例題1：已知函式為偶函式，且函式影象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1） 求的值；
（2） 將函式的影象右平移個單位後，再講得到的影象上各點的橫座標伸長到原來的4倍，縱座標不變，得到函式的影象，求的單調遞減區間.
解析：（1）、
= =∵為偶函式，
∴對，恆成立，
因此.即，
整理得.∵，且，所以.
又∵，故.
∴，有題意得， ∴.
故. ∴.
（2）、將的影象右平移個單位後，得到的影象，再講所得影象橫座標伸長到原來的4倍，縱座標不變，得到的影象.
∴.例題2、求函式的最小正週期
解析：所以這個函式的最小正週期為。
1.已知函式．
（1）求的最小正週期； （2）畫出函式在區間上的圖象．
2..已知函式的最大值為1．
（1）求常數的值；（2）求使成立的x的取值集合．
3、求函式最大值及取最大值時x的取值．
4、求函式y=2sin（―2x），的單調增區間.
6、函式的圖象上相鄰的最高點與最低點的座標分別為m（，求此函式的解析式。
7.求函式f(x)=sin 2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值，並求出此時x的值
8.若θ∈［－,］，求函式y=cos(+θ）+sin2θ的最小值
9.試求函式y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
10．y=sinxcosx+sinx+cosx，求x∈［0，］時函式y的最大值．
11．已知函式f(x)=－sin2x－asinx+b+1的最大值為0，最小值為－4，若實數a＞0，求a，b的值．
12．已知函式f(x)=2cos2x+sin2x+a，若x∈［0，］，且｜f(x)｜＜2，求a的取值範圍．
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