南陽高二數學（理）參***
一、dccac dbddd ac
二、13. 14. 15. 16
三、17.依題意3分）
6分）且為假，或為真， 與一真一假，
實數的取值範圍是10分）
18：(1)由a＝2csin a及正弦定理得，＝＝
. ∵sin a≠0，∴sin c＝.∵△abc是銳角三角形，∴c＝.………（6分）
(2)∵c＝，c＝，由面積公式得
由餘弦定理得a2＋b2－2abcos＝7，absin＝，即ab＝6.①
即a2＋b2－ab＝7， ∴(a＋b)2＝7＋3ab.②
由①②得(a＋b)2＝25，故a＋b＝512分）
19. 解：若向工商銀行貸款，每年需還y元，則：
105×(1＋4%)10＝y(1＋4%)9＋y(1＋4%)8＋…＋y(1＋4%)＋y……（4分）
即105×1.0410＝·y8分）
∴y≈≈12333(元11分）
答：向工商銀行貸款，每年應付12333元12分）
20：（ⅰ）設等差數列的公差為,由得：，所以，即，所以……………………（4分）
（ⅱ）由，得。所以，當時，；（6分）
當時，，即。………………（12分）
21解： ,則以為座標原點，射線分別為建立如圖空間直角坐
（1）解：顯然與的夾角即與所成的角6分）
則二面角的平面角即與的夾角
則所求二面角的余弦值為．……………（12分）
22．解：（1）設點m的座標為m(x, y)(x≠0)，則
又由ac⊥bd有，即，
4分）（2）設p（x, y），則，代入m的軌跡方程有
從而所求p的軌跡方程為…………（8分）
（3）易知l的斜率存在，設方程為
聯立9x2+y2=9有
設e(x1, y1), f(x2, y2)，則.
∵，∴∴. 整理，得
解得：即所求l的方程為12分）
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