楊家中學2010-2023年度九年級上之一元二次方程複習
一、選擇題
1．（2010江蘇蘇州）下列四個說法中，正確的是
a．一元二次方程有實數根；
b．一元二次方程有實數根；
c．一元二次方程有實數根；
d．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有實數根．
3．（2010安徽蕪湖）關於x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有實數根，則a滿足（ ）
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a≥1且a≠5 d．a≠5
4．5．（10湖南益陽）一元二次方程有兩個不相等的實數根，則滿足的條件是
ａ．＝00
ｃ．＜00
6．（2010山東日照）如果關於x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那麼p，q的值分別是
（a）－3，2 （b）3，-2 （c）2，－3 （d）2，3
7．(2010四川眉山）已知方程的兩個解分別為、，則的值為
abc．7d．3
8．（2010台灣） 若a為方程式(x)2=100的一根，b為方程式(y4)2=17的一根，
且a、b都是正數，則ab之值為何？
(a) 5b) 6cd) 10 。9．（2010浙江杭州）方程 x2 + x – 1 = 0的乙個根是
a. 1bc. –1d.
10．（2010 嵊州市）已知是方程的兩根，且，則的值等於
a．－5b.5c.-9d.9
11．（2023年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）
a.該方程有兩個相等的實數根b.該方程有兩個不相等的實數根
c.該方程無實數根d.該方程根的情況不確定
12．（2023年貴州畢節）已知方程有乙個根是，則下列代數式的值恒為常數的是（ ）
a． b． c． d．
13．（2010湖北武漢）若是方程=4的兩根，則的值是（ ）
a.8b.4
c.2d.0
14．（2010 山東濱州） 一元二次方程x2+kx-3=0的乙個根是x=1,則另乙個根是( )
a.3 b.-1 c.-3 d.-2
15．（2010山東濰坊）關於x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值範圍是（ ）．
a．kb．kc．kd．k＞
16．（2010湖南常德）方程的兩根為( )
a． 6和-1 b．-6和1 c．-2和-3 d．2和3
17．（2010雲南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）
a．x1＝2，x2＝－2 b．x＝－2 c．x＝2 d． x1＝2，x2＝0
18．（2010河南）方程的根是
(ab)
(cd）
19．（2010雲南昆明）一元二次方程的兩根之積是（ ）
a．-1 b．-2 c．1 d．2
20．（2010四川內江）方程x(x－1)＝2的解是
a．x＝－1 b．x＝－2 c．x1＝1，x2＝－2 d．x1＝－1，x2＝2
21．（2010 湖北孝感）方程的估計正確的是
a． b．
c． d．
22．（2010 內蒙古包頭）關於的一元二次方程的兩個實數根分別是，且，則的值是（ ）
a．1b．12c．13d．25
23．（2010廣西桂林）一元二次方程的解是 （ ）．
ab．，
cd．，
24．（2010貴州銅仁）已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的乙個根，則方程的另乙個根為（ ）
a．－1b．1c．－2d．2
25．（2010黑龍江綏化）方程（x-5）（x-6）=x-5的解是（ ）
或x=或x=7
二、填空題
1．（2010甘肅蘭州） 已知關於x的一元二次方程有實數根，則m的取值範圍是
2．(2010江蘇蘇州)若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的兩個實數根分別是3、b，則a+b= ．
2．（2010安徽蕪湖）已知x1、x2為方程x2＋3x＋1＝0的兩實根，則x12＋8x2＋20
3．（2010江蘇南通）設x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的兩個根，
2x1(x22+5x2－3)+a =2，則a= ．
4．（2010山東煙台）方程x2-2x-1=0的兩個實數根分別為x1，x2，則（x1-1）（x1-1
5．（2010四川眉山）一元二次方程的解為
6．（2010 福建德化）已知關於的一元二次方程的乙個根是1，寫出乙個符合條件的方程
7．（2010江蘇無錫）方程的解是
8．（2023年上海）方程= x 的根是
9．（2010 江蘇連雲港）若關於x的方程x2－mx＋3＝0有實數根，則m的值可以為任意給出乙個符合條件的值即可)
10．（2010 河北）已知x=1是一元二次方程的乙個根，則的值為 ．
11．（2010湖北荊門）如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數根，則實數a的取值範圍是
12．（2010 四川成都）設，是一元二次方程的兩個實數根，則的值為
13．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的兩實數根，則代數式（α-3）（β-3）= ．
14．（2010陝西西安）方程的解是
15．（2010 四川綿陽）若實數m滿足m2－m + 1 = 0，則 m4 + m－4
16．（2010四川瀘州）已知一元二次方程的兩根為、,則
17．（2010 雲南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0 的兩根分別是x1,x2, 則x1+x2等於
a. 5b. 6c. -5d. -6
18．（2010 貴州貴陽）方程x+1＝2的解是___ ．
19．（2010 四川自貢）關於x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0無實數根，則m的取值範圍是
20．（2010 山東荷澤）已知2是關於的一元二次方程x2＋4x－p＝0的乙個根，則該方程的另乙個根是
21．（2010 廣西欽州市）已知關於x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有兩個相等的實數根，
則k = ．
22．（2010廣西梧州）方程x2－9=0的解是x
23．（2010廣西柳州）關於x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是
24．（2010遼寧本溪）一元二次方程的解是
25．（2010福建南平）寫出乙個有實數根的一元二次方程
26．（2010 福建莆田）如果關於的方程有兩個相等的實數根，那麼a= .
27．（2010廣西河池）方程的解為
28．方程2x(x-3)=0的解是t': 'span', 'cr': 'r_21'}]
29．（2010湖南婁底）閱讀材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程係數之間有如下關係：
x1+x2= －，x1x2=
根據上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根，則
30．（2010內蒙呼和浩特）方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是
31．（2010廣西百色）方程-1的兩根之和等於 .
三、解答題
1．(2010江蘇蘇州)解方程：．
2．（2010安徽省中中考）在國家下身的巨集觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/
⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考資料：）
⑵如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你**到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由。
3．（2010廣東廣州，19，10分）已知關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根，求的值。
【分析】由於這個方程有兩個相等的實數根，因此⊿＝，可得出a、b之間的關係，然後將化簡後，用含b的代數式表示a，即可求出這個分式的值．
4．（2010 四川南充）關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值範圍．
（2）請選擇乙個k的負整數值，並求出方程的根．
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