1.（江蘇15）在△abc中，角a、b、c所對應的邊為
（1）若求a的值；（60）
（2）若，求的值.（三分之一）
2、設的內角a、b、c、所對的邊分別為a、b、c，已知
（ⅰ）求的周長
（ⅱ）求的值
3.（湖南理17）
在△abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c，且滿足csina=acosc．
（ⅰ）求角c的大小；
（ⅱ）求sina-cos（b+）的最大值，並求取得最大值時角a、b的大小。
4、在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c．已知．
（i）求的值；
（ii）若cosb=，b=2，的面積s。
5、在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a,b,c,設s為△abc的面積，滿足。
（ⅰ）求角c的大小；
（ⅱ）求的最大值。
6、在abc中，, sinb=.
（i）求sina的值；
(ii)設ac=，求abc的面積.
7、在中，
（ⅰ）求ab的值。
（ⅱ）求的值。
8、在中，內角a、b、c的對邊長分別為、、，已知，且求b
9、在中，角的對邊分別為，。
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的面積.
10、設△abc的內角a、b、c的對邊長分別為a、b、c，,，求b.
11、△中，所對的邊分別為，,.
（1）求；
（2）若,求.
12、在銳角△abc中，a、b、c分別為角a、b、c所對的邊，且
(ⅰ)確定角c的大小：
（ⅱ）若c＝,且△abc的面積為,求a＋b的值。
13、設的內角a、b、c的對邊長分別為a、b、c,且3+3-3=4bc ．
（ⅰ） 求sina的值；
（ⅱ）求的值．
14、（07寧夏） 如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與．現測得，並在點測得塔頂的仰角為，求塔高．
2、解：（ⅰ）
的周長為
（ⅱ），故a為銳角，
3.解析：（i）由正弦定理得
因為所以
（ii）由（i）知於是
取最大值2．
綜上所述，的最大值為2，此時
4、解：
（i）由正弦定理，設則所以
即，化簡可得
又，所以
因此 （ii）由得
由餘弦定理
解得a=1。
因此c=2
又因為所以
因此5、
6、（ⅰ）由，且，∴，∴，
∴，又，∴
（ⅱ）如圖，由正弦定理得[**:學科網]
∴，又∴
7、（1）解：在中，根據正弦定理，，於是
（2）解：在中，根據餘弦定理，得
於是=，
從而8、 解法一：在中則由正弦定理及餘弦定理有:化簡並整理得：.又由已知.解得
解法二:由餘弦定理得: .又,。
所以又，
，即由正弦定理得，故
由①，②解得。
9、解（ⅰ）∵a、b、c為△abc的內角，且，
∴，∴.
（ⅱ）由（ⅰ）知，
又∵，∴在△abc中，由正弦定理，
∴.∴△abc的面積
10、解：由 cos（ac）+cosb=及b=π（a+c）
cos（ac）cos（a+c）=，
cosacosc+sinasinc（cosacoscsinasinc）=,
sinasinc=.
又由=ac及正弦定理得
故， 或 （捨去），
於是 b= 或 b=.
又由知或
所以 b=。
11、解：(1) 因為，即，
所以，即 ，
得 . 所以,或(不成立).
即 , 得，所以.
又因為，則，或（捨去）
得(2)，
又, 即
得12、解（1）由及正弦定理得，
是銳角三角形，
（2）解法1：由面積公式得
由餘弦定理得
由②變形得
解法2：前同解法1，聯立①、②得
消去b並整理得解得
所以故13、 解：（ⅰ）由餘弦定理得
又（ⅱ）原式
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