作者：王秀梅
**：《中學數學雜誌(高中版)》2023年第01期
1 教材分析
1.1 教材的地位與作用
本節課是在學生學習了向量的概念和向量的加法、減法、數乘向量等線性運算的基礎上，探索向量的又一種新的運算，它既是前面所學知識和方法的延續，又是後繼學習解三角形、解析幾何以及空間向量等內容的基礎，因此本節內容具有承上啟下的重要作用.1.2 學情分析
（1）學生已經學習了任意角的三角函式、向量的概念和線性運算等知識.
（2）學生對向量的物理背景有了一定的了解.如：力、位移、速度的合成與分解，力做功的有關知識.
（3）學生已經具備了一定的數學建模能力，能從簡單的物理背景及生活背景抽象出數學概念.
2 教學目標分析
依據課程標準和以上分析，制定本節課的三維目標如下：
知識與技能目標
通過物理中「功」的例項，理解平面向量數量積的含義及其物理意義，掌握平面向量數量積的性質.
過程與方法目標
經歷從物理背景的分析，抽象概括出概念的過程，培養學生歸納概括，模擬遷移的能力；經歷通過不同的方式**、發現平面向量數量積性質的過程，體會從特殊到一般、分類討論、數形結合的數學思想方法.
情感、態度、價值觀目標
通過師生互動，生生互動的教學活動過程，形成學生的體驗性認識，體會各學科之間的密切聯絡，感受知識的形成過程，提高數學學習的興趣，形成獨立自主的鑽研精神和合作交流的科學態度.
3 重點、難點分析
根據教學目標以及學情分析，確定本節課的教學重點、難點.
重點：平面向量數量積的概念和性質.
難點：向量在軸上的正射影的概念的理解和平面向量數量積的性質的發現.
平面向量數量積的物理背景及其含義教學設計
一 教學內容分析 以物體受力做功為背景引入數量積的概念，使向量數量積運算與物理知識聯絡起來 向量數量積與向量的長度及夾角的關係 進一步 兩個向量的夾角對數量積符號的影響及有關的性質 幾何意義和運算律。本節內容安排在 普通高中課程標準實驗教科書 數學必修4 a版 第二章 第4節第1課時。它是平面向量的...
平面向量數量積的物理背景及其含義教案
教案梅陽谷縣第三中學 2015 4 12 課題 2.4.1 平面向量數量積的物理背景及含義 教學目標 一 知識目標 1 了解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義 2 理解平面向量數量積的幾何意義，掌握數量積的性質，並能運用性質進行相關的運算和判斷 3 體會模擬的數學思想和方法，進一...
向量的數量積教學設計
2.3.1向量數量積的物理背景與定義 教材說明 平面向量數量積具有代數與幾何的雙重性質，因此所涉及的內容較為廣泛，如方程 不等式等代數問題 夾角 距離 面積 平行 垂直等幾何問題。平面向量數量積是數學中知識與能力的載體，是數學上的乙個重要工具之一，值得一提的是在教材的後續兩章的學習中，對三角函式內容...