《一元二次方程》提高測試
一填空題（本題20分，每小題4分）：
1．方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的乙個根是2，那麼k＝ ，另一根是 ；
2．方程 kx2＋1 ＝ x－x 2 無實數根，則k ；
3．如果 x2 －2（m＋1）x＋m2＋5 是乙個完全平方式，則m ＝ ；
4．若方程 x2＋mx－15 ＝ 0 的兩根之差的絕對值是8，則m ＝ ；
5．若方程 x2－x＋p ＝ 0 的兩根之比為3，則 p＝ .
答案： 1．，；
2．＞；
3．２；
4．；5．．二選擇題（本題24分，每小題4分）：
1．若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 無實數根，則k的最小整數值是……（ ）
（a）－1 （b）2 （c）3d）4
2．若c為實數，方程x2－3x＋c＝0的乙個根的相反數是方程x2＋3x－3＝0的乙個根，那麼方程x2 －3x＋c＝0的根是
（a）1，2 （b）－1，－2 （c）0，3 （d）0，－3
3．方程x2－3|x|－2＝0的最小一根的負倒數是
（a）－1 （b） （c）（3－） （d）
4．對於任意的實數x，代數式x2－5x＋10的值是乙個
（a）非負數 （b）正數 （c）整數d）不能確定的數
5．若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的兩根之比為2：3，那麼a、b、c間的關
系應當是
（a）3b2＝8ac （b） （c）6b2＝25ac （d）不能確定
6．已知方程3x2＋2x－6 ＝ 0 ，以它的兩根的負倒數為根的新方程應是
（a）6x2－2x＋1＝0 （b）6x2＋2x＋3＝0 （c）6x2＋2x＋1＝0 （d）6x2＋2x－3＝0
答案：三解下列方程（本題24分，每小題6分）：
1．；2．；3．4x2＋19x－5＝0；
4．.答案：（1） x1＝，x2＝－；
（2） x＝－２；
（3） x1＝，x2＝；
（4） x1＝，x2＝．
四（本題10分）
若方程2x2－3x－1＝0的兩根為x1和x2，不解方程求x41＋x42的值；
答案：．
解：因為方程2x2－3x－1＝0的兩根為x1和x2，
由根與係數的關係知
，．所以五（本題10分）
兩列火車分別從a、b兩站同時發出，相向而行，第一列車的速度比第二列車每小時快10 km，兩車在距a、b中點28 km處相遇，若第一列車比原來晚發出45分，則兩車恰在a、b中點相遇，求a、b距離及兩車的速度．
答案：a、b距離為840km，第一列車速度為80km／h，第二列車速度為70km／h.
解：設a、b兩站相距為2s km，第一列車速度為（x＋10）km/h，第二列車速度為xkm/h．
依題意，得
解得所以 a、b兩站相距為840km，第一列車速度為80km／h，第二列車速度為70km／h.
六（本題12分）
挖土機原計畫在若干小時挖土220m3，最初3小時按計畫進行，以後每小時多挖10m3，因此提前2小時超額20m3完成任務，問原計畫每小時應挖土多少m3 ？
答案：原計畫每小時挖土20m3．
解：設原計畫每小時挖土x m3．
依題意，得
解得 ．
所以原計畫每小時挖土20m3．
一元二次方程複習
1 下列方程是關於x的一元二次方程的是 a b c d 2 一元二次方程3x x 1 x 2 x 2 9化為一般形式為二次項係數為 一次項係數為 常數項為 3 關於x的方程,當時為一元一次方程 當時為一元二次方程。4 方程x2 2x 2 0的根的情況為 5 已知一元二次方程有乙個根為零，則的值 6 ...
一元二次方程複習
楊家中學2010 2011年度九年級上之一元二次方程複習 一 選擇題 1 2010江蘇蘇州 下列四個說法中，正確的是 a 一元二次方程有實數根 b 一元二次方程有實數根 c 一元二次方程有實數根 d 一元二次方程x2 4x 5 a a 1 有實數根 3 2010安徽蕪湖 關於x的方程 a 5 x2 ...
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...