一. 選擇題:
1.下列函式中,週期為,且在上為減函式的是( )
(a) (b) (c) (d)
2. .如果,那麼的值是( )
(abcd)
3. 已知,,其中,則下列結論正確的是( )
(a). (b). (c). (d).
4.若是第一象限角,則在,中,能確定為正值的有( )個
(a).1b).2c).3d).4
5、已知,則角終邊所在象限是( )
a 第三象限b 第四象限 c 第三或第四象限 d 以上都不對
6、已知是銳角,則下列各式成立的是( )
a b c d
7、函式的定義域為( )
a b
c d
8.函式和的影象圍成了乙個封閉圖形,則此封閉圖形的面積是
(a).4bcd).
9.、函式的圖象如圖所示,則的解析式為( )
ab.c. d.
10、若,則的值是( )
a b 1 c d 2
11、的值等於( )
a b c d
12. 同時具有性質「(1)最小正週期是;(2)影象關於直線對稱;(3)在上是增函式」的乙個函式是( )
a b c d
二. 填空題:
13.函式和函式的最小正週期之和為,則________
14. 函式的單調遞增區間
15.函式的定義域是
16.若函式在閉區間上的最大值為,則的值為______
三、解答題:
17. (1)求的值
(2)已知,計算
18.(1) 求函式的值域
(2)求函式的單調遞減區間
(3)求函式的最大值及對應的值
(4)求函式的最小值。
19.(1)已知,求的值
(2)已知在中,
①求②判斷是銳角三角形還是鈍角三角形
③求的值
20.已知函式,
(1)求函式的定義域、值域; (2)討論函式的奇偶性;
(3)討論函式的週期性4)討論函式的單調性
21. 已知函式
(1)用五點法畫出它在乙個週期內的閉區間上的圖象;
(2)指出的週期、振幅、初相、對稱軸、對稱中心;
(3)說明此函式圖象可由上的圖象經怎樣的變換得到.
22. 如圖,某公園摩天輪的半徑為40m,點o距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉動,每3min轉一圈,摩天輪上的點p的起始位置在最低點處.
(ⅰ)已知在時刻(min)時點p距離地面的高度,求2010min時點p距離地面的高度;
(ⅱ)當離地面50+20m以上時,可以看到公園的全貌,求轉一圈中有多少時間可以看到公園全貌?
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