知識梳理
1、定義域為i的函式f(x)的增減性
2、單調性與單調區間
如果函式y＝f(x)在區間d上是增函式或減函式，那麼就說函式y＝f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，區間d叫做y＝f(x)的單調區間．
常考題型
題型一、由函式圖象說明函式的單調性
例1、(1)函式的圖象如圖所示，其增區間是( )
a．[－4,4]
b．[－4，－3]∪[1,4]
c．[－3,1]
d．[－3,4]
(2)畫出函式的圖象並寫出函式的單調區間．
變式訓練
求下列函式的單調區間．(12)
題型二、函式單調性的證明
例2、求證：函式在(0，＋∞)上是減函式，在(－∞，0)上是增函式．
變式訓練
利用單調性的定義，證明函式在(－1，＋∞)上是減函式．
題型三、由函式的單調性求引數的取值範圍
例3、(1)已知在定義域(－1,1)上是減函式，且，則a的取值範圍是________．
(2)已知函式在區間[1,2]上單調，求實數a的取值範圍．
變式訓練
若與在區間[1,2]上都是減函式，則a的取值範圍是( )
a．(－1,0)∪(0,1) b．(－1,0)∩(0,1)c．(0,1) d．(0,1]
課時小測
1、下列函式中，滿足「對任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有》0」的是( )
a． b． c． d．
2、函式的遞增區間依次是( )
a．(－∞，0]，(－∞，1] b．(－∞，0]，(1，＋∞)
c．[0，＋∞)，(－∞，1] d．[0，＋∞)，[1，＋∞)
3、若f(x)在r上是減函式，則f(－1)________f(a2＋1)(填「>」或「<」或「≥」或「≤」)．
4、已知函式f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4]上是減函式，則實數a的取值範圍為________．
5、求證：函式在區間(1，＋∞)上為單調減函式．
高一數學必修1 函式的單調性和奇偶性的綜合應用
數的影象關奇函於原點成點對稱，偶函式的影象關於軸成軸對稱圖形。1 函式的單調性 應用 若是增函式，應用 若是減函式，練習 若是r上的減函式，則 2 熟悉常見的函式的單調性 練習 若，在上都是減函式，則在上是函式 增 減 3 函式的奇偶性 定義域關於原點對稱，是偶函式 定義域關於原點對稱，是奇函式 練...
高一數學必修1函式的單調性和奇偶性的綜合應用
對稱有點對稱和軸對稱 數的影象關奇函於原點成點對稱，偶函式的影象關於軸成軸對稱圖形。1 函式的單調性 應用 若是增函式，應用 若是減函式，相關練習 若是r上的減函式，則 2 熟悉常見的函式的單調性 相關練習 若，在上都是減函式，則在上是函式 增 減 3 函式的奇偶性 定義域關於原點對稱，是偶函式 定...
高一數學函式單調性和最值練習
一 選擇題 3 若f x x2 2 a 1 x 2在區間 4 上是減函式，那麼實數a的取值範圍是 a a 3 b a 3 c a 3 d a 3 4 下列函式中既是偶函式，又是區間 1,0 上的減函式的是 a y cosx b y x 1 c y ln d y ex e x 5 函式y loga x...