【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第92、93頁 「組合圖形的面積」
【教學目標】
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
3、 滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。
【教材分析】
組合圖形的面積是指由幾個簡單圖形組合成的圖形的面積，在生活中有著廣泛的應用。在學生已經初步掌握幾個簡單圖形面積計算公式的基礎上，本節課進一步學習多邊形的面積，理解計算組合圖形面積的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，選擇簡單有效的計算方法並進行正確的解答。在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎上，根據已知條件，通過分解法或添補法，並結合生活實際，會把組合圖形分解成學過的的簡單圖形，找準分解後圖形的底、高、長和寬等量，計算出面積。
【學情分析】
本課的授課物件是五年級的學生，學生通過之前的學習對於平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決簡單圖形問題的方法。學生應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉化的數學思想,體會並掌握計算組合圖形的多種方法，並能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。
【教學重點】在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
【教學難點】選擇有效的計算方法解決實際問題。
【教學準備】七巧板 ppt課件簡單圖形學具少先隊中隊旗實物
【教學過程】
一、七巧板拼圖遊戲，初步感知組合圖形。
師：課前請大家準備一些我們已學簡單圖形的小紙板，做一套七巧板。都做好了嗎？都有些什麼圖形？
（預設）有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形
師：怎樣計算它們的面積？
指名讓學生說出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
師：請用你準備的七巧板，動手擺乙個圖案，並說說你的圖案用了哪些簡單圖形？
（學生活動，教師參與學生的七巧板活動中去，特別是關心後進生的動手情況）
師：同桌互相看一看、說一說，你們拼的這個圖形由哪些圖形拼成的？
師：大家都有自己的設計成果，來展示一下吧！
選取幾個有創意的圖案在實物投影儀上展示和讓學生匯報。
（學生匯報時說：我擺出了乙個××，分別是由××……圖形組成的。）
師：請仔細觀察這些圖案，它們有什麼共同的地方？
讓學生發表意見。
師：說的真好！像這樣由兩個或兩個以上簡單的圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形，今天我們就一起來**組合圖形面積的計算（板書課題：組合圖形的面積）。
【設計意圖：七巧板是一種充滿智力結晶的傳統玩具，在複習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過學生拼一拼，說一說的活動，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。
為課後將利用割、補、拼、擺等學習方法，達到便於求面積的操作過程墊定基礎。】
二、探索活動，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合**形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？
圖一圖二圖三
課件逐一出示圖
一、圖二、圖三，讓學生發表意見。
預設：圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，
面積 = 三角形面積＋長方形面積－正方形面積
圖二：是由兩個三角形組成的。
面積 = 三角形面積＋ 三角形面積
圖三：方法一：是由兩個梯形組成的。
師：為什麼要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？
引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計算。（板書：轉化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？
方法二：作輔助線補成乙個長方形，使它變成乙個大長方形減去乙個三角形。
方法三：作輔助線使它分成乙個大梯形和乙個三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法添補法
預設1預設2預設3
（）（）
師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把乙個複雜的組合圖形轉變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補法**化）：分解成簡單圖形。
師：請你找一找生活中哪些地方有組合圖形嗎?
（對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在後排的學生表現）
【設計意圖：「方法是數學的行為、思想是數學的靈魂」， 既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那麼分解它們的組成，就可以來個「原路返回」——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。
潛意識的教學思想中既重「方法」又重「思想」。 體現數學知識從「行為」到「靈魂」的內化過程。】
三、**例題，學習新知
師：同學們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要重新整理牆體。重新整理牆體的工人工資是平方公尺來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4）
例4：右圖表示的是一間房子側面牆的形狀。
它的面積是多少平方公尺？
師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？
先讓學生思考，再動手計算。
交流匯報：
(預設)
方法一：把這個組合圖形一分為二，乙個是正方形，另乙個是三角形，再分別算出正方形和三角形的面積，最後算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。
師：這是乙個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，並標出來。
指名學生找相應的條件。
在實物投影儀上展出示學生的答案：
①5×5=25 （平方公尺）
②5×2÷2=5（平方公尺）
③25+5=30 （平方公尺）
答：房子側面牆的面積是30平方公尺。
（注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。）
師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？
方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作乙個長方形，先算出長方形的面積後，再減去兩個小三角形的面積。
師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？
讓學生找相應的條件。
展示學生答案：
長方形：長：5+2=7公尺、寬：5公尺；
三角形：底是2公尺，高是2.5公尺。
5×（5+2）-2.5×2÷2×2
35-5
30(平方公尺)
答：房子側面牆的面積是30平方公尺。
方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出乙個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。
同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。
展示學生的答案：
（5+7）×2.5÷2×2=30(平方公尺)
答：房子側面牆的面積是30平方公尺。
師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什麼相同的地方？
讓學生發表意見。
小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據「圖形位移，面積不變」的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。
【設計意圖：對於例題的教學，由於學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。
能充分利用剛學的學習方法解決實際問題。】
四：利用新知，解決生活中的問題。
1、課本做一做（1） 新豐小學有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方公尺?
師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？
2、某工廠有一種用鐵皮剪成的零件。（如圖
請計算做乙個這樣的零件需要多少鐵皮？
(單位：公尺)
小組合作，討論完成，教師參與小組活動。
預設：方法一：把組合圖形分割成乙個
長方形加乙個梯形。
方法二：把組合圖形添補成乙個長方
形減去乙個梯形。
長方形的長：3+3=6 m、寬：3+2=5 m
梯形的上底是：6 m下底：3 m 高：3 m
第三、四種方法：練習過程如上，分解圖形如下。
3、利用今天所學的知識 ，選擇乙個或多個完成以下練習。
我想做個學生。
①助人為樂的學生。
現在你能幫工人叔叔算算這
個指示路牌的面積嗎？（課本p95頁第6題）
②愛動腦筋的學生。
要做一面這樣的隊旗需要多少布？你能想出
幾種方法？（課本p94頁第2題）
③學會欣賞的學生
p94第4題。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應用。
④有創新精神的學生。
利用所學過的簡單圖形，設計一幅美麗的圖案，量出有用資料，並求出它的面積。
（教師參與學生的選擇練習中，鼓勵學生多做題。特別是給後進生一些關愛，注重幫助優生完成第④題，並作學生作業展示，讓學生來訂正學生一些不好的習慣和錯誤的演算法和想法。）
【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯絡，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習後進生可能出現錯誤，有失敗感。
自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對於優生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】
【小結】
師：這節課你學到了什麼？
結束語：同學們在這節課表現非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。
組合圖形的面積教學設計
師 我們把這樣的圖形叫做組合圖形。出示組合圖形概念，齊讀。板書 組合圖形 這節課我們就來 組合圖形的面積計算。把課題補充完整 三 探索簡單組合圖形面積計算方法。1 教師引入 同學們能算出第乙個 樹形 組合圖形的面積嗎？你是用什麼方法計算的？2 出示例題 小華家新買了住房，計畫在客廳鋪地板 客廳平面圖...
組合圖形的面積教學設計
大明小學張英傑 一 教材分析 組合圖形面積是在長方形 正方形 平行四邊形 三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之後，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含資料條件，鼓勵學生一題多解。二 教學目標...
《組合圖形面積》教學設計及反思
組合圖形的面積 教學目標 1 知識與技能 使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的計算方法，並能正確地計算組合圖形的面積，並能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。2 過程與方法 自主 合作交流。讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，培養學生的觀察能力 動手操作能力和邏輯思維能...