一、選擇題
1． 已知sinθ＝，sin2θ＜0，則tanθ等於 （ ）
ab．c．－或d．
2． 已知α、β均為銳角，若p：sinαa．充分而不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
3、 函式的圖象是（ ）
4．已知，函式y＝2sin(ωx＋θ)為偶函式(0＜θ＜π) 其圖象與直線y＝2的交點的橫座標為x1，x2，若| x1－x2|的最小值為π，則
a．ω＝2，θ＝ bcd．ω＝2，θ＝
5． 把曲線y cosx＋2y－1＝0先沿x軸向右平移，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程為 （ ）
a．(1－y)sinx＋2y－3＝0b．(y－1)sinx＋2y－3＝0
c．(y＋1)sinx＋2y＋1＝0d．－(y＋1)sinx＋2y＋1＝0
6．為得到函式的影象，只需將函式的影象（ ）
a．向左平移個長度單位b．向右平移個長度單位
c．向左平移個長度單位d．向右平移個長度單位
7.函式是（ ）
a．以為週期的偶函式b．以為週期的奇函式
c．以為週期的偶函式d．以為週期的奇函式
8.函式f(x)=sin2x+在區間上的最大值是（ ）
a.1bcd.1+
9.若動直線與函式和的影象分別交於兩點，則的最大值為（ ）
a．1 b． c． d．2
10． 設a>0，對於函式，下列結論正確的是 （ ）
a．有最大值而無最小值
b．有最小值而無最大值
c．有最大值且有最小值
d．既無最大值又無最小值
二、填空題
1．在△abc中，角a、b、c所對的邊分別是、、，，若，，由
2．已知函式y=tanx在內是減函式,則的取值範圍是
3．已sin(－x)＝，則sin2x的值為
4．的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同交點，則k的取值範圍是 ．
5．函式的最小正週期
6．函式的最小值是
7. 若，,，則的值等於
8.在中，，，，則
9. 若x∈(0,)則2tanx+tan(-x)的最小值為
10.下面有五個命題：
①函式y=sin4x-cos4x的最小正週期是.
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=|.
③在同一座標系中，函式y=sinx的圖象和函式y=x的圖象有三個公共點.
④把函式
⑤函式其中真命題的序號是寫出所言 ）
答案：① ④
三、解答題
1．已知函式。
（1）求的最小正週期、的最大值及此時x的集合；
（2）證明：函式的影象關於直線對稱。
2．已知向量，
(1) 求的值；
(2) (2)若的值。
3．已知函式（其中）
（i）求函式的值域；
（ii）若函式的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函式的單調增區間．
4． 已知函式y=cos2x+sinx·cosx+1 （x∈r）,
（1）當函式y取得最大值時，求自變數x的集合；
（2）該函式的影象可由y=sinx(x∈r)的影象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
5．在中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，且，
(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面積。
6.設函式f(x)=cos(2x+)+sinx.
（1）求函式f(x)的最大值和最小正週期.
（2）設a,b,c為abc的三個內角，若cosb=，，且c為銳角，求sina.
7. 在abc中，, sinb=.
（i）求sina的值；(ii)設ac=，求abc的面積.
8．已知函式，的最大值是1，其影象經過點．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．
9．已知函式，．
（i）求的最大值和最小值；
（ii）若不等式在上恆成立，求實數的取值範圍．
10．已知函式，．
（i）設是函式圖象的一條對稱軸，求的值．
（ii）求函式的單調遞增區間．
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