三角函式週末綜合訓練

2023-01-11 03:33:03 字數 1417 閱讀 5767

一. 選擇題:

1.下列函式中,週期為,且在上為減函式的是( )

(a) (b) (c) (d)

2. .如果,那麼的值是( )

(abcd)

3. 已知,,其中,則下列結論正確的是( )

(a). (b). (c). (d).

4.若是第一象限角,則在,中,能確定為正值的有( )個

(a).1b).2c).3d).4

5、已知,則角終邊所在象限是( )

a 第三象限b 第四象限 c 第三或第四象限 d 以上都不對

6、已知是銳角,則下列各式成立的是( )

a b c d

7、函式的定義域為( )

a b

c d

8.函式和的影象圍成了乙個封閉圖形,則此封閉圖形的面積是

(a).4bcd).

9.、函式的圖象如圖所示,則的解析式為( )

ab.c. d.

10、若,則的值是( )

a b 1 c d 2

11、的值等於( )

a b c d

12. 同時具有性質「(1)最小正週期是;(2)影象關於直線對稱;(3)在上是增函式」的乙個函式是( )

a  b c  d

二. 填空題:

13.函式和函式的最小正週期之和為,則________

14. 函式的單調遞增區間

15.函式的定義域是

16.若函式在閉區間上的最大值為,則的值為______

三、解答題:

17. (1)求的值

(2)已知,計算

18.(1) 求函式的值域

(2)求函式的單調遞減區間

(3)求函式的最大值及對應的值

(4)求函式的最小值。

19.(1)已知,求的值

(2)已知在中,

①求②判斷是銳角三角形還是鈍角三角形

③求的值

20.已知函式,

(1)求函式的定義域、值域; (2)討論函式的奇偶性;

(3)討論函式的週期性4)討論函式的單調性

21. 已知函式

(1)用五點法畫出它在乙個週期內的閉區間上的圖象;

(2)指出的週期、振幅、初相、對稱軸、對稱中心;

(3)說明此函式圖象可由上的圖象經怎樣的變換得到.

22. 如圖,某公園摩天輪的半徑為40m,點o距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉動,每3min轉一圈,摩天輪上的點p的起始位置在最低點處.

(ⅰ)已知在時刻(min)時點p距離地面的高度,求2010min時點p距離地面的高度;

(ⅱ)當離地面50+20m以上時,可以看到公園的全貌,求轉一圈中有多少時間可以看到公園全貌?

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