1、如圖，a、d、f、b在同一直線上，ad=bf,ae=bc, 且 ae∥bc.
求證： ef∥cd.
2、如圖所示，ab是od的弦，半徑oc、od分別交ab於點e、f，且ae=bf，請你找出線段oe與of的數量關係，並給予證明．
3、如圖9，已知∠1 = ∠2，ab = ac． 求證：bd = cd
4、已知：如圖9，在△abc中，ab=ac，點d，e在邊bc上，且be=cd．
求證：ad=ae．
5、如圖，已知四邊形abcd是等腰梯形，ab=dc，ad∥bc，pb=pc．
求證：pa=pd．
（9分）
1、如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd=90°,且ab=1，bc=2，tan∠adc=2.
(1) 求證：dc=bc;
(2) e是梯形內一點，f是梯形外一點，且∠edc=∠fbc，de=bf，試判斷△ecf的形狀，並證明你的結論；
在（2）的條件下，當be：ce=1：2，∠bec=135°時，求sin∠bfe的值.
2、如圖9．在rt△abc中，ab＝ac，∠bac＝90°，o為bc的中點。（1）寫出點o到△abc的三個頂點 a、b、c（2）如果點m、n分別**段ab、ac上移動，移動中保持an＝bm，請判斷△omn的形狀，並證明你的結論。
3、如圖7，是等邊三角形內的一點，鏈結，以為邊作，且，鏈結．
（1）觀察並猜想與之間的大小關係，並證明你的結論．（4分）
（2）若，鏈結，試判斷的形狀，並說明理由．
4、如圖，在□abcd中，∠dab=60°，點e、f分別在cd、ab的延長線上，且ae=ad，cf=cb．
(1)求證：四邊形afce是平行四邊形．
(2)若去掉已知條件的「∠dab=60°，上述的結論還成立嗎?若成立，請寫出證明過程；
若不成立，請說明理由．
5如圖，在等要直角三角形abc中，o是斜邊ac的中點，p是斜邊ac上的乙個動點，d為bc上的一點，且pb=pd，,垂足為點e.
（1） 求證：pe=bo;
（2） 設ac=2a，ap=x，四邊形pbde的面積為y，求y與x之間的函式
關係式，並寫出自變數的取值範圍．、
6、如圖13－1、圖13－2分別是兩個相同正方形、正六邊形，其中乙個正多邊形的頂點在另乙個正多邊形外接圓圓心o處．
⑴求圖13－1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；
⑵求圖13－2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比(直接出答案)；
⑶根據前面探索和圖13－3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，(n為大於2的偶數)？若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．
全等三角形習題
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