d 1,8 3 若函式...