教學目標：
1、使學生理解倒數的意義，掌握求乙個數的倒數的方法。
2、培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
3、培養學生嚴謹好學的學習態度。
重點難點：
重點：理解倒數的意義。
難點：掌握求倒數的方法。
教學過程：
一、創設情境
1、創設問題情境，確定研究主題
師：在以前的學習過程中，天天與數打交道，並且總結出關於數的運算的一些非常重要的規律，比如：乙個數和1相乘還得原數；乙個數和0相乘結果還是0；乙個不是0的數除以它本身結果得1；……這些運算中都有著非常穩定的規律，說明兩個數的關係比較穩定。
今天我們就來繼續研究兩個數的關係。出示：
請大家思考：每組中的兩個數有怎樣的關係？（生交流匯報）
生1：每組中都是乙個真分數和乙個假分數。
生2：兩個數的分子和分母的位置正好顛倒了。
生3：它們的乘積都是1。
師：看來大家已經透過表面現象發現了兩個數的本質關係，即乘積都是1。請大家逐個驗證一下。
2、學生舉例，豐富體驗。
師：請大家自己舉出這樣的例子。
生：……
3、提煉概念。
師：通過剛才的研究，具有這種關係的數叫互為倒數。誰來具體說一說什麼樣的兩個數叫做互為倒數？
（根據學生的回答出示：乘積是1的兩個數叫互為倒數。）
二、加深理解
師：乘積是1的兩個數叫互為倒數，在這個概念中你認為哪個詞比較關鍵？為什麼？自己思考後再和小組的同學交流。
（小組交流後匯報）
組1：「互為」非常關鍵。
師：「互為」是什麼意思？
組1：「互為」是說乙個數是另乙個數的倒數，不能說某乙個數是倒數。比如：中，不能說是倒數，應該說是的倒數，即要說清楚誰是誰的倒數。
師：還可以怎麼說？
組1：是的倒數。
組2：我們組認為「兩個」這個詞非常關鍵，必須是兩個數。
師：，成倒數關係嗎？
組2：不成，因為我們研究的是兩個數的關係，多了不行。
組3：我們組認為「乘積是1」非常關鍵。如果乘積不是1的兩個數就不能稱為「互為倒數」。
師：通過剛才的交流，大家已經找到了在這個概念中特別關鍵的部分，那就是「乘積是1」、「兩個數」、「互為」。
師：老師給大家提乙個問題：概念中的「兩個數」有可能是兩個怎樣的數？你能舉例說明嗎？再次小組討論。
組4：有可能是兩個分數，也有可能是乙個整數和乙個小數，或者整數和分數，只要乘積是1就行。
三、**方法
1、**找乙個數的倒數的方法。
（1）師：剛才同學們都舉出了許多倒數的例子。現在老師來考考你們，看看誰能很快的找出互為倒數的兩個數，並說說是怎樣找的？
出示例1。
生匯報結果：
生1：我找到了，和互為倒數，和互為倒數。我的方法是看這兩個分數的分子和分母是不是顛倒了位置。
生2：我有補充，和也互為倒數。我是看兩個數的乘積是否為1。
師：說說你的理由。
生2：我們要判斷兩個數是否互為倒數，就要看它們是否符合倒數的概念，也就是兩個數的乘積是否為1，因為和的乘積也是1，所以和也互為倒數。
師：都回答的很好，看來你們對「倒數」理解得很透徹。那你更喜歡哪種方法呢？
生3：第一種方法，因為比較簡便，一眼就可以判斷。
生4：我也喜歡第一種，因為它比較快。
師小結：看來大家都喜歡用直接觀察的方法來判斷，也就是看這兩個分數的分子和分母是不是交換了位置。
（2）師：同學們都會判斷兩個數是否互為倒數了嗎？如果給你乙個數，你能寫出它的倒數嗎？
生齊說：能。
師板書：
生匯報方法：
生1：我把分子、分母的位置交換一下，就寫出了的倒數。
師板書：
師：你們的方法和他的一樣嗎？
生齊答：一樣。
師：誰能寫出2的倒數？並說說你的方法。
生2:2的倒數是。我是先把2寫成分數形式，再交換分子、分母的位置，就找出了2的倒數是。
師：你真聰明！能靈活運用知識。在找整數的倒數時，我們可以先把這個整數寫成分數形式，再交換分子、分母的位置的方法找出這個整數的倒數。
師板書：
師：誰能說說0.3有沒有倒數？有的話怎麼寫出它的倒數？
生3：有倒數，和0.3的乘積等於1的那個數就是它的倒數。在找小數的倒數時，可以先將小數化成分數，然後交換分子、分母的位置找出這個小數的倒數。
師板書：
2、出示特例，深入理解。
師：剛才我們找出了例1中互為倒數的兩個數，還學會了找乙個數的倒數的方法。請同學們看一看，例1中還有哪些數沒有找到倒數？
生：1和0。
師：1和0有沒有倒數？如果有，是多少呢？請同學們討論一下。
小組匯報：
（1）關於1的倒數。
組1：我們認為1有倒數，並且1的倒數還是1。因為根據倒數的意義，，所以說1的倒數還是1。
組2：我們也同意他們組的看法。我們採用了剛才學習的求整數的倒數的方法，把1寫成分數形式，再交換分子、分母的位置，得到數還是1，所以說1的倒數是它本身。
（2）關於0的倒數。
組3：我們組討論的結果是：0沒有倒數，因為0乘以任何數都得0，不可能得1，不符合倒數的定義。
組4：我們組是這樣想的：0可以寫成的分數形式來找倒數，交換分子、分母的位置後，分子是1，分母就成了0，而分母不能為0，所以0沒有倒數。
師小結：看來同學們通過自己的努力，不僅能找到答案，還能解釋原因。1和0這兩個數的倒數比較特殊：1的倒數還是1,0沒有倒數。
四、應用知識
1、完成「做一做」。
先獨立完成，再全班交流訂正。
2、合作練習。
同桌兩人中的一人任意說乙個數，另乙個同學說出這個數的倒數，然後交換進行。
3、「練習六」第2題。
先讓學生判斷對錯，並說出理由。對於第（4）題「乙個數的倒數一定比這個數小」，可以讓學生進一步**：什麼數的倒數一定比這個數小？
什麼數的倒數一定比這個數大？什麼數的倒數等於這個數？
使學生通過討論明確：大於1的假分數的倒數一定比它本身小，真分數的倒數一定比它本身大，1的倒數是它本身。
五、全課總結
師總結：同學們這節課學得很好，不僅知道了什麼是倒數，還找出了求乙個數的倒數的方法：把乙個數的分子、分母交換位置就可以得到這個數的倒數，並且發現了兩個特殊的數：
1的倒數是它本身，0沒有倒數。希望同學們在以後的學習中，能堅持善於觀察、勤於動腦的好習慣，掌握更多的數學知識。
板書設計：
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數
找倒數的方法：
分數：分子、分母交換位置
整數或小數：先化成分數，再交換分子、分母交換位置
「1」的倒數是「1」，「0」沒有倒數
教學反思
課上我主要通過體驗、研究、類推等活動，使學生理解倒數的意義。在活動中，我始終以學生為主體，鼓勵他們獨立總結出求倒數的方法，培養他們自主學習和發展創新的意識。
公開課設計
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小學數學公開課 《年月日的認識》教學設計
教學內容 九年義務教育人教版第六冊 年月日的認識 設計思想 整個設計力求把學習的主動權還給學生，發揮學生自主 合作 創新的精神。給予了學生充分的時間 空間進行自主 通過學生的匯報 展示 交流，教師的及時引導學生驗證 推理 提公升，在師生互動的動態生成中共同推進課堂，教師起了乙個組織者 幫助者 促進者...