1.1建立一元二次方程模型
一、結構精要
2.一元二次方程的一般形式：
（1）是一元二次方程一般形式的乙個重要條件
（2）一元二次方程左邊是按未知數x的降冪排列，右邊是0.其中、、分別稱為二次項、一次項、常數項，a、b分別是二次項的係數、一次項係數。
（3）任何乙個一元二次方程都可以經過去分母、去括號、移項、合併同類項以後化為一般形式。
二、基礎知識
例1下列關於x的方程中，一元二次方程的個數是（ ）
①；②；③；④
變式訓練1.下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
a.； b.
c. d.
例2 當m為何值時，
方程是關於x的一元二次方程。
例3 將方程化為一般形式，並說出它的二次項係數、一次項係數以及常數項
例4 方程的乙個實數根為，求m的值
三、能力訓練
1．把方程：（2x-1）(2x+1)=化成一般形式後，二次項係數、一次項係數、常數項分別是（ ）
a 5,-4,-5; b 3,-4,-5
c 3 ,-4 ,5 d 3, 4 -5
2． 關於x的一元二次方程：（a-3）+x+-9=0，有乙個根為0，則a= ( )
a 3 b -3 c ±3 d 無法確定
3．下列方程是關於x的一元二次方程的是（ ）
ab,c，
d 4某「希望學校」初中三年級1班部分同學利用課後時間上街為四川災區募捐，他們發現人們捐款熱情很高，捐款數第三天比第一天翻了2翻，若設這三天平均每天增加率為x,依題意可得方程（ ）
a， b,
c d
5．若x＝1是方程的乙個根，則的值為
能力挑戰
6．若一元二次方程的一次項係數大於0，則m的取值範圍是（ ）
a. b.
c. d.
7方程-=0的各項係數的乘積為
8若關於x的一元二次方程（m-2）+3x+-4=0的常數項為0,則m的值為
9關於x的方程： (a-1) +3ax-3=0，當a為____值時它是一元二次方程；當a為____值時，它為一元一次方程。
10．已知x＝1是方程的根，求代數式的值
11．若a是方程的乙個根，試求代數式的值
12．某科技公司研製成功一種新產品決定向銀行貸款200萬元資金用於生產這種產品，簽訂合同上約定兩年到期時一次性還本付息，利息為本金的8％，該產品投放市場後，由於產銷對路，使公司在兩年到期除還清貸款的本金和利息外，還盈利72萬元，若該公司在生產期間每年比上一年資金增長的百分數相同，求這個百分數。（只要求設好未知數，列出方程）
中考**
13．（2009·湖南長沙）已知關於的方程的乙個根為，則實數的值為（ ）
a．1 b． c．2 d．
14．（2009·青海）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，製成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那麼滿足的方程是（ ）
a． b．
c．d．
一元二次方程學案
一 一元二次方程的相關定義 在整式方程中，只含個未知數，並且未知數的最高次數是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的 一般形式是其中叫做二次項，叫做一次項，叫做常數項 叫做二次項的係數叫做一次項的係數.1 下列方程中是一元二次方程的有 9 x2 7 x 8 3y y 1 y 3y 1 x2 2y 6...
學案 一元二次方程
第二章 一元二次方程 一 知識架構 定義 一元二次方程基本知識一般式 估計直接開方法 x m n n 0 配方法配方法 一化，二移，三配，四求解 求解方法公式法 0 分解因式法 x a x b 0 x a或x b 分割 比 0.618 二 典型例題 1 配方法 p54例1 p56例2 2 公式法 p...
一元二次方程導學案
7.1一元二次方程導學案 學習目標 1 知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式 0 2 在分析 揭示實際問題的數量關係並把實際問題轉化為數學模型 一元二次方程 的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界數量關係的工具，增加對一元二次方程的感性認識。學習重點難點 1 一元二次方程的概念...